3.2 代数式（第1课时）课件 2024-2025学年冀教版七年级数学上册

冀教版（2024） 3.2 代数式（第一课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 填空： 1．m的3倍与5的和可以表示为 . 2．小华用a元买了b本练习本，每本练习 本 元． 3．边长为x cm的正方形的周长是 cm； 面积是 ． 3m+5 4x 学习新知 观察并思考: 这些式子有哪些共同点？ 都含有数字或字母 运算符号在数字和字母之间起到什么样的作用？ 总结：用运算符号把数和字母连接起来的 式子叫做代数式. 单独的一个数或 字母也是代数式. 2m，a+b、 、10b+a，ab-cd ... 活动一 例1：指出下列各代数式的意义： (1)2a+5； 2 a+5表示是a 的2倍与5 的和 (2) 2(a+5) 2（a +5）表示a与5的和的2倍 表示的是 a与b 和的平方. 表示 a的平方与b 的平方的和 给你一段文字语言,能不能写出表示它的代数式？用代数式表示“a，8”两数之和与b，c两数之差的积. a 8 两数的和 a+8 b c 两数的差 b-c 两数 的积 （a+8）（b-c） 活动二 106页做一做 请用代数式表示： （1）a，b两数之积与 的和。 （2）a与比a大2的数的积。 （3）a,b两数和的平方与它们的积的差 a（a+2） （a+b）2 -ab 例2：用代数式表示 (1)a与b的差与c的平方的和． 100a+10b+c (其中，a，b，c是0到9之间的整数， 且a不为零 ) (2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是 c的三位数． 强调：在代数式中，字母与数或字母与字母相 乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写 (3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以 及它们的和． 设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1．它们的和为(m-1)+m+(m+1) 知识拓展 1.同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义. 2.如果式子中含有=”“＜”“＞”“≤”“≥”等符号，它们不是运算符号，那么这样的式子不是代数式. 3.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面. 4.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 5.带分数一定要写成假分数 活动三 巩固练习 106页练习 1.请指出下列各代数式的意义： (1)a2+2; (2)a(b+1)-1. 2.请用代数式表示： (1)a,b两数的差与c的积 (2)x,y两数和的平方减去它们差的平方。(3)a的3倍与b的和。 107页A组 1.请指出下列各代数式的意义: (1) 3a +2b; (2) 3(a +2b); (3) (4) a- a的3倍与b的2倍的和 a与2b的和的3倍 a与b的差除以c a与b除以c的商的差 2. 请用代数式表示: (1) a的3倍与4的和的一半 (2) x的平方与x的 的和. (3) a的 与b的3倍的差. (4)a,b两数的积与这两数的和的积. ab(a+b) 请列出代数式: (1) n表示任意一个自然数，用关于n的代数式分别表示下列各数: ①能被3整除的自然数; ②被5除余2的自然数; ③按1, 3, 5, ...排列，第n个奇数. (2)对全校的a名学生进行某项体质测试，达到优良的人数为b名，则优良率是多少? (3)一个长方形的一条边长为a，面积为S,这个长方形的周长是多少? (4)一个三位数，从百位上的数到十位上的数再到个位上的数，依次小1.设十位上的数为m,请写出这个三位数. 返回首页 用运算符号把数和字母连接起来的 式子叫做代数式. 单独的一个数或 字母也是代数式. 课堂小结 列式时应注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 数量关系 含有字母的式子 当堂检测 1.填空： （1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l= ，面积S= ，当a=2cm，b=3cm时， l= cm，S= cm； （2）a，b分别表示题型的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S= ，当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S= cm. 2（a+b） ab 12 6 15 感 谢 观 看 $$