精品解析：河南省平顶山市汝州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年上学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列几组数中是勾股数的是（ ） A. 、、1 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 0.9，1.2，1.5 2. 下列各数中，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（ ） A. 东经，北纬 B. 东经，北纬 C. 东经，北纬 D. 东经，北纬 4. 估计+1的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数y=-3x+4，则下列说法中不正确的是（　　） A. 该函数的图象经过点（1，1） B. 该函数的图象不经过第三象限 C. y的值随x的值的增大而减小 D. 该函数的图象与x轴的交点坐标为（-，0） 7. 如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 点在直线上，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到轴的距离为4，则该点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 12. 已知一个三角形的三边长分别为，，．则这个三角形的面积为__________． 13. 如图，是直角三角形，，点A表示的数是3，且，若以点C圆心为半径画弧交于点B以点O为圆心，为半径画弧交x轴于点D．则点D表示的数为___________． 14. 已知点A的坐标为，线段平行于x轴且，则点B的坐标为 __． 15. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止．甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（）之间的函数关系如下图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④，其中正确的结论为______________________．（填序号即可．） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，则的平方根是多少？ 18. 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为15米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 19. 如图，已知点和点的坐标分别为和． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）点的坐标为______，点关于轴的对称点的坐标为______； （3）顺次连接，，，得到，点在轴上且满足，请直接写出点的坐标为______． 20. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1． （1）在图①中画出一个格点ABC，使ABC是等腰三角形，且面积为3． （2）在图②中画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且一边长为． （3）在图③中画出一个格点ABC，使ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°． 21. 《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校课外小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（厘米） 6 18 30 42 54 （1）【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点； ②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由． （2）【结论应用】应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午7∶30，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米） 22. 观察下列各式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 根据以上规律，解决下列问题： （1）直接写出第5个等式：______． （2）按照上面每个等式反映的规律，第个等式为______． （3）利用上述规律化简：． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC. （1）求这两个函数解析式. （2）求的面积. （3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年上学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列几组数中是勾股数的是（ ） A. 、、1 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 0.9，1.2，1.5 【答案】C 【解析】 【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方． 【详解】解：A、但、不是正整数，所以不是勾股数，故本选项不符合题意． B、32+42≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意． C、52+122=132，是勾股数，故本选项符合题意． D、0.92+1.22=1.52，但0.9，1.2，1.5不是正整数，所以不是勾股数，故本选项不符合题意． 故选C． 2. 下列各数中，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】运用有理数和无理数的概念进行分类、求解． 【详解】解：，， ∴是有理数， （相邻两个3之间1的个数逐次加1个），是无理数， ∴无理数有2个， 故选：B． 【点睛】此题考查了运用有理数和无理数的概念进行分类的能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行求解． 3. 地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（ ） A. 东经，北纬 B. 东经，北纬 C. 东经，北纬 D. 东经，北纬 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查在平面内用有序数对表示物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键． 在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：由图可得：A的位置是东经，北纬． 故选：C． 4. 估计+1的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】D 【解析】 【分析】先估算出的大小，再估算出+1的值即可． 【详解】解：∵3＜＜4， ∴4＜+1＜5， ∴+1的值在4和5之间； 故选：D． 【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数估算方法是解题的关键． 5. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根和算术平方根．根据平方根和算术平方根的性质化简，分别化简四个选项判断正误即可得到答案． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、无意义，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 6. 已知一次函数y=-3x+4，则下列说法中不正确的是（　　） A. 该函数的图象经过点（1，1） B. 该函数的图象不经过第三象限 C. y的值随x的值的增大而减小 D. 该函数的图象与x轴的交点坐标为（-，0） 【答案】D 【解析】 【分析】将x=1代入一次函数解析式求出y值即可得出A正确；由一次函数解析式结合一次函数系数与图象的关系即可得出B正确；由一次函数一次项系数k=-3＜0即可得出C正确；将y=0代入一次函数解析式中求出x值即可得出D不正确．此题得解． 【详解】A、令y=-3x+4中x=1，则y=1， ∴该函数的图象经过点（1，1），即A正确； B、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0， ∴该函数图象经过第一、二、四象限，即B正确； C、∵在y=-3x+4中k=-3＜0， ∴y的值随x的值的增大而减小，即C正确； D、令y=-3x+4中y=0，则-3x+4=0，解得：x=， ∴该函数的图象与x轴的交点坐标为（，0），即D不正确． 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 7. 如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的应用，网格三角形的面积的计算，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．根据图形和三角形的面积公式求出三角形的面积，根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：如图，由勾股定理得： ， 根据的面积，得： ， 即：， 解得：． 故选：C． 8. 点在直线上，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的增减性（当时，随的增大而减小）． 先判断一次函数的增减性，再比较自变量的大小，进而得出函数值的大小关系． 【详解】解：对于直线，其中，根据一次函数的性质，当时，随的增大而减小． ，则三个自变量的大小关系为． 因为随的增大而减小，所以对应的函数值的大小关系为（自变量越大，函数值越小）． 故选：A． 9. 如图，点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查坐标规律探索，观察图形探索出循环规律是解题的关键．由图形知，动点的横坐标即运动次数，纵坐标每4次一个循环，依次为1，0，2，0，由知经过第2025次运动后，动点的坐标是． 【详解】解：令（为整数，且）， 由图形知，动点的横坐标m即运动次数，纵坐标每4次一个循环，依次为1，0，2，0； 当（n为整数，且）时，； 当或时，； 当时，； ∵ ∴经过第2025次运动后，动点的坐标是； 故选：D． 10. 若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到轴的距离为4，则该点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标．根据到x轴的距离为4，求出y的值，即可表示出该点的坐标． 【详解】解：∵到x轴的距离为4， ∴或， 当时，， 解得， ∴该点的坐标为； 当时，， 解得， ∴该点的坐标为． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质可以把1和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可． 【详解】解：∵1=，3=， ∴写出一个大于1且小于3的无理数是． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质． 12. 已知一个三角形的三边长分别为，，．则这个三角形的面积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的数据和勾股定理的逆定理，可以判断该三角形的形状，然后即可求得该三角形的面积； 【详解】解：∵一个三角形的三边长分别为，，， 因为, ∴该三角形为直角三角形， ∴这个三角形的面积为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、三角形的面积，解答本题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状． 13. 如图，是直角三角形，，点A表示的数是3，且，若以点C圆心为半径画弧交于点B以点O为圆心，为半径画弧交x轴于点D．则点D表示的数为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意得出，，根据勾股定理求出，最后根据，即可求解． 【详解】解：∵点A表示的数是3， ∴， ∵， ∴， 根据勾股定理可得：， ∴， ∴点D表示的数为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了勾股定理与无理数，解题的关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方． 14. 已知点A的坐标为，线段平行于x轴且，则点B的坐标为 __． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，直线上的两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵线段平行于x轴， ∴线段上所有点的纵坐标相等． ∵点A坐标为，且， ∴点B的坐标为或．即：或 故答案为：或． 15. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止．甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（）之间的函数关系如下图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④，其中正确的结论为______________________．（填序号即可．） 【答案】 【解析】 【分析】根据图象可知，当时，即可判断①；结合甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度和，乙的速度，即可判断②；由图象时的拐点可知，到乙到达目的地，则两人相遇后行走了，两人之间的距离为，则，即可判断③；根据图象知，开始为甲独自行走，甲的速度，即可判断④． 【详解】解：因为由图象可知当时，甲、乙两人在A、B两地还未出发，此时，故A，B之间的距离为，故①正确； 因为前为甲、乙的速度和行走了，故甲、乙的速度和，由图象知乙用了走完了，所以乙的速度，甲的速度，则，故②正确； 因为两人相遇时停留了，所以两人相遇后从开始继续行走，由图象时的拐点可知，到乙到达目的地，则两人相遇后行走了，两人之间的距离为，则，故③正确； 因为从开始为甲独自行走，甲的速度，所以，故④正确； 综上所述均正确，共有四个结论正确． 故答案为： 【点睛】本题考查了从函数的图象获取信息，涉及路程=速度×时间等知识内容，难度适中，正确获取函数的图象信息是解题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数运算和二次根式的混合运算，正确计算是解本题的关键． （1）分别计算立方根、算术平方根和零次幂，然后再进行加减运算即可求得结果； （2）先把二次根式进行化简，再进行乘除运算，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，则的平方根是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，根据平方根和立方根求原数，无理数的估算，正确求出a、b、c的值是解题的关键． 对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，若满足，那么a就叫做b的立方根，据此可得，，则可求出，，再估算出得到，则，最后根据平方根的定义即可得到答案． 【详解】解：∵正数的两个平方根分别是和， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为． 18. 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为15米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 【答案】（1）点处与地面的距离为米 （2）消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，正确确定每个线段的长度． （1）由题意可得，米，米，米，利用勾股定理求得，即可求解； （2）根据题意可得，，米，由勾股定理可得，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得，米，米，米， 由勾股定理可得，（米）， （米）， 则点处与地面的距离为米； 【小问2详解】 解：由题意可得，（米），米， 根据勾股定理可得，（米）， ∴（米）， 则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米． 19. 如图，已知点和点的坐标分别为和． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）点的坐标为______，点关于轴的对称点的坐标为______； （3）顺次连接，，，得到，点在轴上且满足，请直接写出点的坐标为______． 【答案】（1）见解析 （2）； （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，关于坐标轴对称的点的坐标． （1）根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可； （2）根据建立的平面直角坐标系以及轴对称的性质即可得到结论； （3）设点的坐标为，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【小问1详解】 解：建立的平面直角坐标系如图所示； 【小问2详解】 解：点C的坐标为；点关于轴的对称点的坐标为； 故答案为：；； 【小问3详解】 解：设点的坐标为， 由题意得， ∴， 解得：或， ∴点D的坐标为或． 故答案为：或． 20. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1． （1）在图①中画出一个格点ABC，使ABC是等腰三角形，且面积为3． （2）在图②中画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且一边长为． （3）在图③中画出一个格点ABC，使ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）以AB，AC为腰，BC=2为底作格点△ABC即可； （2）作正方形对角线AC、BC即可， （3）作AB的垂直平分线，格点为C，连接AC、BC即可． 【小问1详解】 解：如图①所示，△ABC就所要求画的， S△ABC==3． 【小问2详解】 解：如图②所示，△ABC就所要求画的， ∠ACB=45°+45°=90°，AC=． 【小问3详解】 解：如图③所示，△ABC就所要求画的（答案不唯一）， AC=BC=，∠ACB=90°． 【点睛】本题考查利用网格作三角形，等腰三角形，直角三角形，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 21. 《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校课外小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（厘米） 6 18 30 42 54 （1）【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点； ②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由． （2）【结论应用】应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午7∶30，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米） 【答案】（1）①描点如下图： ②在一条直线上， （2）①箭尺的读数为78厘米， ②当箭尺读数为90厘米时是21∶30 【解析】 【分析】（1）、①在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点，②用待定系数法求解即可； （2）、①将，代入（1）求出的解析式即可，②将代入（1）求出的解析式即可． 【小问1详解】 ①略 ②、观察上述各点的分布规律，可知它们在同一条直线上， 设这条直线的解析式为： ， 将 代入得： ， 解得： ， ， 这条直线所对应的函数表达式为：； 【小问2详解】 ①、当时，， ∴供水时间达到12小时时，箭尺的读数为78厘米； ②、当 时， ，解得 ， ∴供水时间为14个小时， ∵本次实验记录的开始时间是上午7∶30， ∴当箭尺读数为90厘米时是21∶30． 【点睛】本题考查的是一次函数的应用，待定系数法求解析式，坐标轴中描点等知识，熟练掌握待定系数法求一次函数是解题的关键． 22. 观察下列各式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 根据以上规律，解决下列问题： （1）直接写出第5个等式：______． （2）按照上面每个等式反映的规律，第个等式为______． （3）利用上述规律化简：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查与实数相关的规律型问题，算术平方根，关键是由给出的等式，发现规律． （1）由前几个等式的规律，即可得到答案； （2）由给出的等式，发现规律，即可得到答案 （3）根据规律化简，再计算即可． 【小问1详解】 解：由前几个等式的规律得到第5个等式是：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ， ∴第n个等式是：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC. （1）求这两个函数解析式. （2）求的面积. （3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 【答案】（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12) 【解析】 【分析】（1）将A点坐标分别代入正比例函数和一次函数解析式，即可得解； （2）首先根据题意求出点B和C的坐标，即可得出BC，进而得出△OBC的面积； （3）首先根据点A坐标求出OA，即可得出腰长，然后分情况讨论：x轴和y轴，即可得解. 【详解】（1）根据题意，将分别代入正比例函数和一次函数解析式，得 ，解得 正比例函数解析式为 ，解得 一次函数解析式为 （2）根据题意，得 ， ∴ ∴ （3）根据题意，得OA=10 当点M在x轴上时，其坐标为M（10,0）或M（-10,0）或(16,0)； 当点M在y轴上时，其坐标为M（0,10）或M（0,-10）或(0,12)； 故点M的坐标为（10,0）或（-10,0）或（0,10）或（0,-10）或(16,0)或(0,12) 【点睛】此题主要考查正比例函数和一次函数的性质，熟练运用，即可解题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $