辽宁省大连市金州区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

金普新区2024-2025学年度第一学期期中质量检测试卷 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，3，2 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，5，10 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 中国体育代表团在年巴黎奥运会取得优异成绩，下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各图形中，分别是四位同学所画的中边上的高，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 榫卯结构是我国古代建筑，家具及其他木制器械的主要结构方式．如图，将两块全等的木楔（）水平钉入长为的长方形木条中（点，，，在同一条直线上）．若，则木楔的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，都是的中线，连接，的面积足，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 9. 如下图，直线L是一条河，是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图是环己烷的结构简式（正六边形），其内角和为______°． 12. 若，则_____． 13. 已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为______ 度． 14. 如图，中，，若沿图中虚线截去，则________． 15. 如图，四边形中，，，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别与，相交于点点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线，与相交于点H，则的长为______(用含a的代数式表示)． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知：如图，点E、F在线段上，，，.求证：. 18. 如图，已知中，，，． （1）画出与关于x轴对称的图形，并写出各顶点坐标； （2）的面积为______． 19. 如图，在中，平分，于D，于C，且，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，在中，平分，为线段上一点，过作交的延长线于点，若，，求的度数． 21. 如图，已知中，于，的平分线分别交于、． （1）试说明是等腰三角形； （2）若点恰好在线段的垂直平分线上，试说明线段与线段之间的数量关系． 22. 阅读下列材料，解决相应问题： 已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“倒同数对”． 例如：，所以23和96与32和69都是“倒同数对”． （1）请判断43和68是否是“倒同数对”，并说明理由； （2）为探究“倒同数对”的本质，可设“倒同数对”中一个数的十位数字为m，个位数字为n，且；另一个数的十位数字为p，个位数字为q，且，请探究m，n，p，q的数量关系，并说明理由； （3）若有一个两位数，十位数字为x，个位数字为，另一个两位数，十位数字为，个位数字为，且这两个数为“倒同数对”，则x的值为______． 23. 【问题初探】 （1）综合与实践数学活动课上，李老师给出了一个问题：如图1，若，，平分，求证：． ①如图2，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段之间的数量关系转化为与的数量关系； ②如图3，小强同学从平分这个条件出发给出另一种解题思路：延长至点E，使，连接，将线段之间的数量关系转化为与的数量关系； 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程： 【类比分析】 （2）李老师发现两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将问题进行变式，请你解答：如图4，在四边形中，E是的中点，若平分，，请你探究的数量关系并证明； 【学以致用】 （3）如图5，在中，，和的平分线交于点P，M，N为上的点，且P为中点，若，，，求的值． 金普新区2024-2025学年度第一学期期中质量检测试卷 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】720 【12题答案】 【答案】 8 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】##215度 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析，，， （2）5 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， ； （2） 解：由知，，且， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2），理由见解析． 【22题答案】 【答案】（1）43和68是倒同数对，见解析 （2），见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $