1.1 生活观察-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

2 1.1　生活　观察 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列对生活中的数据的估计,最合适的是 ( ) A. 一瓶饮用水约为100升 B. 六年级学生50米跑的合格成绩为80秒 C. 一张数学试卷的面积约为20平方米 D. 一本七年级数学教科书的质量约为 350克 2. (2023 ·朝阳期末)如图,“吋”(旧时英寸)是 电视机常用尺寸,1吋约为大拇指第一节的 长,则7吋长相当于 ( ) (第2题) A. 教室的长度 B. 课桌的长度 C. 黑板的宽度 D. 数学课本的宽度 3. 某学校为学生编排9位数字的考试号码,从 左边数起,第1位数字表示年级,7,8,9分别 表示七、八、九三个年级,第2,3位数字表示 所在的班级[班级不是两位数的,前面补0, 如(3)班则编号为03],第4,5位数字表示这 名学生在班级的序号,第6,7位数字表示这 名学生考试时所到班级的序号,第8,9位数 字表示座位号.如果一名七年级(10)班序号 为45的学生正确坐到(6)班11号的位置,那 么他的考试号码为 . 4. (易错题)某种药品的说明书上贴有如图所示 的标签,则服用这种药品,一次的剂量是 ~ 毫克. 用法用量:口服;一日60~90毫克,分2~3次 服用. 规格: 贮藏: (第4题) 5. 12人乘车去某地,可供租的车辆有两种:一 种车可乘8人,另一种车可乘4人. (1) 请给出3种租车方案. (2) 如果第一种车的租金是每辆300元/天, 第二种车的租金是每辆200元/天,那么采用 哪种方案费用最少? 6. 假定16个鸡蛋有1千克,那么下列选项中, 与100万个鸡蛋的质量最接近的是 ( ) A. 10个人的质量 B. 10头牛的质量 C. 1000只鸡的质量 D. 10辆载重为6吨的货车装满货物的质量 答案讲解 7. (数学文化)把夏禹时代的“洛书”用 数学符号翻译出来就是一个三阶幻 方,它的每行、每列、每条斜对角线 上的三个数之和均相等,则如图所示的幻方 中a的值是 ( ) (第7题) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级上 第1章　数学与我们同行 3 8. ★一只青蛙在水井底部,每天向上爬4m,又 滑下3m.若井深9m,则它爬出这口井一共 需 天. 9. 如图所示为一个经过改造的台球桌面的示意 图,图中四个角上的涂色部分分别表示四个 球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出 (球可以经过多次反弹),那么该球最后落入 的球袋是 号袋(填球袋的编号). (第9题) 10. 一辆轿车在高速公路上匀速行驶,它在经过 如图所示的标志牌时,速度已达40m/s,并 仍以此速度向前行驶.标志牌告诉我们的信 息是什么? 这辆轿车是否违反了交通法规, 为什么? (第10题) 11. 假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅 游,小明发现两个城市中使用的人民币的新 旧程度不同:在甲城市中,面值为10元、 50元和100元的三种人民币的新旧程度基 本相同;在乙城市中,面值10元的人民币比 较旧,而面值为50元和100元的人民币比 较新.通过这些信息判断,两个城市的发展 水平相比, 城市的更高(填“甲” 或“乙”). 答案讲解 12. 售货员:“快来买啦! 特价鸡蛋,原 价每箱14元,现价每箱12元,每 箱有鸡蛋30个.” 顾客甲:“我买了一些这种特价鸡蛋,花的钱 比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少 96元.” 顾客 乙:“我 买 了 两 箱 特 价 鸡 蛋,结 果 18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.” 请你根据上面的对话,解答下列问题: (1) 顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗? 请判断 并说明理由. (2) 请你求出顾客甲买了多少箱这种特价 鸡蛋.假设这批特价鸡蛋的保质期还有 18天,则顾客甲平均每天要消耗多少个鸡 蛋才不会浪费? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　数学与我们同行 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 第1章　数学与我们同行 1.1　生活　观察 1. D 2. D 3. 710450611 4. 20 45 5. (1) 方案一:都租可乘8人的,12÷ 8=1(辆)……4(人),需2辆; 方案二:都租可乘4人的,12÷4= 3(辆),需3辆; 方案三:租可乘8人的,也租可乘4人 的,8+4=12(人),各需1辆. (2) 方 案 一:需 付 费 2×300= 600(元); 方案二:需付费3×200=600(元); 方案三:需付费300+200=500(元). 因为500<600, 所以采用方案三,即租1辆可乘8人 的,1辆可乘4人的费用最少. 6. D [解析] 根据题意,得100万个 鸡蛋的质量约为1 000 000÷16= 62 500(千克),62 500千克=62.5吨, 所以最接近的是10辆载重为6吨的 货车装满货物的质量. 7. C [解析] 设中心的数为x.根据 题意,得6+x+16=4+x+a.所以 a=18. 8. 6 [解析] 青蛙第一天向上爬 4m,又滑下3m,离井口9-1= 8(m);青蛙第二天向上爬4m,又滑下 3m,离井口8-1=7(m);青蛙第三天 向上爬4m,又滑下3m,离井口7- 1=6(m);青蛙第四天向上爬4m,又 滑下3m,离井口6-1=5(m);青蛙 第五天向上爬4m,又滑下3m,离井 口5-1=4(m);青蛙第六天向上爬 4m,4-4=0(m),就爬出了这口井. 所以它爬出这口井一共需6天. 解决实际应用问题的一般方法 解决这类与实际应用有关的 问题时,常常需要我们画出示意 图,可以是线段示意图、扇形示意 图、条形示意图,从而帮助我们分 析问题,确定解决问题的方法,得 到问题的最终结论. 9. 3 [解析] 如图,该球最后将落入 的球袋是3号袋. (第9题) 10. 标志牌告诉我们的信息:离临沂 还有40km远,限速100km/h. 这辆轿车违反了交通法规. 因为40m/s=144km/h,144>100, 所以这辆轿车超速,违反了交通法规. 11. 甲 [解析] 因为在甲城市中,面 值为10元、50元和100元的三种人 民币的新旧程度基本相同;在乙城市 中,面值为10元的人民币比较旧,而 面值为50元和100元的人民币比较 新,说明面值较大的人民币流动比较 慢,城市消费水平比较低,所以甲城市 的发展水平更高. 12. (1) 不合算. 理由:顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为 2×(14-12)=4(元),顾客乙丢掉的 20个坏鸡蛋浪费的钱为12×2030= 8(元). 因为4<8, 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算. (2) 设顾客甲买了x 箱这种特价 鸡蛋. 由题意,得12x=2×14x-96,解得 x=6. 所以顾客甲买了6箱这种特价鸡蛋. 因为6×30÷18=10(个), 所以顾客甲平均每天要消耗10个鸡 蛋才不会浪费. 1.2　活动　思考 1. A 2. D 3. 日 4. 12 [解析] 第一步,洗锅、盛水需 2min;第 二 步,用 锅 把 水 烧 开 需 7min,同时洗菜需3min,准备面条及 佐料需2min,共需7min;第三步,用 烧开的水煮面条和菜需3min.所以最 少需要2+7+3=12(min). 5. 至少需要3分钟. 因为若先把两个饼煎熟,则在煎第三 个饼时,锅中只有一个饼会浪费时间, 所以应先往锅中放入两个饼,先煎熟 一面后拿出一个饼,再放入第三个饼, 当再煎熟一面时把熟的一个饼拿出 来,最后放入之前拿出的那个饼,使两 个饼同时熟. 所以共需3分钟. 6. C [解析] 选项A,B,D都是可以 由一个基本图形旋转得到.选项C是 轴对称图形,不能旋转得到. 7. D [解析] ① 把梯形的面积转化 为平行四边形的面积求解,用到了“转 化法”;② 把圆柱的体积转化为长方 体的体积求解,用到了“转化法”; ③ 把小数的乘法转化为整数的乘法 求解,用到了“转化法”. 8. 200 [解析] 若第1个数字是8, 则第5个数字也是8,中间的数字分 别是0~9,第2,4个数字分别为0~ 9,各有10种可能.所以共有10× 10=100(种).同理,第1个数字是9, 也有100种,所以最多可制作100+ 100=200(种). 9. 4 10. 由题意,得50÷4=12……2. 所以甲同学共报数13次,分别为1, 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1