2.2.2 有理数的加减混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

22 第2课时 有理数的加减混合运算 ▶ “答案与解析”见P7 1. 下列各式的运算结果中,不正确的是 ( ) A. 3 8- 9 8+ - 3 8 =-98 B. -2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6 C. 39.2-(+22.9)-(-10.1)=26.4 D. 15-(-4)+(-9)=10 2. (2023·杭州期末)某地一天中午12时的气 温是4℃,14时的气温升高了2℃,到晚上 22时气温又降低了7℃,则22时的气温是 ( ) A. 6℃ B. -3℃ C. -1℃ D. 13℃ 3. 下列式子中,与- 34- 6 5 相加的结果为0 的是 ( ) A. -34- 6 5 B. 6 5+ 3 4 C. -65+ 3 4 D. -34+ 6 5 4. 计算(-1)-(-9)+(-9)-(-6)的结果是 . 5. 计算: (1) +5+(-8)+(-4)-(-10). (2) 5 6+ - 3 4 -|-0.25|- -16 . 6. 下列各式的计算结果为4的是 ( ) A. -214 + -114 -1 B. -12 - -34 +2 C. 0.125+ -34 - -458 D. - -734 + +3 1 2 -558 7. 某银行储蓄所上午8点至9点共办理了6项 业务:取出1200元,存入1105元,存入 2000元,取出1000元,存入800元,取出 910元,则该银行储蓄所在8点至9点的业务 总计是 ( ) A. 增加了375元 B. 减少了560元 C. 增加了1055元 D. 增加了795元 答案讲解 8. 某队在4场足球赛中的战绩如下: 第一场3∶1胜,第二场2∶3负,第 三场0∶0平,第四场2∶5负,则该 队在这次比赛中总的净胜球数是 ( ) A. +1 B. -1 C. +2 D. -2 9. 计算:-212 - (-2.5)+1- 1-212 = . 10. 根据如图所示的运算程序可知,当开始输入 的数为-1时,输出的结果为 . (第10题) 11. 有100个数,它们的和为1990,把第1个数减 1,第2个数加2,第3个数减3……第100个 数加100,则所得新数之和为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级上 23 12. ★计算: (1) 0.47-456- (-1.53)-116. (2) -812 -􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 -(+6.5)-(-3.3)-615 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 . 答案讲解 13. (新情境)在数学活动课上,同学们 设计了一个游戏,游戏规则如下: 每人每次抽取四张卡片,如果抽到 深灰色卡片,那么减去卡片上的数字;如果 抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字.比 较两位同学所抽4张卡片的计算结果,结果 较大的选为数学小组长.如图,明明同学抽 到了第一组的四张卡片,亮亮同学抽到了第 二组的四张卡片,且两人起始数字均为0, 则明明、亮亮谁会成为数学小组长? (第13题) 14. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝 对值符号去掉,例如:|6+7|=6+7;|6- 7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7. (1) 根据上面的规律,把下列各式写成去掉 绝对值符号的形式. ① |7-21|= . ② -12+0.8= . ③ 7 17- 7 18 = . (2) 用 合 理 的 方 法 计 算: 1 5- 150 557 + 150 557- 1 2 - - 1 2 . (3) 用简便方法计算:1 3- 1 2 + 1 4- 1 3 + 1 5- 1 4 + …+ 12023- 1 2022. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　有理数的运算 12. 原式= (-2023)+ -56 + (-2022)+ -23 + (-1)+ -12 + -56 + 4 045+ 3 4 =[(-2023)+(-2022)+ (-1)+4045]+ -56 + -23 + -12 + -56 + 34 =-1+ -2512 =-3112. 2.2　有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 1. D 2. C 3. (1) -3 (2) -4 (3) -12 4. (1) (-32)-(+53)=(-32)+ (-53)=-85. (2) -214 - -312 = -214 + +312 =114. (3) -645 -(-1.8)=(-6.8)+ (+1.8)=-5. (4) -6-(-5)-9=-6+(+5)- 9=-1-9=-10. 5. D [解析] 3.58-(-1.58)= 3.58+1.58=5.16,故选项A错误; (-2.6)-(-4)=(-2.6)+4=1.4, 故选项B错误;0- +25 -75= 0-25- 7 5=- 9 5 ,故选项C错误; 3 8-1 4 5 = 3 8 - 9 5 = 15 40- 72 40= -5740 ,故选项D正确. 6. D [解析] 因为|(-3)+ |= 8,所 以(-3)+ =±8.所 以 =-8-(-3)=-5或 =8- (-3)=11. 7. D [解析] 两个负数相减,不等于 这两个负数的绝对值相减,如-2- (-1)=-2+1=-1,|-2|-|-1|= 2-1=1,-1≠1,故选项A错误;两 个负数的差不一定大于0,如(-3)- (-1)=-3+1=-2<0,故选项B错 误;负数减去正数,等于负数加上正数 的相反数,故选项C错误;绝对值等 于它的相反数的数是负数和0,故选 项D正确. 8. 156 [解析] 因为51>-14> -105,51-(-105)=51+105= 156(m),所以A,B,C三地中,地势最 高的 地 方 比 地 势 最 低 的 地 方 高 156m. 9. -1 [解析] 由题意知,-a= -1,b=0,所以a=1.所以b-a= 0-1=-1. 10. -3 [解 析] [-3.4]- [-0.6]=-4-(-1)=-4+1=-3. 11. 由题表可以看出,第一名为第四 组,第二名为第二组,第五名为第 三组. (1) 350-150=200(分),即第一名比 第二名高200分. (2) 350-(-400)=750(分),即第一 名比第五名高750分. 12. (1) 由题意,得41+N=13,解得 N=-28. (2) 由(1),得41-N=41-(-28)= 41+28=69,即正确的结果为69. 13. (1) ① 因为8.5-13=-4.5(h), 24-4.5=19.5(h), 所以现在纽约的时间是前一天的 19:30. ② 不合适. 因为8.5-7=1.5(h), 所以现在巴黎的时间是凌晨1:30. 所以现在倩倩给远在巴黎的姨妈打电 话不合适. (2) 因为19-(24+3)=-8(h), 所以伦敦与北京的时差是-8h. 第2课时 有理数的加减 混合运算 1. B 2. C 3. C 4. 5 5. (1) 原式=5+(-8)+(-4)+ 10=(5+10)+[(-8)+(-4)]= 15+(-12)=3. (2) 原式=56+ - 3 4 -14+16= 5 6+ 1 6 + -34 + -14 = 1+(-1)=0. 6. C [解 析 ] -214 + -114 -1=-312-1=-412, 故选项 A 不符合 题 意; -12 - -34 +2=-12+34+2=94,故 选 项 B 不 符 合 题 意;0.125+ -34 - -458 =0.125-0.75+ 4.625=4,故 选 项 C 符 合 题 意; - -734 + +3 1 2 -558 = -7.75+3.5-5.625=-9.875,故选 项D不符合题意. 7. D [解析] 规定取出为负,存入为 正.根据题意,得-1200+1105+ 2000-1000+800-910=795(元). 所以该银行储蓄所在8点至9点的业 务总计是增加了795元. 8. D [解析] 因为第一场3∶1胜, 所以第一场的净胜球数是3-1=2. 因为第二场2∶3负,所以第二场的净 胜球数是2-3=-1.因为第三场0∶ 0平,所以第三场的净胜球数是0.因 为第四场2∶5负,所以第四场的净胜 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 球数是2-5=-3.所以该队在这次 比赛中总的净胜球数是2+(-1)+ 0+(-3)=-2. 9. 4.5 [解析] 原式=2.5+2.5+ 1-1.5=4.5. 10. 3 [解析] 当输入-1时,由给出 的运算程序,得-1+4-(-3)-5= -1+4+3-5=1<2,故再输入1,由 给出的运算程序,得1+4-(-3)- 5=1+4+3-5=3>2,由此得到输出 的结果为3. 11. 2040 [解析] 因为-1+2-3+ 4-5+6-…-99+100=(2-1)+ (4-3)+(6-5)+…+(100-99)= 1×50=50,所以所得新数之和为 1990+(-1+2-3+4-5+6-…- 99+100)=1990+50=2040. 12. (1) 0.47-456- (-1.53)- 116=0.47-4 5 6+1.53-1 1 6= (0.47+1.53)- 456+1 1 6 =2- 6=-4. (2) -812 - - (+6.5)- (-3.3)-615 =-8.5-(-6.5- 6.2+3.3)=-8.5-(-12.7+ 3.3)=-8.5-(-9.4)=-8.5+ 9.4=0.9. 进行有理数加减混合运算时 符号易出错 进行有理数加减混合运算,把 减法变为加法时,不要出现符号错 误;利用交换律交换加数的位置 时,要连同前面的符号一起移动, 不要出现只移动数而没有移动符 号的错误. 13. 明明:0-(-3)+34- (-5)+ -56 =3+34+5-56=(3+5)+ 3 4- 5 6 =8-112=71112; 亮亮:0- 12 - (-2)- -16 + 4=-12+2+ 1 6+4= (2+4)+ -12+ 1 6 =6-13=523. 因为71112>5 2 3 , 所以明明会成为数学小组长. 14. (1) ① 21-7. ② 0.8-12. ③ 7 17- 7 18. (2) 因 为 1 5 < 150 557 ,150 557< 1 2 , -12<0 , 所以原式=150557- 1 5+ 1 2- 150 557- 1 2=- 1 5. (3) 原式=12- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5 + … + 12022- 1 2023= 1 2 - 1 2023= 2021 4046. 专题特训（二）　有理数 加减混合运算的技巧 1. (1) 原式=-20+18-14+13= (-20-14)+(18+13)=-34+ 31=-3. (2) 原式=-33+(+17)+(-15)+ (-1)+(+23)=-33+17-15-1+ 23=(-33-15-1)+(17+23)= -49+40=-9. 2. (1) 原式= -18.25+1814 + -425+4.4 =0. (2) 原式=[18.56+(-18.56)]+ [(-5.16)+5.16]+(-1.45)= -1.45. 3. (1) 原式=-2.4-3.7-4.6+ 5.7=(-2.4-4.6)+(-3.7+ 5.7)=-7+2=-5. (2) 原式=(+6.6)+(-5.2)+ (+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=6.6- 5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+ (-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8= -6+3.8=-2.2. (3) 原 式 = -314-5 3 4 + 225+8 3 5 =-9+11=2. (4) 原 式 = 2835-10 3 5 + -1814 +0.25 - 113 + -323 +213 =18-18-0=0. 4. (1) 原 式 = -35- 2 5 + -12+ 1 2 + 34-78 = -1+ 0-18=-1 1 8. (2) 原式=423+2 1 5- 4 5+2 4 5+ 613= 4 2 3+6 1 3 + 215-45+ 245 =11+415=1515. 5. (1) 原式=1118+4 7 8-4 3 4- 114 = 1118+4 7 8 + -434- 114 =16-6=10. (2) 原式=-34+3 4 9+ 3 4-5 1 2+ 259 = - 3 4+ 3 4 + 349 + 259 -512=0+6-512=12. 6. (1) 原式=15+556-3 3 7+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8