1.2.2 在数轴上比较数的大小-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

8 第2课时 在数轴上比较数的大小 ▶ “答案与解析”见P3 1. (2024·甘肃)下列各数中,比-2小的数是 ( ) A. -1 B. -4 C. 4 D. 1 2. 数轴上表示m,n,p 这三个数的点的位置如 图所示,则下列结论中,不正确的是 ( ) (第2题) A. m=1 B. n<m C. p>m D. n>p 3. 大于-234 而小于2的所有整数是 . 4. a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1) 填“>”或“<”:a 0,b 0,c 0,a -1,b c. (2) 把a,b,c,-1,0按从小到大的顺序排列,并 用“<”连接起来: . (第4题) 5. 已知有理数-52 ,-4,2,0,312. (1) 在如图所示的数轴上表示以上各有 理数. (2) 把这些有理数按从小到大的顺序排列, 并用“<”连接起来. (3) 若点B 表示-4,点D 表示2,请找出到 点B,D 距离相等的点表示的数. (第5题) 6. 若有理数m 在数轴上对应的点为M,且满足 0<m<1,则下列数轴中,表示正确的为 ( ) A. B. C. D. 7. (易错题)下列说法中,正确的是 ( ) A. 有最大的负数,没有最小的正数 B. 没有最大的有理数,也没有最小的有理数 C. 有最大的非负数,没有最小的非负数 D. 有最小的负数,没有最大的正数 8. (2024·浙江)下列四个城市某日中午12时 的气温如下表: 城 市 北 京 济 南 太 原 郑 州 气温/℃ 0 -1 -2 3 其中,气温最低的城市是 ( ) A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 9. (2024·平顶山一模)已知点P 在数轴上,且 到原点的距离大于2,写出一个点P 表示的 负数: . 10. 如图,数轴上A,B 两点表示的数分别是m, n,把m,n,-2,0,2按从小到大的顺序排 列,并用“<”连接起来为 . (第10题) 11. 如图,在数轴上有A,B,C,D 四个点. (1) 写出数轴上的点A,B,C,D 表示的数. (2) 将点A,B,C,D 表示的数按从小到大 的顺序排列,并用“<”连接起来. (3) 若将原点改在点A 的位置,则其余各点 表示的数分别是什么? 将这些数按从小到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)七年级上 9 大的顺序排列,并用“<”连接起来. (4) 在(3)的条件下,改变原点位置后,点A, B,C,D 表示的数的大小排列顺序改变了吗? (第11题) 答案讲解 12. 已知有理数a,b,其中数a在如图 所示的数轴上对应点 M,b是负 数,且b在数轴上对应的点与原点 的距离为3.5. (1) a= ,b= . (2) 写出大于b的所有负整数. (3) 在数轴上标出表示-12 ,0,-2,b的点, 并把这些数按从小到大的顺序排列,用“<” 连接起来. (第12题) 13. 小马做作业,比较完两个有理数的大小后, 不慎把右边一个有理数的小数点后面的一 位数字弄上了墨水:-202512<-2025.● , 则这个数字的最大值为 . 答案讲解 14. (易错题)如图,在数轴上有三个点 A,B,C,请解答下列问题: (1) 将点B 向左移动3个单位长 度后,三个点中,哪个点表示的数最小? 是 多少? (2) 将点A 向右移动4个单位长度后,三个 点中,哪个点表示的数最小? 是多少? (3) 将点C 向左移动6个单位长度后,此时 点B 表示的数比点C 表示的数大多少? (4) 怎样移动A,B,C 三点中的两个点,才 能使三个点表示的数相同? 有几种移动 方法? (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　有 理 数 确,均不符合题意.对于C,数轴上表 示-3的点与表示-1的点的距离是 2.故C的说法错误,符合题意. 7. A [解析] 根据题意可知,圆的周 长为π,则点N 表示的数为π-2. 8. B [解析] 设刻度尺上6.3cm对 应数轴上的数为x.由题意可知,x到 原点的距离为3.3.又因为x 在原点 左侧,所以x=-3.3. 9. -4 10. (1) 如图所示.排在最左侧的数 为-5. (2) 312. (3) -1.5或6.5. (第10题) 11. (1) 如图所示. (2) 3km. (3) 因为2+1.5+4.5+1=9(km), 9km=9000m,9000÷250=36(min), 所以小明跑步一共用了36min. (第11题) 12. C [解析] 10+6=16,10-6= 4.当点 A 落在16对应的点上时, 点A,C 之间的距离为 12× (14+ 16)=15,所以点C 表示的数为 1.当 点A 落在4对应的点上时,点A,C 之间的距离为1 2× (14+4)=9,所以 点C表示的数为-5.综上所述,点C 表示的数是1或-5. 13. (1) E;-8. (2) 因为点M 到点E 的距离为4,点 N 到点E 的距离为4, 所以点M 表示的数为4或-4,点N 表示的数为4或-4. 所以点M,N 之间的距离为0或8. (3) 由题意可知,点P 在点A,G 之 间,可以和点A 或点G 重合,且点P 表示的数为整数, 所以这样的点P 共有25个. 第2课时 在数轴上比较数的大小 1. B 2. C 3. -2,±1,0 4. (1) < < > > < (2) b<-1<a<0<c 5. (1) 如图所示. (2) -4<-52<0<2<3 1 2. (3) 因为点B 表示-4,点D 表示2, 所以点B,D 之间的距离为6. 所以到点B,D 距离相等的点表示的 数为-1. (第5题) 6. A 7. B [解析] A. 没有最大的负数, 也没有最小的正数,该选项的说法错 误;B. 没有最大的有理数,也没有最 小的有理数,该选项的说法正确; C. 没有最大的非负数,有最小的非负 数是0,该选项的说法错误;D. 没有 最小的负数,也没有最大的正数,该选 项的说法错误. 8. C [解析] 利用数轴可知,3> 0>-1>-2,所以这四个城市中该日 中午12时的气温最低的是太原. 9. 答案不唯一,如-3 10. -2<m<0<n<2 [解析] 根据 题图中的数轴,可得-2<m<0< n<2. 11. (1) 点A 表示的数为2,点B 表 示的数为-3,点C 表示的数为-1.5, 点D 表示的数为3.5. (2) -3<-1.5<2<3.5. (3) 将原点改在点A 的位置,则相应 的点相当于向左移动2个单位长度, 所以改变原点位置后,点A 表示的数 为0,点B 表示的数为-5,点C 表示 的数为-3.5,点D 表示的数为1.5. -5<-3.5<0<1.5. (4) 由(3)可知,改变原点位置后, 点A,B,C,D 表示的数的大小排列 顺序没有改变. 12. (1) 2;-3.5. (2) -3,-2,-1. (3) 如图所示. -3.5<-2<-12<0. (第12题) 13. 4 [解析] 因为-202512< -2025.●,借助数轴可知,●遮住的 数字为0或1或2或3或4,所以这个 数字的最大值为4. 14. (1) 将点B 向左移动3个单位长 度后,表示的数是-5.由A,B,C 三 点表示的数可知,此时点B 表示的数 最小,是-5. (2) 将点A 向右移动4个单位长度 后,表示的数是0.由A,B,C 三点表 示的数可知,此时点B 表示的数最 小,是-2. (3) 将点C 向左移动6个单位长度 后,表示的数是-3.此时点B 表示的 数比点C表示的数大1. (4) 有三种移动方法: ① 将点A 向右移动7个单位长度, 点B 向右移动5个单位长度; ② 将点A 向右移动2个单位长度, 点C向左移动5个单位长度; ③ 将点B 向左移动2个单位长度, 点C向左移动7个单位长度. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3