2.3.1 有理数的乘法法则-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

216-6 4 7=15+5+ 5 6-3- 3 7+ 2+16-6- 4 7= (15+5-3+2- 6)+ 56+ 1 6 + -37-47 = 13+1-1=13. (2) 原式=-112-57 13 20+1 1 2+ 42720=-1- 1 2-57- 13 20+1+ 1 2+ 42+ 720= (-1-57+1+42)+ -12+ 1 2 + -1320+720 = -15-310=-15 3 10. 7. (1) 原式=(-1+2)+(-3+ 4)+…+(-2023+2024)=1+ 1+…+1=1012. (2) 原式=(1-2-3+4)+(5-6- 7+8)+…+(2017-2018-2019+ 2020)+(2021-2022-2023+ 2024)-2024=0+0+…+0+0- 2024=-2024. 2.3　有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1. D 2. C 3. D 4. -0.3×6 -1.8 下降 1.8 5. (1) -34 ×8=-34×8=-6. (2) -213 ×(-6)=73×6=14. (3) -20× -15 ×(-0.4)= -20×15×0.4=-1.6. (4) -|-25|×(-4)×(-8)= -25×(-4)×(-8)=-25×4× 8=-800. 6. D [解析] -312× - 3 14 = 7 2× 3 14= 3 4 ,故A不符合题意;34× -56 =-58,故B不符合题意; -112 ×49=-32×49=-23, 故 C不符合题意;45 × - 15 16 = -34 ,故D符合题意. 7. A [解析] 两个负数相乘,结果得 正,故①错误;两数之积为正,这两个 数也可以都是负数,故②错误;互为相 反数的非零两数相乘,积一定为负,故 ③错误;两个有理数的积的绝对值等 于这两个有理数的绝对值的积,故 ④正确.综上所述,正确的有1个. 8. D [解析] 1的倒数为1,1的绝对 值为1,1的相反数为-1,故1不满足 题意;0没有倒数,故0不满足题 意;-1的倒数为-1,-1的绝对值为 1,-1的相反数为1,故-1满足 题意. 9. C [解析] 由题意,得a 与b 异 号,且b的绝对值大,即a>0,b<0, |b|>|a|,所以原点O 的位置在A,B 两点之间,且靠近点A. 10. C [解析] 由题意,得所取的 3个数为-5,-8,7时,它们的积最 大,积的最大值为(-5)×(-8)× 7=280. 11. -6 [解析] 因为-32 的倒数 是-23 ,-9的相反数是9,所以它们 的积为 -23 ×9=-6. 12. -11或-7 [解析] 乘积是 10的两个负整数为-1和-10或 -2和-5,则它们的和为-11或-7. 13. (1) 原 式 = - -43 × -32 =- 43×32 =-2. (2) 原式=-2.5× 225=- 5 2 × 2 25=- 1 5. (3) 原式=45× 25 6× 7 10= 7 3. (4) 原式=54× 6 5× 1 9= 1 6. 14. (1) 3* (-4)=4×3× (-4)=-48. (2) (-2)*(6*3)=(-2)*(4× 6×3)=(-2)*72 =4×(-2)× 72 =-576. 15. 答案不唯一,如4+43=4× 4 3 , 5+54=5× 5 4 ,(-1)+12= (-1)× 1 2 ,1 3+ - 1 2 =13× -12 . 第2课时 有理数的乘法运算律 1. D 2. D 3. 乘法交换律 乘法 结合律 分配律 4. -2024 5. (1) 原 式 = - 18 ×8× 4 7 × 7=-4. (2) 原式=-8×56× 3 5× 9 4=-9. (3) 原式= -16 ×(-48)+34× (-48)+ -112 ×(-48)=8-36+ 4=-24. (4) 原 式 = (+273)× (+4)+ (+273)×(-7)-(+273)×(-3)= [(+4)+(-7)-(-3)]×(+273)= (4-7+3)×273=0×273=0. 6. D [解析] (-0.125)×3× (-8)+(-12)× 14+ 1 3- 1 8 × 2= (-0.125) × (-8)×3+ (-12)×2× 1 4+ 1 3- 1 8 =3- 24×14-24× 1 3+24× 1 8 ,用到了乘 法交换律、乘法结合律和分配律. 7. A [解 析] A 项 显 然 正 确; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 26 2.3　有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 ▶ “答案与解析”见P9 1. 下列计算错误的是 ( ) A. (-2)×4=-8 B. (-5)×(-2)=10 C. 5×6=30 D. 6×(-7)=42 2. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是( ) A. 3和-3 B. -3和13 C. 3和13 D. 1 3 和-13 3. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 一个数同0相乘,仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得这个数 C. 一个数同-1相乘,得这个数的相反数 D. 互为相反数的两个数的积为1 4. 某水库的水位近期平均每天下降0.3米(记 下降为负),经过6天后水位的变化情况可用 算式 表示,其计算结果为 , 可知水位 了 米. 5. 计算: (1) -34 ×8. (2) -213 ×(-6). (3) -20× -15 ×(-0.4). (4) -|-25|×(-4)×(-8). 6. 下列各式的积是-34 的为 ( ) A. -312× - 3 14 B. 3 4× - 5 6 C. -112 ×49 D. 4 5× - 15 16 7. 有下列说法:① 同号两数相乘,符号不变; ② 两数之积为正,这两数同为正;③ 互为相 反数的两数相乘,积一定为负;④ 两个有理 数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值 的积.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知一个数的倒数的绝对值等于这个数的相 反数,则这个数是 ( ) A. 1或0 B. 0或-1 C. -1或1 D. -1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级上 27 9. 如图,数轴上A,B 两点所表示的数分别为 a,b,且a+b<0,ab<0,则原点O 的位置在 ( ) (第9题) A. 点A 的右边 B. 点B 的左边 C. A,B 两点之间,且靠近点A D. A,B 两点之间,且靠近点B 答案讲解 10. 从-5,-8,-1,2,7,3这6个数中 取3个不同的数作为因数,则积的 最大值为 ( ) A. 42 B. 80 C. 280 D. 560 11. -32 的倒数与-9的相反数的积为 . 12. 乘积是10的两个负整数之和为 . 13. 计算: (1) - -43 ×(-1.5)􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (2) -|-2.5|× - -225 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (3) 4 5× - 25 6 × -710 . (4) 5 4× (-1.2)× -19 . 14. 定义一种新的运算“*”,规定有理数a* b=4ab,例如:2*3=4×2×3=24.求: (1) 3*(-4)的值. (2) (-2)*(6*3)的值. 15. 怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢? 你大概马上会想到2+2=2×2.其实这样 的两个数还有好多,例如:3+32=3× 3 2. 请 你再写出四组这样的两个数(其中有两组包 含负数). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　有理数的运算