专题01 反比例函数性质（5大经典基础题+3大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（福建专用）

专题01 反比例函数性质 反比例函数增减性 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数，则下列描述正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 【答案】C 【分析】根据反比例函数的图象和性质即可解答． 【详解】∵该反比例函数解析式为， ∴， ∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，故A错误，不符合题意； 当或时，y随x的增大而增大，故B错误，不符合题意； 反比例函数的图象不可能与坐标轴相交，故C正确，符合题意； 当时，，故图象不经过点，选项D错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，反比例函数图象上点的坐标特征．掌握反比例函数的图象不可能与坐标轴相交，对于反比例函数，当时，图象位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；当时，图象位于第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大是解题关键． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）已知点，点都在反比例函数的图象上．若，则n的值可能是（    ） A． B．2 C．5 D．8 【答案】B 【分析】本题主要考查了反比例函数图象的增减性，求反比例函数解析式，先求出反比例函数解析式，进而得到反比例函数图象经过第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小，则，据此可得答案． 【详解】解：∵点都在反比例函数的图象上， ∴， ∴反比例函数图象经过第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小， ∵， ∴， ∴只有B选项中的2符合题意， 故选B． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．点(1，4)在这个函数图象上 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可． 【详解】解：A、反比例函数中的k＝4＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意； B、点（1，4）在它的图象上，正确，不符合题意； C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意； D、反比例函数y＝中的k＝4＞0，其在每一象限内y随x的增大而减小，不正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，关键掌握以下性质：反比例函数（k≠0），当k＞0，反比例函数图象在一、三象限，每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，每个象限内，y随x的增大而增大 求反比例函数解析式 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，、是双曲线上两点，且．求双曲线的表达式 【答案】 【分析】根据两点都在反比例函数图象上得到，再结合求出两个函数值，得到两点坐标即可求出k值； 【详解】解：∵、是双曲线上两点， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∴反比例函数解析式为； 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，． (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入中求出k的值，即可得反比例函数的表达式； （2）由且可知C点的纵坐标为，代入反比例函数的表达式中求出C点的横坐标，再根据三角形面积公式即可求出的面积． 本题主要考查了利用待定系数法求反比例函数的表达式．熟练掌握待定系数法是解题的关键． 【详解】（1）把代入中，得， ， 解得， ∴反比例函数的表达式为：． （2）且， ∴C点的纵坐标为， 由得，， 解得， ∴C点的坐标为：． ． 3（23-24九年级上·福建三明·期末）已知：反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点都在该反比例函数的图象上，试比较大小． 【答案】(1)反比例函数的解析式为 (2) 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、比较反比例函数值的大小，熟练掌握反比例函数的性质是解此题的关键． （1）将代入反比例函数解析式求出的值即可得到答案； （2）把点，代入反比例函数解析式，求出，的值，比较大小即可得到答案． 【详解】（1）解：反比例函数图象经过， ， 反比例函数的解析式为：； （2）解：点是反比例函数图象上两点， 当时，， 当时，， ， ． 由双曲线分布求参数取值范围 1．（22-23九年级上·福建莆田·期末）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可能是（    ） A．7 B．5 C．3 D．1 【答案】D 【分析】根据反比例函数的图象经过第二、四象限，可得，从而可得答案． 【详解】解：∵反比例函数的图象位于第二、四象限， ∴， 解得：． ∴选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数的图象和性质：当反比例函数图象在一、三象限时，则；当反比例函数图象在第二、四象限时，则． 2．（23-24九年级上·福建莆田·期末）若反比例函数的图像在第一、第三象限，则可能取的一个值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据反比例函数的性质可得m的取值范围即可求解． 【详解】解：∵反比例函数的图像在第一、第三象限， ∴1﹣m＞0， ∴m＜1， 四个选项中，只有0＜1， 故选：A． 【点睛】本题考查反比例函数的性质、解一元一次不等式，解答的关键是掌握反比例函数，当k＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限；当k＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限． 3．（23-24九年级上·福建厦门·期末）正比例函数与反比例函数( )的大致图象如图所示，则的取值范围分别是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据正比例函数图象与反比例数图象所在的象限，即可判断比例系数的符合，进而即可求解． 【详解】解：根据正比例函数图象可知，随的增大而减小，则， 反比例数图象位于第二、四象限，则，则， 故选：D． 【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的图象的性质， 增减性判断比例系数是解题的关键． 4．（23-24九年级上·福建三明·期末）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数的图象性质，根据反比例函数的图象位于第一、三象限，得出，解出不等式，即可作答． 【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限 ∴ ∴ 故答案为： 5．（23-24九年级上·福建福州·期末）已知反比例函数（k为常数）． (1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； (2)若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据反比例函数的图象在第二、四象限列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可； （2）根据反比例函数的增减性列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可得出结论． 【详解】（1）解：∵反比例函数的图象在第二、四象限， ∴， 解得：， ∴k的取值范围是； （2）解：∵若时，y随x的增大而减小， ∴， 解得：， ∴k的取值范围是． 【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键． 比较反比例函数值或自变量大小 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）在反比例函数的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据反比例函数判断函数图象所在的象限，再根据其坐标特点解答即可． 【详解】解：∵反比例函数的解析式为，其中， ∴反比例函数的图象位于二、四象限， ∵在反比例函数上， ∴在第二象限， 又∵， ∴， 又∵在第四象限， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：当，在每个象限内，反比例函数值y随x的增大而增大． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）若点都是反比例函数的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据平方的非负性，得出，则反比例函数的图象经过第一、三象限，在根据该函数的增减性，即可进行解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴反比例函数的图象经过第一、三象限，再每一象限内y随x的增大而减小， ∵， ∴在第三象限，在第一象限， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握，当时，图象经过第一、三象限，再每一象限内y随x的增大而减小；反之图象经过第二、四象限，再每一象限内y随x的增大而增大． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣1＜0， ∴此函数的图像在二、四像限，且在每一像限内y随x的增大而增大， ∵y1＜0＜y2＜y3， ∴点（x1，y1）在第四像限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二像限， ∴x2＜x3＜x1． 故选D． 4．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数的图象经过点，若点、、也在此函数的图象上，则、、的大小关系为 ．（用“＜”号连接起来） 【答案】＜＜ 【分析】先求解反比例函数的解析式为，可得函数图象在一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小，从而可得答案． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴反比例函数为， ∴函数图象在一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小， ∵点、、也在此函数的图象上， ∴＜＜ 故答案为：＜＜ 【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数的解析式，反比例函数的性质，熟练的利用反比例函数的性质比较函数值的大小是解本题的关键． 反比例函数简单应用 1．（23-24九年级上·福建南平·期末）当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的应用，根据图象可知，函数图象是反比例函数，且过点，将点代入反函数解析式即可求得的值，从而得出函数解析式，再根据的范围即可得出答案． 【详解】函数图象是双曲线的一条分支，且过点 ， 则 故选：C． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 【答案】D 【分析】本题主要考查了反比例函数的应用．由待定系数法求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质逐项分析即可得到结论． 【详解】解：设I与R的函数关系式是， ∵该图象经过点， ∴， ∴， ∴I与R的函数关系式是，故选项B不符合题意； 当时，，当时，， ∵反比例函数I随R的增大而减小， 当时，，当时，，故选项A，C不符合题意； ∵时，，当时，， ∴当时，I的取值范围是，故D符合题意． 故选：D． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．张师傅欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为和． (1)求动力与动力臂的函数关系式； (2)当动力臂为时，则撬动这块石头至少需要的动力是多少？ 【答案】(1) (2)撬动这块石头至少需要的动力是 【分析】本题考查了反比例函数的应用，根据题意，正确得到动力与动力臂的关系是解答本题的关键． （1）根据题意，利用“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”，得到动力与动力臂的关系． （2）根据题意，当动力臂为时，代入关系式，得到答案． 【详解】（1）由题意，得， 即． ． （2）当时， ． 答：撬动这块石头至少需要的动力是． 4．（23-24九年级上·福建厦门·期末）某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．    (1)求出该函数的表达式； (2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过，则气体体积要控制在什么范围? 【答案】(1)， (2) mL 【分析】（1）根据待定系数法即可求出反比例函数的解析式； （2）根据反比例函数的图像性质即可求出提起的范围． 【详解】（1）解：设反比例函数的解析式为：， 根据题意得， 解得， ∴该函数的表达式为，； （2）解：∵当 时， ∴解得 ， ∵压强P随着体积V的增大而减小， ∴当 时，胎压检测设备内的气体的压强不超过． 【点睛】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是求出反比例函数的解析式． 已知反比例函数增减性求参数 4．（23-24九年级上·福建福州·期末）若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象的性质，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．根据题意得出，解不等式即可求解． 【详解】解：∵在反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大． ∴， ∴， 故选：D． 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数，当时，随的增大而减小，得出，由此求解即可，熟练掌握对于反比例函数，当时，在每一个象限内，随的增大而减小，当时，在每一个象限内，随的增大而增大，是解此题的关键． 【详解】解：反比例函数，当时，随的增大而减小， ， 解得：， 故选：A． 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大．根据反比例函数的性质得，然后解不等式即可． 【详解】解：根据题意得， 解得． 故选：C． 4．（23-24九年级上·福建泉州·期末）在反比例函数中，当时，的最大值与最小值之差为4，则值为（    ） A．8 B．6或 C．6 D．5 【答案】B 【分析】根据反比例函数的增减性质，列一元一次方程解答即可． 【详解】解：当时，在每个象限内y随x的增大而减小， ∴当时，y有最大值，则当时，y有最小值， ∴，解得； 当时，在每个象限内y随x的增大而增大， ∴设时，y有最小值，当时，有最大值， ∴，解得， ∴6或． 故答案为：6或． 【点睛】本题考查反比例函数的增减性、解一元一次方程等知识点，反比例函数的增减性，当时，在每个象限内y随x的增大而减小，当时，在每个象限内y随x的增大而增大． 根据图形面积求比例系数 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是的中点，连接，，若的面积为3，则k的值为（    ）    A．12 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】求出的面积，再根据反比例函数系数的几何意义进行计算即可． 【详解】解：轴于点，是的中点，的面积为3， ， 又， ， 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数系数的几何意义，理解反比例函数系数的几何意义是正确解答的前提，求出的面积是正确解答的关键． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A和边的中点D，若的面积为3，则k的值为 ．    【答案】8 【分析】先求出的面积，再根据的面积为的面积的一半即可求出． 【详解】解：设点A的坐标为，，则点B的坐标为， ∵点D是边的中点， ∴与的面积相等，且， ∵点C的坐标为， ∴点D的坐标为， ∵点D在反比例函数的图象上， ∴，解得． ∵的面积为3，即的面积为3， ∴，即， ∴． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何图形的综合，根据点D是边的中点，得到面积相等得到与的面积相等是解题的关键． 3．（23-24九年级上·福建龙岩·期末）如图，点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，若的面积为，反比例函数的图像经过点C，则的值为 ． 【答案】 【分析】过作轴于，如图所示，由的面积为，得到，由题意可知为等边三角形，从而由含的直角三角形的三边关系，设，则，，代入面积公式得到，解得，从而，利用待定系数法将代入得到． 【详解】解：过作轴于，如图所示： 点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，反比例函数的图像经过点C， 为等边三角形，设， 由等腰三角形“三线合一”可知，， 的面积为， ，解得，则， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查根据图形面积求比例系数，涉及旋转性质、等边三角形的判定与性质、三角形面积公式及反比例函数的性质，由题意准确得到点坐标是解决问题的关键． 已知比例系数求特殊图形面积 1．（23-24九年级上·福建厦门·期末）如图，点是函数图象上一点，过点作轴，轴，分别与函数的图象相交于点和点，则的面积是（    ）． A．4 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】由反比例函数上点的坐标特征，设，则，，根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：设，则，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数是解题的关键． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )    A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变 【答案】D 【分析】根据反比例函数y= （k≠0）系数k的几何意义得到S△OPA=|k|，由于m为定值6，则S△OPA为定值3 【详解】∵PA⊥x轴， ∴S△OPA=|k|=×6=3， 即Rt△OPA的面积不变． 故选D. 【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于得到S△OPA=|k| 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图，矩形与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象交于点，连接，则四边形的面积为 ．    【答案】//3.5 【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结论． 【详解】解：∵矩形与反比例函数的图象交于点， ， ∵矩形与反比例函数的图象交于点， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值． 4．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，是反比例函数的图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积是 ． 【答案】6 【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义进行求解即可． 【详解】解：设， ∵轴，轴，， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质与判定，反比例函数比例系数的几何意义，熟知反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 反比例函数性质 反比例函数增减性 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数，则下列描述正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）已知点，点都在反比例函数的图象上．若，则n的值可能是（    ） A． B．2 C．5 D．8 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．点(1，4)在这个函数图象上 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 求反比例函数解析式 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，、是双曲线上两点，且．求双曲线的表达式 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，． (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积． 3（23-24九年级上·福建三明·期末）已知：反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点都在该反比例函数的图象上，试比较大小． 由双曲线分布求参数取值范围 1．（22-23九年级上·福建莆田·期末）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可能是（    ） A．7 B．5 C．3 D．1 2．（23-24九年级上·福建莆田·期末）若反比例函数的图像在第一、第三象限，则可能取的一个值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（23-24九年级上·福建厦门·期末）正比例函数与反比例函数( )的大致图象如图所示，则的取值范围分别是(　　) A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·福建三明·期末）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 ． 5．（23-24九年级上·福建福州·期末）已知反比例函数（k为常数）． (1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； (2)若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 比较反比例函数值或自变量大小 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）在反比例函数的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）若点都是反比例函数的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数的图象经过点，若点、、也在此函数的图象上，则、、的大小关系为 ．（用“＜”号连接起来） 反比例函数简单应用 1．（23-24九年级上·福建南平·期末）当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．张师傅欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为和． (1)求动力与动力臂的函数关系式； (2)当动力臂为时，则撬动这块石头至少需要的动力是多少？ 4．（23-24九年级上·福建厦门·期末）某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．    (1)求出该函数的表达式； (2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过，则气体体积要控制在什么范围? 已知反比例函数增减性求参数 4．（23-24九年级上·福建福州·期末）若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的范围（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·福建泉州·期末）在反比例函数中，当时，的最大值与最小值之差为4，则值为（    ） A．8 B．6或 C．6 D．5 根据图形面积求比例系数 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是的中点，连接，，若的面积为3，则k的值为（    ）    A．12 B． C．6 D． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A和边的中点D，若的面积为3，则k的值为 ．    3．（23-24九年级上·福建龙岩·期末）如图，点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，若的面积为，反比例函数的图像经过点C，则的值为 ． 已知比例系数求特殊图形面积 1．（23-24九年级上·福建厦门·期末）如图，点是函数图象上一点，过点作轴，轴，分别与函数的图象相交于点和点，则的面积是（    ）． A．4 B． C．6 D． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )    A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图，矩形与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象交于点，连接，则四边形的面积为 ．    4．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，是反比例函数的图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积是 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$