甘肃省兰州市兰州新区片区联考2024-2025学年高二上学期期中数学试卷

甘肃高二阶段性检测 数 学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一、二册，选择性必修第一册第一、二章。 国 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 如 1.在复平面内，复数(2一i)i对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 散 妇 2.点(2,2)在圆x2+y2-6x十8y=0的 A.外部 B.内部 C.圆周上 D.无法确定 长 3.已知数列1，一3,5，一7,9，…，则该数列的第985项为 A.-1971 B.1971 C.-1969 D.1969 区 4.设集合A={xlnx≤1}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B= A.{x|-l≤x≤e} B.{xlx≤e} C.{xl0<x≤1} D.{x|0<x≤e} 5.已知直线l1:cosa:x+sin ay十1=0与直线l2:2x+y十2=0平行，则tana= A.2 B.-2 c D.- 高 6.已知正方体的内切球半径为√3，则该正方体外接球的体积为 的 A.9√3π B.36π C.9π D.27π 7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，十∞)时，f(x)=2,则f(一1)+f(0)= A号 B.3 C.-2 D.2 8.记等比数列a,的前n项和为5，若S=9,则S A号 67 c得 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知等比数列{an的首项为1，公比不为1，若a,a2,a,成等差数列，则 A.(an/的公比为-3 B.{a.}的公比为一2 C.(am}的前10项和为一341 D.a?,a5,ag成等差数列 【高二数学第1页（共4页）】 1a已知函数f八r)=5 sin一inar+2(a0),若将了r)的图象平移后能与函数 y=sn2r的图象完全重合，则下列结论正确的是 A.m=2 且将()的图象向右平移是个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数 Cfx)的图象关于点(-受o)对称 Df(x)在(-，一）)上单调递增 11.已知圆C,:(x+a)2+(y-2)2=4与圆C2:(x-2)2+(y-a)2=4,则下列结论正确的是 A若圆C1与圆C2外切，则a=2或-2 B当a=1时，圆C,与圆C2的公共弦所在直线的方程为y=3x C.若圆C,与圆C,关于点（一1,3）对称，则a=一4 D.当Q=0时，对任意的A∈R,曲线W:(1十入)x2+(1十a)y2-4x-4y=0恒过圆C,与 圆C2的交点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知直线2x一3y+b=0在y轴上的截距为2W2,则b=▲ 13.《易经》是中国传统文化中的精髓，易经八卦分别为乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑，现将乾、坤、 巽三卦按任意次序排成一排，则乾、坤相邻的概率为▲一。 14.若等差数列{an}满足a1n十a18十a19<0,a1,十a0>0,则当n=▲时，{an》的前n 项和最小 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知点M(-2,3),N(4,-3). (1)求直线MN的方程； (2)求过点M,N且周长最小的圆的标准方程： (3)求(2)中的圆在点P(4,3)处的切线方程. 【高二数学第2页（共4页）】 16.(15分) 已知圆W经过A(7,3),B(4,-4),C(-3.3)三点， (1)求圆W的标准方程： (2)判断圆P:x2+y2+6x十8y+9=0与圆W的位置关系。 17.(15分) 设数列{am}的前n项和为Sm,a1=8,S.+1一4S.=8. (1)求{a.}的通项公式； (2)若bn=1og2an·log2an 一，求数列{b.}的前n项和. 【高二数学第3页（共4页）】 18.(17分) 在递增的等差数列1a.}中，a3a=250,a6十a6=35. (1)求a,}的通项公式： (2)求数列a。·2°}的前n项和T. 19.(17分) 已知△ABC的顶点A(5,1),B(4,3),直线l:(m+2)x十(m-1)y十m-1=0(m∈R)过定 点G. (1)若G是△ABC的重心，求△ABC三边所在直线的方程； (2)若CA=CB,且S△=S△GMB,求顶点C的坐标. 吗 【高二数学第4页（共4页）】