2.4.2 有理数加法运算律-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

顶点处圆圈内4个数之和都为4.所 以(-14)+12+16+a=4.所以 a=-10.因为12+8+a+c=4,b+ 16+(-14)+d=4,所以c=-6,b+ d=2.所以b=-18或b=20.当 b=-18时,d=20,此时a+b= (-10)+(-18)=-28;当b=20时, d=-18,此时a+b=(-10)+20= 10,所以a+b的值为-28或10. 14. (1) 因为5+2+(-4)+(-3)+ 10=10(km), 所以接送完第5批客人后,该司机在 公司的南边,距离公司10km. (2) 因为(5+2+|-4|+|-3|+ 10)×0.1=24×0.1=2.4(升), 所以在这个过程中共耗油2.4升. (3) 因为[10+(5-3)×1.8]+10+ [10+(4-3)×1.8]+10+[10+ (10-3)×1.8]=68(元), 所以在这个过程中该司机共收到车费 68元. 第2课时 有理数加法运算律 1. D 2. 0 3. 1.8 251.8 4. (1) 0. (2) -4. (3) 0. (4) 5. 5. D 6. D [解析] 由题意,可得320+ (-170)+(-320)+130+150+40+ (-150)=0(kg),所以今年小麦的总 产量与去年相比持平. 7. 194.5 [解析] [1.5+(-3)+2+ (-0.5)+1+(-2)+(-2)+ (-2.5)]+25×8=-5.5+200= 194.5(kg),所以这8筐白菜一共 194.5kg. 8. 50 [解析] 设向右为正,向左为 负.由 题 意,得 1+ (-2)+3+ (-4)+…+99+(-100)=[1+ (-2)]+[3+(-4)]+…+[99+ (-100)]=-50.所以落点处到原点 的距离是50个单位长度. 9. (1) -2. (2) 5. (3) -1.234. 10. (1) 因 为 (+5)+ (-3)+ (+10)+(-8)+(-6)+(+12)+ (-10)= [(+5)+ (+12)]+ [(-3)+(-8)+(-6)]+[(+10)+ (-10)]=17+(-17)+0=0(cm), 所以小虫最后回到出发点O. (2) 根据记录,可得小虫与出发点O 之间的距离分别为5cm,2cm,12cm, 4cm,2cm,10cm,0cm. 所以 小 虫 离 开 出 发 点 O 最 远 是 12cm. (3) 2×(|+5|+|-3|+|+10|+ |-8|+|-6|+|+12|+|-10|)= 108(粒). 所以小虫一共得到108粒芝麻. 11. A [解析] 由题意,可知a,b,c 三数中只有两正一负或两负一正两种 情况.① 假设两负一正情况合理,要 使a+b+c=0成 立,由|a|> |b|>|c|,可得b<0,c<0,a>0,但 题中并无此选项.② 假设两正一负情 况合理,若a,b为正数,c为负数,则 a+b>|c|,所以a+b+c≠0.若a,c 为正数,b为负数,则a+c>|b|,所以 a+b+c≠0.若b,c为正数,a 为负 数,则可能有a+b+c=0,只有选项 A符合题意. 不能挖掘隐含条件而导致错误 解答这类问题时,往往会出现 不能根据问题中的隐含条件对可 能出现的情况进行分类讨论的现 象,从而导致错误. 12. (1) 原 式 = -2020+ -23 + 2019+34 + -2018+ -56 + 2017+12 =[-2020+ 2019+ (-2018)+2017]+ -23+ 3 4+ - 5 6 +12 =-2+ -14 =-214. (2) 原 式 = -1+ -12 + -2000+ -56 + 4000+ 3 4 + -1999+ -23 =[-1+ (-2000)+4000+(-1999)]+ -12+ -56 +34+ -23 = 0+ -54 =-54. 第3课时 有理数的减法 1. D 2. A 3. -60 4. 160 72 5. (1) 第一名为第4组,第二名为第 2组,350-150=200(分). 所以第一名超出第二名200分. (2) 第一名为第4组,第五名为第 3组,350-(-400)=750(分). 所以第一名超出第五名750分. 6. B 7. D 8. B 不能正确分类而导致错误 解决这类问题时,常常由于漏 解导致错误,究其原因,在于不能 根据绝对值的意义确定字母a,b 的值.应根据题目给出的条件,通过 分类求得符合条件的a+b的值. 9. 13或5 [解析] 因为|x|=4, |y|=9,所以x=±4,y=±9.因为 x>y,所以x=±4,y=-9.当x= 4,y=-9时,x-y=4-(-9)=4+ 9=13;当x=-4,y=-9时,x- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 20 第2课时 有理数加法运算律 ▶ “答案与解析”见P7 1. 等式5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+ 12)+[(-3)+(-9)]运用了 ( ) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律和结合律 2. 绝 对 值 不 大 于5.5的 所 有 整 数 的 和 为 . 3. 五袋大米以每袋50kg为标准质量,超过标准 质量的记为正,不足的记为负,称重情况记录 如下(单位:kg):+4.5,-4,+2.3,-3.5, +2.5.这五袋大米共超过标准质量 kg, 总质量是 kg. 4. 计算: (1) (+25)+(-12)+(+15)+(-28). (2) (-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+ (-7.96). (3) (+4)+ -312 + -78 +(+3.5)+ -318 . (4) -218 + -312 +(+5)+(+1.125)+ +412 . 5. 检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低 于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃ 的记作“0℃”.一名检查人员在一周内的体 温测量结果(单位:℃)分别为+0.1,-0.3, -0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么该名 检查人员一周内体温测量的平均数是( ) A. 37.1℃ B. 37.31℃ C. 36.69℃ D. 36.8℃ 6. 张大伯共有7块麦田,今年的收成与去年相 比(增产为正,减产为负)情况如下(单位: kg):+320,-170,-320,+130,+150, +40,-150.今年小麦的总产量与去年相比 ( ) A. 增加20kg B. 减少20kg C. 增加120kg D. 持平 7. 有8筐白菜,以每筐25kg为标准,超过的部分 记为正数,不足的部分记为负数,称重情况记 录如下(单位:kg):1.5,-3,2,-0.5,1,-2, -2,-2.5.这8筐白菜一共 kg. 答案讲解 8. (易错题)一只电子跳蚤在一条数轴 上从原点出发,第1次向右跳1个单 位长度,紧接着第2次向左跳2个单 位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次 向左跳4个单位长度……依此规律跳下去, 当它第100次跳完落下时,落点处到原点的 距离是 个单位长度. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级上 21 9. 用简便方法计算: (1) (-1.3)+(-2.64)+ (+3.3)+ (-1.36). (2) +317 + (-3.36)+􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 (+7.36)+ +1417 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 . (3) (-33)+ +1734 + (-1.234)+ -1734 +(+33). 10. 一只小虫从某点O 出发在一直线上来回爬 行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬 行的路程记为负数,爬行的各段路程如下 (单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12, -10. (1) 小虫最后是否回到出发点O? (2) 小虫离开出发点O 最远是多少厘米? (3) 在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励 2粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻? 答案讲解 11. ★若a+b+c=0,且|a|>|b|> |c|,则下列式子中,可能成立的是 ( ) A. c>0,a<0 B. a>0,b>0 C. b>0,c<0 D. b=0 12. 阅读材料: 对于 -556 + -923 +1734+ -312 可以作如下计算: 原式= 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 (-5)+ -56 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 + 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 (-9)+ -23 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 +17+34 + (-3)+ - 12 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 = [(-5)+(-9)+17+(-3)]+ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 -56 + -23 +34+ -12 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =0+ -114 =-114. 上面这种方法叫拆项法. 类比上面的方法计算: (1) -202023 +201934+ -201856 + 201712. (2) -112 + -200056 +400034+ -199923 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　有 理 数