第3章 第3节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（云南专用）

:不等式组恰有3个整数解，整数解为2,1,0， 3k+b=5 ①y=kx+b(k≠0) B/k=2, -1≤号<0，解得-10≤1<-1，则整数1有-10， 1-4k+6=-9 1b=-1 -9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,共9个 0+m 5-m6+m@-mB'=x+6, ly=kx+b rx+1>m,① 19上 ①下①>2< 29.3或-2【解析】 倍-1s+号@ 解不等式①，得 二阶追本溯源练考点 3 1.(1)0(2)D(3)>(4)-2-6 x>m-1,解不等式②，得x≤5.所有整数解的和为 (5)(-3,0)(0,-6) 12.∴，整数解是3.4.5或-2，-1.0.1.2,3.4.5..整数 m的值为3或-2 2c3(1y=2(2)y=2-14c5A 3- 2+x≤x+3 3 2,① 6.(1)y=-2x+7(2)y=-2x+8(3)向左平移2个 30.15【解析】 解不等式①，得x≥ 2xm≤-1，② 单位长度或向下平移4个单位长度 2 1,解不等式②，得≤”2：不等式组有解且至多 7.(1)x=-5 4 (2)/=5, (3)x>5 1y=25 8.B9.C 有2个整数解，1≤m-2 2 <3,.4≤m<8.由方程 第三节一次函数的实际应用 二阶追本溯源练考点 2y=”气m+2.解得y62”:方程的解为非负数， 3 L.(1)a的值是40，b的值是50 6,”≥0m≤6，综上所述，m的取值范围是4≤ (2)y的最大值是564 20x(0≤x<10), m≤6，.整数m=4或5或6，.满足条件的所有整数 2.(1)y与x的函数关系式为y= 16x+40(10≤x≤100)】 m的和为4+5+6=15. (2)购买A种类型的玫瑰花40束，B种类型的政瑰花60 单元整体构建 束时.购买费用最少，最少费用为2000元 易错题专练 1.-3x+3=5x+102.①②x=-3 3.(1)yp= r40x(0≤x≤6)， 3.34.1或2 30x+60(x>6).z=37.5x 5.丙6.D7.3.8.-2 (2)该客户应选择在甲水果店购买，可使购买的石林人 参果更多 第三章函数 4.(1)180030007503750 第一节平面直角坐标系与函数 (2)y1=x+1500,32=2.5x 一阶教材知识全梳理 (3)①1000②乙③甲 ①<②<③>④纵坐标⑤横坐标⑥纵⑦横 5.(1)3000200 ⑧相等⑨互为相反数0-ymD1x12/元+y (2)y=-200x+9000(20≤x≤45) Blyr-yul lxo-xm (x-x)+(yr-yo) (3)此时他离家2000m G唯一解析式Bx≥19x≥1且x≠2@x>1 6.(1)a=20 二阶追本溯源练考点 (2)y= 4x+15(4<x≤12) 1.B2.(-1,5)3.(6.-1) (3)容器中储水量不低于15L的时长是13min 4.(1)四3534(2)(-3，-5)(3,5)(-3,5) 第四节反比例函数及其应用 (3)(0.-5)(3,-9)54(4)21 3 2 m<1 一阶教材知识全梳理 (5)74(6(3,-3)m ①x≠0②一、三③二、四④减小⑤增大⑥k 5.C6.c ⑦=-x⑧原点⑨11W1①1k1211 7.(1)x≠10(2)x≤1(3)x≥1且x≠3 B21k1ah5两0xR<x<0或x>x, (4)x>3且x≠5 二阶追本溯源练考点 第二节一次函数的图象与性质 1.D 一阶教材知识全梳理 2.5【拓展设问】(1)-3（答案不唯一）(2)为>y> ①增大②减小③>④<⑤=⑥一，三 (3)-3 ⑦-三四⑧二三四⑨(-冬0)00,6) 3B4.A5y=-2 【拓展设问3 云南数学5第三节 一次函数的实际应用 r教材知识全梳理 考点 一次函数的实际应用 (1)设实际问题中的变量 解题 (2)建立一次函数关系式; 步骤 (3)确定自变量的取值范围: (4)利用一次函数的增减性解决最值或最优问题 (5)作答 类型 (1)利润、费用最值问题;(2)方案择优问题 二阶 P追本溯源练考点 教材·真题·课标·指导从书 考点 一次函数的实际应用(8年8考) (2)若某公司计划从该超市购买A.B两种型号 类型一 利润、费用最值问题 的吉祥物共90个,且购买A种型号吉祥物的 1.真题(2024云南25题8分)A,B两种型号的 数量x(单位:个)不少于B种型号吉祥物数量 吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意 深受大家喜欢.某超市销售A.B两种型号的吉 设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为 祥物,有关信息见下表: y元,求y的最大值 成本 销售价格 注:该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每 (单位:元/个) (单位:元/个) 个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本 A型号 35 a 42 的差。 B型号 b 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7 个B种型号吉祥物,则一共需要670元;若败 买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥 物,则一共需要410元 (1)求a.b的值 2.(2024大理州模拟)鲜花是云南的名片,更是 云南送给世界的礼物,在日新月异的技术加持 下,云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与 绚烂.元旦前夕,某批发商购进A.B两种类型 的玫瑰花共100束,其中A种类型的玫瑰花价 格为每束25元,购买B种类型的玫瑰花所需 费用v(单位:元)与购买数量x(单位:束)的函 数关系图象如图所示 第三章 函 数 39 (1)求v与x的函数关系式 (1)请分别写出该客户在甲、乙两家水果店购 (2)若购买B种类型玫瑰花的数量不超过60 买石林人参果的总费用v(元)与x(箱)之间的 束,但不少于A种类型玫瑰花的数量,试问如 函数关系式: 何购买能使购买费用最少?并求出最少费用 (2)若该客户计划用360元购买石林人参果。 v元 则该客户应选择在哪一家购买,可使购买的石 360 林人参果更多? 200 01 10 20x/束 第2题图 4. 教材(北师八上P96T3改编)某公司要印制 产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收1 元印制费,另需收取所有印制材料的制版费 1500元;乙印刷厂提出:每份材料收2.5元印 制费,不收制版费,设该公司在同一个印刷厂 类型二 方案择优问题 一次印刷的数量为x份(x>0). 3.(2024昭通模拟)昆明市石林县“西街口人参 (1)根据题意填表: 果”被列为国家地理标志农产品,石林是典型 300 500 一次印刷数量(份) 1500 的略斯特石漠化地区,这里生长的人参果吃声 甲印刷厂花费(元) 2000 来更加香甜、更加有层次感.现有甲、乙两家水 乙印刷厂花费(元) 1250 果店经销同一包装、品质完全相同的石林人参 (2)设在甲印刷厂花费元,在乙印刷厂花费 果,销售价格如下表 y元.分别求出y,y:关于x的函数解析式; 不超过6箱 超过6箱 (3)根据题意填空: 甲水果店 40元/箱 超出部分30元/箱 ①若该公司在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印 乙水果店 37.5元/箱 制宣传材料的数量相同,且花费相同,则该公 某客户计划在甲、乙两家水果店中任意选择一 司在同一个印刷厂一次印制材料的数量为 家购买石林人参果 份; 40 众相原创 赋能中考 云南数学 ②印制800份宣传材料时,选择 印6. 教材(人教八下P108T13改编)一个有进水 刷厂比较合算; 管与出水管的容器,从某时刻开始的4min内 ③若该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料 只进水不出水,在随后的8min内既进水又出 在 印刷厂印制宣传材料可以多 水,之后只出水不进水,每分钟的进水量和出 一些. 水量是两个常数,容器内的水量v(单位:L)与 时间x(单位:min)之间的关系如图 (1)求a的值; (2)当4<x<12时,求y关于x的函数解 析式; (3)容器中储水量不低于15L的时长是多少? /. 20 类型三 其他问题 0 5. 教材(人教八下P100T14改编)如图1.小刚 12 amin 第6题图 家、学校、图书馆在同一条直线上,小刚骑自行 车匀速从学校到图书馆,到达图书馆还完书 后,再以相同的速度原路返回家中(上、下车时 间忽略不计).小刚离家的距离v(m)与他所用 的时间x(min)的函数关系如图2所示 (1)小刚家与学校的距离为 m,小 刚骑自行车的速度为 m/min; (2)求小刚从图书馆返回家的过程中,v与x的 函数表达式; (3)小刚出发35分钟时,他离家有多远? 小刚家 学校 图书馆 图1 _&n 5000-- 3000 01020 x/min 图2 第5题图 温馨提示 请完成分层进阶练习册P20~P22习题 第三章 函 数 41