河南开封市第十三中学2025-2026学年第一学期期中质量检测八年级数学试题

2025一2026学年第一学期期中质量检测八年级数学 试题 注：①考试时间100分钟，满分120分。 ②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分。 ③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.(3分)下列图形中，不是轴对称图形的是·) D 2.(3分)若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是( A.7 B.4 C.13 D.5 3.(3分)如图，在人字梯的中间-般会设计一拉杆，这样做的原理是( A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.两直线平行，同位角相等 4.(3分)如图，在△ABC和ACDE中，点B、D、C在同-直线上，己知∠ACB=∠E AC=CE,添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是() 试题第1页（共8页） …。-24-2 A.∠A=∠DCE B,AB∥DE C.BC=DE D.AB=CD 5.(3分)如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（) B M A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 6.（3分)-一副三角板如图方式摆放，BM平分∠ABD,DM平分∠BDC,则∠BMD的度 数为(). B D A.102° B.107.5° C.112.5° D.115 7.(3分)如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,连接BD,△BDE的周长为20，△ABC 的周长比四边形BCDE的周长多10，则线段DE的长为() D A.4 B.5 C.6 D.7 8.(3分)已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线 折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线 折叠，使点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中，∠A的 试题第2页（共8页） S扫描全能王 额觉人群言用的扫A中 -…-。4-小 大小为() 甲 丙 A.30° B.32° C.36° D.40° 9.(3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD,AB L AC,AE⊥BD于点E.若BD=20, AE=6,则△BCD的面积是（) A.60 B.40 C.30 D.20 10.(3分)如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交 于点E,BM与CN交于点F,AN与BM交于点D.下列结论：①AN=BM;②CD⊥EF; ③AECF是等边三角形；④DC平分∠ADB.其中正确的有()个 B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.(3分)已知A(a-2,-1)与点B(-1,b+2)关于x轴对称，则a+b= 12.(3分)在△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，则∠A= 试题第3页（共8页） 餐巴扫描全能王 额1觉人群直用的日播AP …2-4- 13.(3分)如图，在△4BC中，AD是AABC的中线，AB=12,AD=8,则AC的取值 范围是 B 14.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,若CD=2, 则BD的长度为 D B 15.(3分)已知△ABC是等腰三角形，若AD为腰BC边上的高，当AB=2AD时，∠CAB 的度数是 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 I6.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD相交于点 F,若∠A=58°，求∠BFC的度数. A D B 试题第4页（共8页） 默S扫描全能王 额觉人群青用的日睡Ap 2。-。4-小 I7.(8分)如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE. D 18.(8分)如图，△ABC的外角∠CBD,∠BCH的平分线BP,CP相交于点P,PE L AD 于点E,PF⊥AC于点F. D E (1)求证：PE=PF: (2)连接AP,若∠ABC=40°，求∠APC的度数. 试题第5页（共8页） 器国全任 -……2-。4- 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的项点A(0,1),B(3.2),C(1,4)均在正方形 网格的格点上（每个小正方形的边长均为1个单位长度） (1)画出△ABC并作出关于x轴对称的图形△AB1C1(点A,B,C的对应点分别为A,B1,C方 (2)在(I)的条件下，将△AB1C沿x轴向左平移3个单位长度后得到△ABC2(点A,B,C 的对应点分别为A,B2,C),写出点Az,B2,C2的坐标 (3)△ABC的面积是. 1' 2 5-4-3-2-1 12345x -1 - 3 4 20.(10分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和aACD的高，连 接EF交AD于点O ◇ B D (I)求证：AD垂直平分EF: (2)若∠EDF=120°，求证：AO=3D0. 试题弟6贝（共$页） S扫描全能王 额3元人■直用的日mAe …2.2-24-- 21.(10分)如图，在△ABC中，E,F分别是边AC,AB上的点，且AE=AF,连接BE,CF交 于点D,∠ABE=∠ACF (1)求证：△BCD是等腰三角形； (2)若∠A=40°，BC=BD,求∠BEC的度数， 22.(11分)23.(11分)如图，己知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点 D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运 动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等， ①经过几秒，CP-CQ? ②经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时， 能够使△BPD与△CQP全等？ D B 试题第7页（共8页) 影田全任 …2.2-24-- :交 23.(12分)已知A(0,a),B(b,0),其中a,b均为正数，且满足(a-n)}+√b-n=0. y A y E D N B B大 图1 图2 图3 点 (1)如图1，当n=2时，直接写出△AOB的面积； (2)如图2，C是第一象限内-点，P是y轴正半轴上一动点，BC LPC,D在线段PC上， 且CB=CD,连接AD,E为线段AD中点，再连接OE,CE,求证：OE⊥CE: (3)如图3，P是y轴负半轴上一动点，以BP为斜边作等腰直角△BCP,点C在直线BP的 上方，连接OC,若M为线段OC中点，N为线段AP中点，连接MN,求证：△MOW 始终是等腰直角三角形. 试题第8页（共8页） 馨国扫全任 ……2-24-