精品解析：辽宁省营口市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度（上）期中教学质量检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有理数：，，0，8，，0.7，，中下列说法正确的是（ ） A. 正数4个，负数4个 B. 正数3个，负数5个 C. 正整数2个，负整数2个 D. 整数4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题可根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】解：在，，0，8，，0.7，，中，正数有，8，0.7，共3个；负数有，，，，共4个；正整数有8，共一个；负整数有，，共2个；整数有0，8，，，共4个； 故选D． 2. 在，，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【详解】解：∵， ∴是最小数， 故选：B． 3. 地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示形式求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数2倍一定大于这个数 B. 负数的任何次方都是负数 C. 两个数的差是正数，被减数一定大于减数 D. 两数相减，差一定小于被减数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，有理数减法计算，有理数乘法计算，根据乘法计算法则可判断A，根据乘方计算法则可判断B，根据减法计算法则可判断C、D． 【详解】解：A． 一个数的2倍不一定大于这个数，例如0的2倍还是0，原说法错误，不符合题意； B． 负数的任何偶数次方是正数，原说法错误，不符合题意； C． 两个数的差是正数，被减数一定大于减数，原说法正确，符合题意； D． 两数相减，差不一定小于被减数，例如减数是0时，被减数等于差，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 5. 下列式子：①，②，③，④，⑤．正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值，根据乘方的定义和绝对值的性质逐项运算即可判断求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：①∵， ∴，该选项正确； ②∵， ∴，故②错误； ③∵， ∴，故③错误； ④当时，；当时，，故④错误； ⑤当时，，故⑤错误； ∴正确的式子只有个， 故选：． 6. 当，时，则代数式的值为（ ） A. B. C. 3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，比较简单． 将a，b的值直接代入代数式求值即可． 【详解】解：当，时， 代数式． 故选：A． 7. 若代数式，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据已知得出，再整体代入，即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∴， 故选：B． 8. 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过3个小时这种细胞由1个能分裂成（ ）个． A. 64个 B. 32个 C. 16个 D. 18个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方的实际应用，有理数除法的实际应用，先求出3个小时这个细胞一共分裂了6次，再根据该细胞每过30分便由1个分裂成2个列式求解即可． 【详解】解：次， ∴3个小时这个细胞一共分裂了6次， ∵该细胞每过30分便由1个分裂成2个， ∴经过3个小时这种细胞由1个能分裂成个， 故选：A． 9. 某冷冻厂一个冷库的温度是，现有一批食品需要在下冷藏，如果每小时能降温，经过多长时间能降低到所求的温度（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：小时， ∴经过小时能降低到所求的温度， 故选：． 10. 一列数，，，，…，任意3个相邻数的和相等，那么前25项数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探究，根据题意求得前三个数字的和，根据个数中有组数余1个，据此计算即可求解． 【详解】∵由于任意三个相邻数之和相等，所以该数列以为周期， ， ， ∴前25项数的和为：； 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 最小的正整数是________，最大的负整数是________． 【答案】 ①. 1 ②. -1 【解析】 【详解】试题解析：根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1. 12. 说出代数式的意义：①意义是 _______________________；②意义是_________________． 【答案】 ①. 与的差的平方 ②. x的3倍与5的和 【解析】 【分析】本题重点考查了代数式的意义，正确掌握代数式中的数量关系是解题的关键．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．据此解答即可． 【详解】解：①的意义是与的差的平方； ②的意义是x的3倍与5的和． 故答案为：与的差的平方；x的3倍与5的和． 13. 水星是最接近太阳的行星，据最新数据可知它的最低地表温度为，地表温度最高比最低高出，那么水星最高地表温度是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，根据题意列出算式计算即可求解，理解题意的解题的关键． 【详解】解：， ∴水星最高地表温度是， 故答案为：． 14. 某商品实行8折优惠，①如果原价为x元，则优惠价为________，②如果优惠价为x元，则原价为________________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查如何根据题意列出正确的代数式的问题．由原价求优惠价为：原价折扣；由优惠价求原价：优惠价折扣． 【详解】解：，①如果原价为x元，优惠价为：； ②如果优惠价为x元，则原价为：． 故答案为：；． 15. 某地面海拔每增加，气温就降低大约，设地面气温是，请写出高空气温的式子________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意每增加，气温就降低大约，列出代数式，即可求解． 【详解】解：高空气温的式子为 故答案为：． 16. 小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密．有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccr zcfglb rfc jgzpypw”．好朋友一下子就明白了“meet behind the library”．小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是________________． 【答案】把每个字母换成字母表中其后第2个字母，若是字母个数不够则重头开始 【解析】 【分析】本题主要考查了规律问题的归纳及代数式的表达，关键是通过归纳与总结得到其中的规律． 本题通过加密和解密的字母逐个位置分析，找出字母位置变化的规律，即可确定事先约定的字母位置变化规则． 【详解】解密中字母“m”在英文字母表表中是第个字母， 加密中字母“k”是第个字母，． 解密中字母“e”在英文字母表表中是第个字母， 加密中字母“c”是第个字母，． 解密中字母“t”在英文字母表表中是第个字母， 加密中字母“r”是第个字母，． 根据以上规律发现，设原字母位置为第个，则实际位置换成字母表中的第个． 验证：加密中字母“f”是第个字母，则实际位置换成字母表中的第个，即“h”． 加密中字母“j”是第个字母，则实际位置换成字母表中的第个，即“l”． 加密中字母“y”是第个字母，则实际位置换成字母表中的第个，而字母表中共个字母，字母个数不够，则重头开始，即为“a”． 故他们这次事先约定的字母位置变化规则是把每个字母换成字母表中其后第2个字母，若是字母个数不够则重头开始． 故答案为：把每个字母换成字母表中其后第2个字母，若是字母个数不够则重头开始． 17. 这是一堆苹果，用十进制表示是19，若用二进制表示应是________． 【答案】10011 【解析】 【分析】本题考查了数的十进制和二进制数的转换，根据二进制记数结合解题即可． 【详解】解：∵， ∴19二进制表示应是10011． 故答案为：10011． 18. 把棱长为的正方体一个接一个地拼在一起，排成一组长方体，如图，用代数式表示个小正方体拼成长方体表面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律问题，由图求出前三个图形的表面积，然后总结规律求解即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由图可得，1个小正方体拼成长方体表面积为 2个小正方体拼成长方体表面积为 3个小正方体拼成长方体表面积为 … ∴个小正方体拼成长方体表面积为． 故答案为：． 三、解答题（本大题66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的运算法则计算即可； （）根据有理数的运算法则计算即可； （）根据有理数的乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ； 【小问2详解】 解：原式 ， ， ； 【小问3详解】 解：原式 ， ， ； 小问4详解】 解：原式 ， ． 20. 小明记录了本小组名同学的身高（单位：）数据：，，，，，，，，，，请你计算这个小组学生的平均身高． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算；设定为标准，然后根据正与负相对进行解答即可． 【详解】解：设定为标准，则改组同学的身高可表示为：，，，，，，，，，． ， 答：这个小组同学的平均身高为． 21. 邮递员汽车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，然后回到邮局 （1）以邮局为原点，设向东方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出、、三个村庄的位置 （2）村离村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）见解析 （2）6千米 （3）千米 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，正负数的意义，对于（1），根据邮局是原点，向东为正方向，表示，画出各点即可； 对于（2），根据数轴上两点之间的距离计算，再变成实际距离即可； 对于（3），求向西和向东行驶的距离和即可． 【小问1详解】 如图所示． 【小问2详解】 根据数轴可知点与点的距离为， 所以村与村的距离是； 【小问3详解】 （千米）． 所以一共骑行了千米． 22. 某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表：（表中是包装费） 数量x/件 … 售价y/元 … （1）写出用数量x表示售价y的代数式． （2）求8件这种商品的售价． 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题考查了用关系式表示变量间的关系，求函数值．熟练掌握用关系式表示变量间的关系，求函数值是解题的关键． （1）由表格可知，数量x表示售价y的代数式为； （2）将，代入求解即可． 【小问1详解】 解：由表格可知，数量x表示售价y的代数式为； 【小问2详解】 解：当时，， ∴8件这种商品的售价为元． 23. 某地的国际标准时间（GMT）是指该地区与格林尼治（Greenwich）的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）： 城 市 伦 敦 北 京 东 京 多伦多 纽 约 国际标准时间 （1）伦敦时间中午12点时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？ （2）北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？ 【答案】（1）东京当地晚上9点（或当地21点），多伦多当地上午8点 （2）纽约前一天晚上6点（或前一天18点） 【解析】 【小问1详解】 解：（时，（时； 答：东京的当地晚上时间是9点（或当地21点），多伦多的当地早上时间是8点； 【小问2详解】 解：北京时间早晨7点时， （时）， 所以伦敦的时间是前一天晚上1点， （时）， 所以纽约前一天晚上6点（或前一天18点）. 【点睛】此题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，搞清正负数的意义是解题的关键． 24. 随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如下：（假设打车的平均车速为30千米/小时） 网约出租车 网约顺风车 网约专车 3千米以内：12元 元/千米 2元/千米 超过3千米的部分：元/千米 元/分钟 元/分钟 【如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：（元）；网约顺风车的收费为：（元）；网约专车的收费为：（元）】 请据此信息解决如下问题： （1）王老师乘车从公园去汽车站，全程8千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为________元； （2）如果某客户的车程是千米，使用网约出租车，需支付的费用是________元；使用网约顺风车，需支付的费用是________元； （3）网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减6元；网约专车打车车费一律五折优惠．若乘车路程千米，试写出这两种乘车所需费用的表达式．（只列算式） 【答案】（1）24 （2）， （3）见详解 【解析】 【分析】此题考查了用代数式表示，弄清题意是解本题的关键． （1）根据表格计算得出需要支付的费用即可； （2）根据表格分别表示出网约出租车和网约顺风车的收费数即可； （3）根据表格分别表示出网约专车和网约顺风车的收费数即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：（元）， 则需要支付的打车费用为24元； 故答案为：24； 【小问2详解】 解：∵车程是千米， ∴使用网约出租车，需支付的费用是（元）； 使用网约顺风车，需支付的费用是（元）； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：网约顺风车乘车路程千米需支付的费用是：元， 网约专车乘车路程千米需支付的费用是：元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度（上）期中教学质量检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有理数：，，0，8，，0.7，，中下列说法正确的是（ ） A. 正数4个，负数4个 B. 正数3个，负数5个 C. 正整数2个，负整数2个 D. 整数4个 2. 在，，，四个数中，最小的数是（ ） A B. C. D. 3. 地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的2倍一定大于这个数 B. 负数的任何次方都是负数 C. 两个数的差是正数，被减数一定大于减数 D 两数相减，差一定小于被减数 5. 下列式子：①，②，③，④，⑤．正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 当，时，则代数式的值为（ ） A. B. C. 3 D. 0 7. 若代数式，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4 8. 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过3个小时这种细胞由1个能分裂成（ ）个． A. 64个 B. 32个 C. 16个 D. 18个 9. 某冷冻厂的一个冷库的温度是，现有一批食品需要在下冷藏，如果每小时能降温，经过多长时间能降低到所求的温度（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10. 一列数，，，，…，任意3个相邻数和相等，那么前25项数的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 最小正整数是________，最大的负整数是________． 12. 说出代数式的意义：①意义是 _______________________；②意义是_________________． 13. 水星是最接近太阳的行星，据最新数据可知它的最低地表温度为，地表温度最高比最低高出，那么水星最高地表温度是______． 14. 某商品实行8折优惠，①如果原价为x元，则优惠价为________，②如果优惠价为x元，则原价为________________． 15. 某地面海拔每增加，气温就降低大约，设地面气温是，请写出高空气温的式子________________________． 16. 小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密．有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccr zcfglb rfc jgzpypw”．好朋友一下子就明白了“meet behind the library”．小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是________________． 17. 这是一堆苹果，用十进制表示是19，若用二进制表示应是________． 18. 把棱长为的正方体一个接一个地拼在一起，排成一组长方体，如图，用代数式表示个小正方体拼成长方体表面积为______． 三、解答题（本大题66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 小明记录了本小组名同学的身高（单位：）数据：，，，，，，，，，，请你计算这个小组学生的平均身高． 21. 邮递员汽车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，然后回到邮局 （1）以邮局为原点，设向东方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出、、三个村庄的位置 （2）村离村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 22. 某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间关系如下表：（表中是包装费） 数量x/件 … 售价y/元 … （1）写出用数量x表示售价y的代数式． （2）求8件这种商品的售价． 23. 某地的国际标准时间（GMT）是指该地区与格林尼治（Greenwich）的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）： 城 市 伦 敦 北 京 东 京 多伦多 纽 约 国际标准时间 （1）伦敦时间中午12点时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？ （2）北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？ 24. 随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如下：（假设打车的平均车速为30千米/小时） 网约出租车 网约顺风车 网约专车 3千米以内：12元 元/千米 2元/千米 超过3千米的部分：元/千米 元/分钟 元/分钟 【如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：（元）；网约顺风车的收费为：（元）；网约专车的收费为：（元）】 请据此信息解决如下问题： （1）王老师乘车从公园去汽车站，全程8千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为________元； （2）如果某客户的车程是千米，使用网约出租车，需支付的费用是________元；使用网约顺风车，需支付的费用是________元； （3）网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减6元；网约专车打车车费一律五折优惠．若乘车路程千米，试写出这两种乘车所需费用的表达式．（只列算式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$