浙江省金砖联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 浙江省金砖联盟2024学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 命题：鄞州高级中学周建志陈光建 审核：衡州一中王小丽 齧 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 蒙 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 蜘 题目要求的。 1.集合U={x∈N11≤x≤6，A={3,4,},则CA=() 的 A.{2 B.{1,23} C.{2,6} D.{1,2,6 长 的 2.下列关于x,y的关系式中，能表示y是x的函数的是() ☒ A.x+y=1 B.x2+y2=1 C.2x2+y=1 D.2x+y2=1 贸 3.已知幂函数f(x)=（-2m2+m+2)x为偶函数，则实数a的值为() 南 A. C.1 2 御 -04 4.设a=35, b= 3 ,c=1og30.4,则() A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>a>c 5.已知x20,y>2,且 1 x+1y-2 =1,则x+y的最小值为() A.5 B.6 C.7 D.9 6.己知国内某人工智能机器人制造厂在2023年机器人产量为400万台，根据市场调研和发展前景得 知各行各业对人工智能机器人的需求日益增加，为满足市场需求，该工厂决定以后每一年的生产 量都比上一年提高20%，那么该工厂到哪一年人工智能机器人的产量才能达到1200万台（参考数 新 据：lg2≈030，lg3≈0.48)() A.2028 B.2029 C.2030 D.2031 高一数学学科试题第1页（共4页） 1已知函数了付-e则了冈的图象大数是() x-1 A. B. C 8.已知函数f(x)=ln(e2x+e2)-x,若f(x)>f(x),则(） A.若>2，则x+x2-2>0 B.若x>x2,则x+x2-2<0 C.若>龙2，则x+x2-4>0 D.若x>x,则x+x2-4<0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的有() A.y=x2 B.y=-1 C.y=x+1 D.y=log2(2+1+x 10.已知a,b均为正实数，则下列选项正确的是（) Ab+≥2 b+1.b B. a b a+b+1 a+b 2ab ≥√ab D.√a+1+Va+2≥Va+Va+3 a+b 11.指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知U为全集且元素个数 1,x∈S 有限，对于U的任意一个子集S,定义集合S的指示函数1，（闪1，（闪Qxe式，S者Bc, 则() 注：∑f()表示M中所有元素x所对应的函数值f()之和（其中M是f(x)定义域的子集）. A.1AnB(x)≤1M(x)≤1B(x) B1,2,因 n因=1（因+l,(国-l,() C. D.∑1-l4(1-1x)=∑()-1wa( 高一数学学科试题第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f(x)=V2x-1+lg(x-2)定义域为▲ 13.命题p:3x∈R,ax2+2ax-4≥0为假命题，则实数a的取值范围▲一 14.已知f(x)= x2+2W3x+2,x≤0 若函数g(x)=[f(x)]-a时(x)-1有5个不同的零点，则 Inx, x>0 实数a的取值范围是▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)计算求值： +8-2-0+5-时. x+x 2)若这+x=6,求+-2值 16.(15分)已知集合A={m-1≤x≤2m+3,函数f(x)=√-x2+2x+8的定义域为B. (1)求B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 17.(15分)f(x)是定义在区间[-1,1]上奇函数，且f)=1,若Va,b∈[-1,1]，a+b≠0时， 有f@)+fb>0. a+b (1)判断函数f(x)在[-L,1]上的单调性，并证明你的结论： (2)若m2-5mt-6≤f(x)对x[-1,刂，m∈[-l,1刂恒成立，求实数t的取值范围. 高一数学学科试题第3页（共4页） 18.17分)已知函数f(闪)中为奇函数 3+a (1)求实数a的值： (2)解不等式f(x)>2: 3》设通数g)=10g,号-lo ,+m,若对任意的x∈[3,27刃，总存在五∈(0，小，使得 g(:)=∫(x2)成立，求实数m的取值范围. 蟈 19.(17分)对于四个正数a,b,c,d,若ad<bc,那么称(a,b)是(c,d)的“不足序列”. 约 (1)对于3,4,5,7，试求(3,5)的“不足序列”； 啟 (2)对于四个正数P,Q,R,T,若(P,Q)是(R,T)的“不足序列”，试判断： RPP+R之间的 T'o'e+T K 大小关系，并说明理由； (3)设正整数满足条件：对集合{m0<m<2024内的每个m∈N,总存在正整数k，使得 都 (m,2024)是（亿，n)的“不足序列”，且(k,n)是(m+1,2025的“不足序列”，求：正整数n 韶 的最小值， 期 高一数学学科试题第4页（共4页）