江苏省泰州市兴化市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上」 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签宇笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、 草稿纸等其他位置上一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形中，是轴对称图形的是（▲） A C. .5 2.下列各数中，是有理数的是（▲） A.π B.0.3 c.2 D.5 3.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完 全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（▲) A.AAS B.SAS C.ASA D.HL 4.如图，数轴上A、B两点到原点的距离是直角三角形两直角边的长，则该直角三角形斜 边的长是（▲） A.5 B.7 C.25 D.5 B 777777 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 5. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（▲） A.M B.N C.P D.Q 6.如图，一根长为2米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙上，设木棍的中点为P, 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（▲） A.减小 B.增大 C.不变 D.先减小再增大 八年级数学试卷共6页第1页 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答素直接写在答题卡相应 位置上) 7.9的算术平方根是▲ 8.已知△ABC≌△DEF,若∠A=50°，∠B=70°，则∠F=▲度. C B B ID -2-10 y 第9题图 第11题图 第12题图 9.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF=▲度 10.3.1415926精确到千分位是▲ 1I.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC周长为14cm,AB的长为5cm, 则△ACE的周长为▲_cm. 12.如图，BA=BC,在数轴上点A表示的数是▲一 13.若√x+3+√y-2=0,则y=▲- I4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,AB⊥CE于E,AD与CE交于点F,AD=CD, BC=8,AF=4,则BD的长为▲ M 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，AB-4,腰AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最 小值为▲一， 16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC,AD=4,DE=EC=1,连接 BE,则四边形ABED的面积是▲一· 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必 要的文宇说明、证明过程或演算步骤) 八年级数学试卷共6页第2页 17.(本题满分12分)计算与求值： (1)计算：V8+1-√2-√2： （2)求(x+4)3=-64中x的值. 18.(本题满分8分) 如图，∠BED=∠AEC,∠A=∠B,EA=EB,求证：AC=BD. E 19.(本题满分8分) 第18题图 B 已知x-1的平方根是2,5x-y+7的立方根是3，求√y的值. 20.(本题满分8分) 在等腰三角形ABC中，∠A=4∠B. (1)若∠A是顶角，求∠C的度数： (2)若∠A是底角，求∠C的度数. 21.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、.b、c,再添加一个条件就 能够证明△ABC是直角三角形. (1)下面三个条件，依次按照难、中、易排列，请根据自已的认知水平，选择其中一个 条件进行解答：①a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2(m、n是正整数，且m>n): ②a:b:c=5:12:13:③∠A:∠B:∠C=2:3:5. 我选择的条件是▲（填序号，注：选择①该题满分为8分，选择②该题满分为 6分，选择③该题满分为4分)： (2)根据你选择的条件，求证：△ABC是直角三角形. A B 第21题图 八年级数学试卷共6页第3页 22.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15,AC=20. (1)求BC的值： (2)过点A作AD⊥BC,垂足为D,求BD的值 A B 第22题图 23.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点. (1)AB=I0,AC=8,求四边形AEDF的周长： (2)连接EF,EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论 B D 第23题图 24.(本题满分12分) 已知：如图所示△ABC (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线， 它们的交点为D.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)问中，若AB=17,AC=11,过点D画DE⊥AB,求BE的长. B B 第24题图 备用图 八年级数学试卷共6页第4页 25.(本题满分12分) 己知，等腰三角形△ABC中，∠ABC=∠ACB=a, (1)如图①，D在BC上，AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证：△ABD≌△ACE: (2)如图②，点B是DE的中点，∠D=a,探究∠D与∠E的数量关系： (3)如图③，∠GBF=90°，∠E=a,AD=AE,CE=m,AE∥BG,点F,D G,C,E在同一直线上，求FG的值（用含m的式子表示）. A D A B A E B G B D E D 图① 图② 图③ 第25题图 八年级数学试卷共6页第5页 26.(本题满分14分) 【问题导入】(1)课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图①，在△ABC 中，AD是边BC上的中线，∠BAD=44°，∠DAC-68°，AD=8,求线段AB的长.小 明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使得AD=DE,再连 接BE,把∠BAD,∠DAC,AD集中在△ABE中，利用等腰三角形的基本知识从而求 线段AB的长 由此小明总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中 线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形， 请你根据小明的思路，①求证：△ACD≌△EBD: ②求线段AB的长 【理解运用】(2)如图②，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的一点， AC=BE,BD=DE,∠BCA=81°，求∠DAC的度数： 【深度探究】(3)如图③，己知△MBC,AC=3k,AB=4k,BC=5k(k>0), 点D是BC边的中点，AD1DB,求AE+DE的值， AD D B C E D C D 图① 图② 图③ 第26题图 八年级数学试卷共6页第6页