3.3勾股定理的简单应用同步练习 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 同步练习 一、单选题 1．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量树尖B与树桩A相距12米，则大树折断前高为（　　　） A．13米 B．17米 C．18米 D．22米 2．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（    ） A．8m B．10m C．16m D．18m 3．如图，要从电线杆离地面15米处向地面拉一条17米长的电缆，则地面固定点A到电线杆底部B的距离为（　　） A．8米 B．15米 C．17米 D．25米 4．如图所示，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5．学校操场边有一根垂直于地面l的旗杆，一根无弹力、不能伸缩的绳子m紧系于旗杆顶端A处(打结处忽略不计)．聪明的小陶同学通过操作、测量发现：如图1，当绳子m紧靠在旗杆上拉紧到底端B后，还多出1米，即 米；如图2，当离开旗杆底端 B 处5米后，绳子恰好拉直且绳子末端D 处恰好接触地面，即 米．请你跟小陶同学一起算一算旗杆的高度是（   ） A．12 米 B．10 米 C．6 米 D．15米 6．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（    ） A．6米 B．7米 C．8米 D．9米 7．如图一棵高为18的大树被台风刮断．若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（      ）远处． A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8处，则大树折断之前的高度是（    ）．    A．10m B．14m C．16m D．18m 9．如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在与点B相对容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．校园内有两棵树，相距8m，一棵树高为13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m. 12．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为 ． 13．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是 ． 14．如图，长方体鱼缸长宽高分别为120cm，50cm，40cm，一只壁虎从外表面点A出发，沿长方体表面爬到内侧点E处，点E在棱上且距离上沿10cm，壁虎爬行最短路程是 cm． 15．如图，为线段上一动点，分别过，作，，连接，，已知，，，设．请用含的代数式表示的长为 ，根据上述方法，求出的最小值为 ． 16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC= cm 三、解答题 17．一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？ 18．如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖，已知长方体木块的长、宽、高分别为、、，试计算小蚂蚁爬行的最短距离． 19．某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离． 20．如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离. 21．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点处．升起云梯到发生火灾的窗口点处．已知云梯长15米，云梯底部距地面为米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$