山东省枣庄市滕州市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中试题 九年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1.如果2a=5b(a,b均不为0)，那么下列比例式中正确的是() A-号 B-号 c-号 哈-号 2.下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是() A菱形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C.菱形的四个角相等 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 3我校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机 选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是() A号 B晴 c时 号 4滕州一中要举办元旦文艺会演，当主持人站在舞台的黄金分割点处时最自然得体，如图， 若舞台AB的长为20m,C为AB的一个黄金分割点(AC<BC),则BC的长为（结果精 确到0.1m)( A.7.6m B.10m C.6.7m D.12.4m 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是某景区大门部分建筑，已知AD∥BE∥CF,AC=16m,当DF:DE=4:3时，则 AB的长是() A.10m B.11m C.12m D.13m 6.如图，矩形ABCD中，BD=2√5，AB在x轴上.且点A的横坐标为一1，若以点A为圆 心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于M,则点M的坐标为() A.(2+√5,0) B.(2√5+1,0) C.(25-1,0) D.(25,0) 九年级数学试题第1页（共6页） 7,习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.” 某校积极开展全民阅读活动，打造书香校园，在各班建立图书角.据统计，九(10)班第一周 参与阅读128人次，阅读人次每周递增，前三周累计参与阅读608人次.若阅读人次的周平 均增长率为x,则可得方程( A.128(1+x)=608 B.128(1+x)2=608 C.128(1+x)+128(1+x)2=608 D.128+128(1+x)+128(1+x)2=608 8.定义：如果一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)满足a一b十c=0,那么我们称这个方程 为“负一”方程，已知ax2十bx十c=0(a≠0)是“负一”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论中错误的是( A.b=2a B.a=b=c C.b=2c D.a=c 9.如图，△ABCO△ADE,SAABC:S四边形Dsc=1:2,其中CB=√2，DE的长为() A.6 B.2√2 C.32 D.6 0 图 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停 止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到 BC中点时，PO的长为() A.2 B.3 C.5 D.2√2 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上， 1者8-音片-号则0= 26-d+f 12.若m,n是一元二次方程x2-4x一1=0的两个实数根，则(n一1)2十2n的值为 13.近年来，红荷湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多.为了解湿地某区域的A种候鸟 的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回：经过一段时间后观察发现，120只A种候鸟 中有5只佩有识别卡，由此估计该区域约有 只A种候鸟。 九年级数学试题第2页（共6页） 14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中 的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，是用“矩”测量 一个5G信号塔高度的示意图，点A,B,N在同一水平线上，∠ABC和∠ANM均为直 角，AM与BC交于点D,测得AB=40cm,BD=25cm,BN=22m,则信号塔MN的高 度为 m. C OAA红AA 第14题图 第15题图 第16题图 BD 2 15.如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD,C品=了，F是AD的中点，连接BF并延 长交AC于点E,则A 元的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形A,B,C1Az与正方形AzB2C2A是以点O为位似中心的 位似图形，且位似比为2，点A,AA在x轴上，延长A,C交射线OB,于点B,以A,B为 边作正方形AB,CA,:延长A,C,交射线OB,于点B,以A,B,为边作正方形A,B,C4A5,. 按照这样的规律继续作下去，若OA1=1,则△B0 C2 B2的面积为 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤. 17.用适当方法解下列方程：（本题满分12分，每小题各3分） (1)x(2x+1)=2x+1; (2)(x-2)2-81=0: (3)x2+4x-5=0: (4)4x2-3x=x+1. 18.(本题满分8分) 已知一元二次方程x2十2mx十m2十m=0有两个根分别为x1,x2: (1)求m的取值范围； (2)若原方程的两个根x1,x2满足(2x1十x2)(x1十2x2)=10,求m的值 九年级数学试题第3页（共6页） 19.(本题满分8分) 我国大力发展职业教育，促进劳动力就业，某职业教育培训中心开设：A(旅游管理)、 B(信息技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业，对某中学有参加培训意向的学生 进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个， 该培训中心将调查结果绘制成如下两鲡不完整的统计图： 学生选择专业条形统计图 学生选择专业扇形统计图 人数 0 60 40 35% 3 10 B B D 专业类别 根据图中信息解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 人：扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的圆心角的 度数为 (2)请补全条形统计图； 若该中学有300名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生 有 人； (3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店 观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率， 20.(本题满分8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于 点F (1)求证：四边形AEBO为矩形； (2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积. 九年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,一2) (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA,B,,使它与 △OAB的位似比为2：1： (2)画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O2A,B, (3)判断△OA,B,和△O2A,Bz是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M,并写 出点M的坐标 22.(本题满分8分) 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭发射成 功。某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平 均每天可售出20个，每个盈利40元.为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间 测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个 (1)若每个模型降价5元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？ (2)在每个模型盈利不超过25元的前提下，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每 个模型应降价多少元？ 23.(本题满分10分) 如图，△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出 发，以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从 D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运 动，设它们的运动时间为！秒. 九年级数学试題第5页（共6页） 1若a=号4=2求证：△ABCo0△PBQ (2)若a=2,那么t为何值时，以B、P.Q为顶点的三角形与△ABD相似？说明理由， 备用图 24.(本题湖分10分) 在一次数学课上，小颖和小慧用两个全等的等腰直角三角板进行探究话动，使 △DEF的一个顶点落在边BC上，再绕这个点旋转△DEF,与边AB、AC分别交于点 M、N (1)如图1，小颖把△DEF的直角顶点D放在BC的中点处，然后绕点D旋转，她发现四 边形AMDN的面积始终保持不变。若EF=20cm,则四边形AMDN的面积为 cm2:(直接写出答案) (2)如图2，小慧把顶点F放在BC边上任意一点处，然后绕点F旋转，她认为△BMF与 △CFN始终相似。小慧的判断正确吗？如果正确，请给出证明：如果不正确，请说明 理由： (3)如图3，小颗把顶点F放在BC的中点处，然后绕点F旋转，DF与CA的延长线交于 点N.请探究线段BM、CN、BC的数量关系，并给出证明。 (图1) (图2) (图3) 九年级数学试题第6页（共6页）