广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期数学晚练习题(9月14日)

2024-2025学年第一学期高一数学晚练（9月14日18：15-19：00） 一．选择题（共6小题） 1．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合A＝{0，1，2}，B＝{m|m＝x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　） A．A∈B B．A＝B C．B⊆A D．A⊆B 3．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个 A．3 B．4 C．7 D．8 4．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝（　　） A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 5．设，是非零实数，若，则下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 6．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩不低于95分，文化课总分高于380分，体育成绩超过45分，用不等式（组表示就是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共6小题） 7．已知a＞b＞1，下列不等式中正确的是（　　） A．ab＜a2 B．﹣b2＜﹣ab C． D． 8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则ab C．若a＜b＜c＜0， D．若a＞0，b＞0，则 9．下列命题的否定为假命题的是（　　） A．任何一个平行四边形的对边都平行 B．非负数的平方是正数 C．有的四边形没有外接圆 D．∃x，y∈Z，使得x+y＝3 三．填空题（共4小题） 10．比较大小：　 　． 11．a克糖水中含有b克塘（a＞b＞0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了．试根据这个事实提炼出一个不等式：　 　． 12．已知﹣1＜a＜b＜1，则a﹣b的取值范围是　 　 高一数学周练（2021.9.23） 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．解：设x＞0，y∈R，当x＞0，y＝﹣1时，满足x＞y但不满足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，则“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”⇒“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，故选：C． 2．解：∵合A＝{0，1，2}， B＝{m|m＝x+y，x∈A，y∈A}＝{0，1，2，3，4}，∴A⊆B．故选：D． 3．解：∵集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2，3，5}， ∴A∩B＝{3，5}，图中阴影部分表示的集合为：∁U（A∩B）＝{1，2，4}， ∴图中阴影部分表示的集合的真子集有：23﹣1＝8﹣1＝7．故选：C． 4．解：集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则1∈A且1∈B， 可得1﹣4+m＝0，解得m＝3，即有B＝{x|x2﹣4x+3＝0}＝{1，3}．故选：C． 5．解：因为，是非零实数，且，对于，若．则，故错误，对于，若，，则，故错误，对于，若，则，故正确，对于，若，则，故错误．故选：． 6．解：专业成绩不低于95分，即，文化课总分高于380分，即，体育成绩超过45分，即，故选：． 二．多选题（共6小题） 7．解：A：∵a＞b＞1，∴a2＞ab，∴A正确， B：∵a＞b＞1，∴ab＞b2，∴﹣ab＜﹣b2，∴B错误， C：当a＝3，b＝2，c＝﹣6时，2，3，∴，∴C错误， D：∵a＞b＞1，∴a﹣1＞b﹣1＞0，∴，∴D正确．故选：AD． 8．解：当c＝0时，则ac2＝bc2，故A错误； ∵a＜b＜0，∴a（b）＝（a﹣b）（1）＜0，∴ab，故B正确； ∵a＜b＜c＜0，∴0，∴，故C正确； （a+b），∵a＞0，b＞0，∴0， ∴a+b，故D正确；故选：BCD． 9．解：对于A，任何一个平行四边形的对边都平行，是真命题，所以它的否定是假命题；所以选A．对于B，非负数的平方是正数，这个非负数可以是0，0的平方不是正数，所以B是假命题，它的否定是真命题，所以不选B；对于C，有的四边形没有外接圆，显然是正确，因为只有对角互补的四边形才是圆内接四边形，所以C是真命题，所以它的否定是假命题，所以选C．对于D，∃x，y∈Z，使得，显然整数集Z中不存在这样的x，y使得式子成立，所以D不正确，它的否定是真命题，所以D不选．故选：AC． 三．填空题（共4小题） 10．解：∵13+2，13+2， ∴，∴，∴． 故答案为：＜． 11．解：由a克糖水中含有b克塘（a＞b＞0）可得糖水的浓度为； 在糖水中加入x克糖，可得糖水的浓度为． ∵糖水变甜了，于是可得； 化为（a＞b＞0）． 故答案为（a＞b＞0）． 12．解：∵﹣1＜a＜1，﹣1＜b＜1 ∴﹣1＜﹣b＜1，∴﹣1﹣1＜a﹣b＜1+1 ∴﹣2＜a﹣b＜2，又a＜b，∴a﹣b＜0 故答案为：（﹣2，0） 第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $$