2.3.3 根据绝对值比较数的大小-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

16 第3课时 根据绝对值比较数的大小 ▶ “答案与解析”见P6 1. 下表记录的是世界五大洲的最低点及其 海拔: 世界 五大洲的 最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨尔湖 大洋洲 北艾尔湖 美洲 死谷 海拔/m -430-28 -155 -16 -85 根据以上信息,海拔最低的是 ( ) A. 美洲死谷 B. 大洋洲北艾尔湖 C. 亚洲死海 D. 非洲阿萨尔湖 2. 在-4,-(-2),-|-4.5|,0中,最小的 数是 ( ) A. 0 B. -(-2) C. -4 D. -|-4.5| 3. (1) 如图①,|a| |b|(填“>”“<” 或“=”). (2) 如图②,数轴上的A,B,C 三点所表示的 数分别为a,b,c,其中AB=BC.若|a|> |b|>|c|,则该数轴的原点O 的位置应该在 . ① ② (第3题) 4. 绝对值等于它本身的数是 ,相反数 等于它本身的数是 ,绝对值最小的 负整数是 ,绝对值最小的有理数是 . 5. 比较下列各组数的大小: (1) -5与-6. (2) -821 与- -17 . 6. 若a,b为有理数,则下列结论中,正确的是 ( ) A. 若a<b,则|a|<|b| B. 若a>b,则|a|>|b| C. 若a=b,则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b| 7. 给出下列判断:① 若|m|>0,则m>0;② 若 |m|>|n|,则m>n;③ 取任意数m,则|m| 是正数;④ 在数轴上,离原点越远,该点对应 的数的绝对值越大.其中,正确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知a,b为有理数,且a<0,b>0,|b|< |a|,则a,b,-a,-b的大小关系是 ( ) A. -b<a<b<-a B. -b<b<-a<a C. a<-b<b<-a D. -a<b<-b<a 9. 在0,2,-7,-5,3中,相反数最小的数是 ,绝对值最小的数是 . 10. (1) 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之 间的数是 . (2) 绝对值小于6且大于2的负整数有 . 11. (易错题)数轴上有三个点A,B,C,且A,B 两点之间的距离是3,B,C 两点之间的距离 是2.若点A 表示的数为-1,则在点C 表示 的数中,小于4的是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级上 17 12. (2023·无锡锡山段考)有理数x,y在数轴 上的对应点如图所示. (1) 在数轴上标出表示-x,|y|的点. (2) 试把x,y,0,-x,|y|这五个数按从小 到大的顺序用“<”连接. (第12题) 答案讲解 13. 如图,在数轴上有A,B,C 三点. (1) 将点B 向左移动5个单位长 度后,哪个点表示的数最小? 最小 是多少? (2) 将点C 向左移动4个单位长度后,再向 右移动3个单位长度,用“>”连接这三个点 表示的数. (第13题) 14. 有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 所示. (1) 在横线上填“>”或“<”:a 0; b 0;c 0;|a| |c|; |a| |b|;|-b| |c|. (2) 在数轴上标出-a,-b,-c对应的点. (3) 试用“<”将a,-a,b,-b,c,-c,0连 接起来. (第14题) 15. 有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如 图所示.若有理数b,d 互为相反数,则这四 个有理数中,绝对值最大的是 ( ) (第15题) A. a B. b C. c D. d 答案讲解 16. 在三个有理数a,b,c中,a,b都是 负数,c是正数,且|b|>|a|>|c|. (1) 在数轴上标出表示a,b,c三个 数的点的大致位置. (2) 试比较a,b,c,0,-a,-b,-c的大小, 并用“>”连接. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　有 理 数 所以数b是-10. (3) 因为表示-b的点到原点的距离 为10,而表示数a的点与表示数b的 相反数的点相距5个单位长度, 所以表示数a的点到原点的距离为5. 所以数a是5. (第14题) 第3课时 根据绝对值 比较数的大小 1. C 2. D 3. (1) < (2) 点B 与点C之间(且靠近点C)或点C 或 点C的右边 4. 正数和0(或非负数) 0 -1 0 5. (1) 因为|-5|<|-6|, 所以-5>-6. (2) 因为- -17 =- 1 7 , 所以-821<- - 1 7 . 6. C [解析] 若a=-1,b=0,则 |-1|>|0|.故选项A错误.若a=0, b=-1,则|0|<|-1|.故选项B错 误.若a=b,则|a|=|b|.故选项C正 确.若a=-1,b=1,则|-1|=|1|. 故选项D错误. 7. B [解析] 若|m|>0,则m<0或 m>0,故①错误;若|m|>|n|,如 |-2|>|1|,但-2<1,故②错误;取 任意数m,则|m|是正数或0,故③错 误;在数轴上,离原点越远,则该点对 应的数的绝对值越大,故④正确.综上 所述,正确的有1个. 8. C [解析] 由题意,可知a<b.因 为|b|<|a|,所以b<-a,a<-b.所 以a<-b<b<-a. 9. 3 0 10. (1) 0 (2) -3,-4, -5 11. 0或-2或-6 [解析] 因为A, B 两点之间的距离是3,点A 表示的 数为-1,所以点B 表示的数为-4或 2.① 当点B 表示的数为-4时,因为 B,C两点之间的距离是2,所以点C 表示的数为-6或-2.② 当点B 表 示的数为2时,因为B,C两点之间的 距离是2,所以点C 表示的数为0或 4.所以在点C 表示的数中,小于4的 是0或-2或-6. 12. (1) 如图所示. (2) -x<y<0<|y|<x. (第12题) 13. (1) 将点B 向左移动5个单位长 度后,点B 表示的数为-6. 因为-6<-3<3, 所以点B 表示的数最小,最小是-6. (2) 将点C 向左移动4个单位长度 后,再向右移动3个单位长度,则点C 表示的数为2. 所以这三个点表示的数用“>”连接为 2>-1>-3. 14. (1) <;>;<;<;<;<. (2) 如图所示. (3) c<-b<a<0<-a<b<-c. (第14题) 15. A [解析] 根据数轴上点的位置 及b,d互为相反数,得a<b<0<c< d,且|c|<|b|=|d|<|a|.所以绝对 值最大的是a. 16. (1) 如图所示. (2) -b>-a>c>0>-c>a>b. (第16题) 2.4　有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法 1. C 2. (+4)+(-3)=+1 3. > 4. (1) 星期一:33+0.2=33.2(m), 星期二:33.2+0.8=34(m), 星期三:34+(-0.4)=33.6(m), 星期四:33.6+0.2=33.8(m), 星期五:33.8+0.3=34.1(m), 星期六:34.1+(-0.5)=33.6(m), 星期日:33.6+(-0.2)=33.4(m). 因为33<33.2<33.4<33.6< 33.8<34<34.1, 所以本星期内,星期五长江的水位最 高,位于警戒水位之上. (2) 因为33.4>33, 所以与上星期日相比,本星期日长江 的水位上升了. 5. B 6. D 7. 470m 8. 2 [解析] 因为5的相反数是-5, 所以比5的相反数大2的数是-5+ 2=-3.所以-3+5=2. 9. -3 3 [解析] 绝对值小于3的 所有负整数为-1和-2,和为-3;所 有正整数为1和2,和为3. 10. 4 [解析] 由题意,得所得的和的 最大值是4+5=9,最小值是(-3)+ (-2)=-5,即a=9,b=-5.所以 a+b=9+(-5)=4. 11. 因为|a|=4,|b|=6, 所以a=±4,b=±6. ① 当a=4,b=6时,a+b=10; ② 当a=4,b=-6时,a+b=-2; ③ 当a=-4,b=6时,a+b=2; ④ 当a= -4,b= -6 时,a+ b=-10. 综上所述,a+b的值为±10,±2. 12. (1) 因为+2.5+(-1.2)+1.1+ (-1.5)+0.8=1.7(千米), 所以飞机最后所在的位置比开始位置 高,高了1.7千米. (2) 因为(2.5+1.1+0.8)×6+ (1.2+1.5)×4=4.4×6+2.7×4= 26.4+10.8=37.2(升), 所以一共消耗37.2升燃油. 13. B [解析] 因为(-6)+8+ (-10)+12+(-14)+16+(-18)+ 20=8,所以横、竖及内外两个正方形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6