2.2 带电粒子在电场中的运动 课件 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

第二章 静电场的应用 1 第二节　带电粒子在电场中的运动 2 问题： 由于医用电子直线加速器需要产生的粒子速度非常大，我们是如何使带电粒子获得较高的能量？ 3 情境: 如图，在加上电压 U 并处于真空中相距 d 的平行金属板间有一正电荷 q, 质量为 m,只在电场力作用下由静止开始从正极板 A 向负极板 B 运动。 任务1.分析“一级静电加速器”的工作原理 A B U d E + F v 问题： 电荷将做什么运动？ 到达 B 板的速度多大？ 4 方法一：动力学观点： ——主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律 A B U d E + F v 由牛顿第二定律： 由运动学公式： 初速度不为零呢？ 只适用于匀强电场 电场力: F =qE 粒子加速后的速度只与加速电压有关 任务1.分析“一级静电加速器”的工作原理 5 任务1.分析“一级静电加速器”的工作原理 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 A B U d E + F v 初速度不为零呢？ 方法二：能量观点： ——利用动能定理 6 思考：若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？ 若粒子的初速度为零,则: 若粒子的初速度不为零,则: 能量观点——动能定理 粒子在非匀强电场中加速，适合从能量观点解决问题。 F E A B 任务1.分析“一级静电加速器”的工作原理 7 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” 问题：如图多级平行板连接，能否加速粒子？ U ＋ ＋ ＋ － － － A B C D E F 8 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” U ~ ＋ － U 0 u0 -u0 t T 2T t 若电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电源周期的一半 问题： (1)带电粒子是在金属筒内加速还是在金属筒之间加速? (2)为什么要使用交变电源，交变电源的周期有什么特点? 9 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” ～ U 0 u0 -u0 t T 2T t U ~ ＋ － 问题:金属筒的长度有什么规律? 10 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” 方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 动力学观点（利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式） 能量观点（静电力做功结合动能定理） 当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用动力学观点分析; 当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用能量观点分析。 11 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” 例题：如图甲，为多级静电加速器。如图乙，交变电源两极间电势差的变化规律。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速。若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。问： （1）电子离开圆筒1的速度多大？圆筒1的长度多大？ （2）电子离开圆筒2的速度多大？圆筒2的长度多大？ （3）电子离开圆筒n的速度多大？圆筒n的长度多大？ 12 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” 13 科学家们为了使电子获得无限接近光速的动能，给欧洲大型强子对撞机铺设了周长为27 km 的加速管道. 任务2.分析两种不同原理的“多级静电加速器” 14 小结 1.研究“一级静电粒子加速器”工作原理。从运动和力的关系，从功和能量变化的关系两个角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。 2.研究两种“多级静电粒子加速器”的不同原理。 15 任务3.分析阴极射线管实验原理 分析问题： 实验中，调节加速电场或偏转电场的电压，电子运动轨迹发生变化。(1)电子在电场中发生偏转，这个运动和我以前学过的哪个运动相似? (2)电子偏转运动所处空间的电场有什么特点? 16 任务2.分析带电粒子在电场中的偏转运动 如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0 射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 1.受力分析： 仅受竖直向下的电场力 做类平抛运动 2.运动分析： v0 q、m L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U + + 垂直电场方向：匀速直线运动 沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 17 任务2.分析带电粒子在电场中的偏转运动 L d + - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + U v0 q、m F + v v0 vy y θ 偏转角（偏向角） 偏移距离（侧移距离或侧移量） 如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ正切值。 18 任务2.分析带电粒子在电场中的偏转运动 + + + + + + - - - - - - l v0 d U -q m θ v v0 v⊥ y 类平抛运动 偏转角 偏移量 F 3.竖直分位移（侧移距离）: 4.速度偏转角: 若粒子带负电 19 小结 当偏转电场的U、L、d一定： L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U、l、d有关 与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U、l、d有关 1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合) 2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合) 20 【推论】带电粒子离开偏转电场时,其瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点。且速度偏角正切值是位移偏角正切值的2倍，即 小结 21 任务2.分析带电粒子在电场中的偏转运动 22 任务2.分析带电粒子在电场中的偏转运动 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 电子枪 产生高速飞行的电子束 加速电压 锯齿形扫描电压， 使电子沿方向偏移。 示波管的构造 23 A B U1 E + F - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U2 + vy θ y v v0 v0 结论：不同带电粒子由静止经同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的侧移量y和偏转角θ都是相同的，也就是说运动轨迹是完全重合的，与m、q无关，但与电性有关。 任务3.带电粒子在电场中的加速和偏转 24 【典例3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，不计电子重力，求： (1)电子通过B点时的速度大小； (2)右侧平行金属板的长度； (3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。 任务3.带电粒子在电场中的加速和偏转 25 [解析]　(1)设电子出B孔时速度为v0，由动能定理得eU0＝ 解得v0＝。 (2)电子进入电压为U的偏转电场中做类平抛运动 竖直方向：d＝at2，a＝ 水平方向：l＝v0t 解得l＝＝d 。 任务3.带电粒子在电场中的加速和偏转 26 任务3.带电粒子在电场中的加速和偏转 (3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为 ，穿出电场时的动能设为Ek，由动能定理得 eU＝ 所以Ek＝＝e。 [答案]　(1)　(2)d　(3)e 27 巩固提升 【练习2】如图，一带正电荷的粒子以竖直向上的速度v从P点进入水平向右的匀强电场中，已知粒子所受重力与其所受的电场力大小相等。与在P点相比，粒子运动到最高点时（  ） A．电势能增加，动能不变 B．电势能减小，动能不变 C．重力势能增加，动能减小 D．重力势能增加，动能增加 【正确答案】B 28 巩固提升 【练习5】（2022·辽宁营口·高二开学考试）如图所示，长为L的绝缘细线一端连着带正电小球（视为点电荷），另一端固定在O点，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球的质量为m、电荷量为q，匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球经过最低点时速度最大 B．若细线断裂，小球将做匀变速运动 C．小球运动过程中的最小速度可能为 D．若小球做逆时针运动，从B点运动到D点的过程中， 其动能、重力势能和电势能之和先增加后减少 【正确答案】B 29 任务1 . 了解电容器的构造 30 null 2019 67603.68 $$