第8章 统计和概率的简单应用（B卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年九年级数学下册单元速记·巧练（苏科版，江苏专用）

第八章 统计和概率的简单应用 （B卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【解析】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 2．（2024·山东泰安·模拟预测）某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【答案】C 【解析】解：∵两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本大小为30， ∴分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查． 故选：C． 3．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图． 故选C． 4．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 【答案】C 【解析】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.905， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9， 故选：C． 5．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（   ） 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它 人数（人） 30 5 15 8 2 A．100 B．200 C．300 D．400 【答案】D 【解析】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为： （人）， 故选：D． 6．（2024·吉林长春·二模）综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成等份，分别标有，，，，，，，，，．转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字（指针指向边界时不记录结果，重新转动一次）．其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图所示，则这个小组记录的试验可能是（   ） A．指针指向的数字能被整除 B．指针指向的数字是偶数 C．指针指向的数字比大 D．指针指向的数字能被整除 【答案】A 【解析】解：由图可知，当转动次数为次时，频率为，故该事件的概率约为． 、转动转盘后，出现能被整除的数有个，概率为，符合题意； 、转动转盘后，数字是偶数的有个，概率为，不符合题意； 、转动转盘后，数字比大的数有个，概率为，不符合题意； 、转动转盘后，数字能被整除的数有个，概率为，不符合题意； 故选：． 7．（2023·甘肃武威·中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（    ） 年龄范围（岁） 人数（人） 25 11 10    A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中的值为5 C．长寿数学家年龄在岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 【答案】D 【解析】解：A．年龄范围为的人数为10人，对应的百分比为，则可得（人），即该小组共统计了100名数学家的年龄，故选项正确，不符合题意； B．由A选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，则，故选项正确，不符合题意； C．由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在岁的占的百分比最大，即长寿数学家年龄在岁的人数最多，故选项正确，不符合题意； D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有人，故选项错误，符合题意． 故选：D． 8．（2024·甘肃·中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2023年中国农村网络零售额最高 B．2016年中国农村网络零售额最低 C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加 D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元 【答案】D 【解析】A. 根据统计图信息，得到， 故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意； B. 根据题意，得， 故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意； C. 根据题意，得， 故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意； D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意； 故选D． 9．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（    ） 作业时间频数分布 组别 作业时间（单位：分钟） 频数 8 17 5 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量是为50 B．频数分布表中的值为20 C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144° 【答案】D 【解析】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意； B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意； C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意； D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意； 故选D． 10．（2024·湖北·模拟预测）某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．经过多次试行，发现转动n次转盘时，其中指针有m次落在“铅笔”区域，则估计“饮料”区域所在扇形的圆心角度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解： 转动n次转盘时，其中指针有m次落在“铅笔”区域， 则指针落在 “饮料”区域的次数为次， “饮料”区域所在扇形的圆心角度数是， 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24九年级下·全国·课后作业）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 【答案】①③ 【解析】解：①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；说法正确； ②采用简单随机抽样会产生任何代表性；原说法错误； ③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．说法正确； 故答案为：①③． 12．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 50.03    49.98    50.00    49.99    50.02 49.99    50.01    49.97    50.00    50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 . 【解析】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：160． 13．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是 ． 【解析】解：∵已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%． ∴①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，故①正确； ②因不知男女生人数，故七年级学生成绩的优秀率不一定小于八年级学生成绩的优秀率，故②不正确； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③正确． 故答案为：①③ 14．（23-24九年级上·广东深圳·期中）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积是 ．    【解析】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近， ∴小石子落在不规则区域的概率为， ∵正方形的边长为， ∴面积为， 设不规则部分的面积为， 则， 解得：， 故答案为：． 15．（2024·北京东城·二模）下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． 【解析】解：由图可得： ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大，故①正确，符合题意； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定，故②正确，符合题意； ③2023，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量，故③错误，不符合题意； 综上所述，推断合理的是①②， 故答案为：①②． 16．（2023·湖南长沙·模拟预测）为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 【解析】解：设该湿地约有只A种候鸟， 则，解得． 答：估计该湿地约有只A种候鸟． 故答案为：． 17．（2023·山东青岛·一模）如图，是甲、乙两人次射击成绩（环数）的条形统计图，如果甲又连续射击了次，且环数均为环，那么 （填“”、“”或“”） 【解析】解：甲的成绩为：， ∴， ∴， 乙的成绩为：， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18．（2022·北京朝阳·一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 【解析】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出 故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E； 第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C 第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C 所以，可确定第四个节目为节目D 综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF 故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）． 三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（8分）（2022·江苏镇江·中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速（） 40 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 3 2 其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%． (1)求出表格中的值； (2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数． 【解析】（1）方法一：由题意得， ； 方法二：由题意得， 解得：； （2）由题意知，安全行驶速度小于等于 ． 因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为， 所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）. 20．（8分）（2024·山东德州·中考真题）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 a 9 7 (1)本次调查的学生人数为________； (2) ________； (3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________； (4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________． 【解析】（1）解：本次调查的学生人数为： （人）； （2）解：； （3）解：该校本学期读四册课外书的学生人数约为： （人）； （4）解：∵补查前读课外书册数最多的是五册， ∴补查前读课外书册数的众数为5， ∵补查的几人读课外书的册数恰好相同，且补查后读课外书册数的众数变成了另外一个数， ∴补查的人数最少为（人）． 21．（8分）（2024·河南信阳·一模）中国目前小麦总产量稳定在1亿吨以上，处于基本供需平衡状态．这一切，都少不了一座座中国的小麦“大粮仓”的贡献，其中最“中”的粮仓，便是——河南．根据农业部数据，勤劳的河南人用中国十六分之一的耕地，种出中国年粮产的十分之一．这其中，小麦的生产量占中国的1/4，位居全国第一，是当之无愧的“小麦之乡”，河南的粮食不但养活了这个中国第一农业人口大省，更是每年外调400亿斤，供给全国，河南某农业科技部门为了充分了解今年新推广的甲、乙两种新品小麦的亩产量，组织专家组进行抽样调查，在相同条件下随机抽取了两种小麦各7份样品的亩产量进行对比评估，并对相关数据进行收集、整理，下面给出了两种小麦品种亩产量的统计图表． 甲，乙两种小麦亩产表（单位：） 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种小麦 750 850 860 880 900 960 960 乙种小麦 800 830 870 900 900 920 940 甲、乙两种小麦亩产量统计表（单位：） 平均数 中位数 众数 甲种小麦 m 880 960 乙种小麦 880 900 n 甲、乙两种小麦亩产量折线统计图 (1)求m、n (2)从甲、乙两种小麦的亩产量折线图，可以看出哪种小麦的亩产量比较稳定？ (3)亮亮认为种植甲种小麦较好，形形认为种植乙种小麦较好些．请结合图象及图表信息分别写出他们的理由； (4)2024年，河南某地市准备种植60万亩乙品种优质小麦，预计2024年乙种小麦总产量会达到多少吨？ 【解析】（1） ∵900出现的次数最多， ∴； （2）从亩产量折线统计图来看，乙品种小麦的亩产量比较稳定； （3）亮亮认为种植甲种小麦好，理由是甲种小麦的亩产量的众数较大， 彤彤认为种植乙种小麦较好些，理由是乙种小麦亩产量的中位数较大，质量较稳定； （4），吨． 22．（8分）（2024·江苏镇江·中考真题）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：    (1)__________图能更好地反映各组试验的总次数，__________图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）； (2)求实践组摸到黄球的频率； (3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？ 【解析】（1）解：图能更好地反映各组试验的总次数，图能更好地反映各组试验摸到红球的频数； 故答案为：，． （2）解：实践组摸到黄球的频率； （3）解：实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）． 23．（10分）（2023·辽宁沈阳·中考真题）“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 【解析】（1）此次被调查的学生人数为：名， 故答案为：； （2）类的人数为：名， 补全条形统计图如下：   ； （3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：， 故答案为：； （4）（名）， 答：估计该校名学生中，大约有名学生最喜爱“科普类”图书． 24．（10分）（2021·湖南岳阳·中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 21 0.42 0.14 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中，________，________； （2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是________； （3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数； （4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 【解析】（1）根据组别，本次调查的总体数量= ， ∴组别的频率= ， ∴组别的频数=频率×总体数量， ∴，； （2）∵（1）中求得的值为0.2， ∴其在扇形中的度数； （3）组别和的频率和为：， ∴八年级学生中睡眠不足7小时的人数（人）； （4）根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业． 25．（10分）（2024·陕西西安·模拟预测）小明家承包了一个鱼塘，投放了条某种鱼苗，经过一段时间的精心饲养，存活率大致达到了，小明近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，小明随机捕捞了条，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这条鱼的质量作为样本，其数据如下： ；；；；；；；；；； ；；；；；；；；；； (1)这条鱼质量的中位数是______；众数是______； (2)求这条鱼质量的平均数； (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为元，小明前期投入养鱼成本共元，请你利用这个样本的平均数，估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润多少钱． 【解析】（1）解：将这条鱼质量从小到大排列为：；；；；；；；；；；；；；；；；；；；； 这条鱼质量的中位数是第、个数据的平均数，且第、个数据分别为：、， 故这条鱼质量的中位数是； 出现的次数最多是次；故众数是． 故答案为：；． （2）解：这条鱼质量的平均数为． （3）解：元， 故销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润元． 26．（10分）（2024·福建厦门·二模）【问题提出】 共享单车不仅极大地方便人们的短途出行，而且低碳环保，受到用户的喜爱．某社区周边有5个共享单车停车区，总计投放180辆的共享单车，某数学兴趣小组发现每天早高峰期间经常会出现有些停车区的单车不够用，而有些停车区的单车使用率低的现象，为探究早高峰期间共享单车的合理投放方案，同学们展开了研究． 【开展研究】 该数学兴趣小组分工合作在早高峰期间到每个停车区对行人使用共享单车的情况、人流量进行数据收集，结果如下表． 表一：经过停车区的行人使用单车情况的抽样调查数据 停车区 经过停车区的人数 使用共享单车的人数 1号区 60 3 2号区 100 4 3号区 90 9 4号区 120 18 5号区 70 7 表二：每日早高峰期间的平均人流量 停车区 1号区 2号区 3号区 4号区 5号区 人流量（单位：人） 240 300 160 400 200 【问题解决】 (1)记事件A为：经过1号区的行人使用共享单车，估计事件A的概率； (2)为应对早高峰期间共享单车的使用需求，请你为该社区设计一个合理的共享单车投放方案，并说明理由． 【解析】（1）解：由表格数据知，经过1号区的行人有60人，使用共享单车有3人， 则估计事件A的概率为； （2）解：估计5个共享单车停车区每天早高峰期间的共享单车平均使用次数分别为： ，，，，， 所以每天早高峰期间的共享单车总使用次数估算为次， 所以5个共享单车停车区180辆共享单车的投放方案为： 1号区投放共享单车辆； 2号区投放共享单车辆； 3号区投放共享单车辆； 4号区投放共享单车辆； 5号区投放共享单车辆． 27．（12分）（2024·重庆·中考真题）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 【解析】（1）根据七年级学生竞赛成绩可知：出现次数最多，则众数为， 八年级竞赛成绩中组：（人）， 组：（人）， 组：人，所占百分比为 组：（人）所占百分比为，则， ∴八年级的中位数为第个同学竞赛成绩的平均数， 即组第个同学竞赛成绩的平均数， 故答案为：，，； （2）八年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好； （3）（人）， 答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是人． 28．（12分）（2024·山东淄博·中考真题）希望中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷调查 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内） 调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤ （2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门） A家政    B.烹饪    C.剪纸    D.园艺    E．陶艺 调查结果    结合调查信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的学生人数________名；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为________度； (2)补全周家务劳动时间的频数直方图： (3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数； (4)小红和小颖分别从“家政”等五门最喜欢的劳动课程中任选一门学习，请用列表法或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率． 【解析】（1）解：调查总人数为：（名）， 第④组所对应扇形的圆心角的度数为： （2）解：第③组的人数为：（人）， 可补全周家务劳动时间的频数直方图如图；    （3）解：被调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数为：（人） （人）， 答：估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数有176人； （4）解：树状图如图所示：    则共有25中情况，两人恰好选到同一门课程的结果数有5种， 两人恰好选到同一门课程的概率为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 统计和概率的简单应用 （B卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 2．（2024·山东泰安·模拟预测）某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 3．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 4．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 5．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（   ） 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它 人数（人） 30 5 15 8 2 A．100 B．200 C．300 D．400 6．（2024·吉林长春·二模）综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成等份，分别标有，，，，，，，，，．转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字（指针指向边界时不记录结果，重新转动一次）．其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图所示，则这个小组记录的试验可能是（   ） A．指针指向的数字能被整除 B．指针指向的数字是偶数 C．指针指向的数字比大 D．指针指向的数字能被整除 7．（2023·甘肃武威·中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（    ） 年龄范围（岁） 人数（人） 25 11 10 A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中的值为5 C．长寿数学家年龄在岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 8．（2024·甘肃·中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2023年中国农村网络零售额最高 B．2016年中国农村网络零售额最低 C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加 D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元 9．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（    ） 作业时间频数分布 作业时间扇形统计图 组别 作业时间（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．调查的样本容量是为50 B．频数分布表中的值为20 C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144° 10．（2024·湖北·模拟预测）某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．经过多次试行，发现转动n次转盘时，其中指针有m次落在“铅笔”区域，则估计“饮料”区域所在扇形的圆心角度数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24九年级下·全国·课后作业）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 12．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 50.03    49.98    50.00    49.99    50.02 49.99    50.01    49.97    50.00    50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 . 13．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是 ． 14．（23-24九年级上·广东深圳·期中）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积是 ．    15．（2024·北京东城·二模）下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． 16．（2023·湖南长沙·模拟预测）为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 17．（2023·山东青岛·一模）如图，是甲、乙两人次射击成绩（环数）的条形统计图，如果甲又连续射击了次，且环数均为环，那么 （填“”、“”或“”） 18．（2022·北京朝阳·一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（8分）（2022·江苏镇江·中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速（） 40 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 3 2 其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%． (1)求出表格中的值； (2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数． 20．（8分）（2024·山东德州·中考真题）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 a 9 7 (1)本次调查的学生人数为________； (2) ________； (3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________； (4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________． 21．（8分）（2024·河南信阳·一模）中国目前小麦总产量稳定在1亿吨以上，处于基本供需平衡状态．这一切，都少不了一座座中国的小麦“大粮仓”的贡献，其中最“中”的粮仓，便是——河南．根据农业部数据，勤劳的河南人用中国十六分之一的耕地，种出中国年粮产的十分之一．这其中，小麦的生产量占中国的1/4，位居全国第一，是当之无愧的“小麦之乡”，河南的粮食不但养活了这个中国第一农业人口大省，更是每年外调400亿斤，供给全国，河南某农业科技部门为了充分了解今年新推广的甲、乙两种新品小麦的亩产量，组织专家组进行抽样调查，在相同条件下随机抽取了两种小麦各7份样品的亩产量进行对比评估，并对相关数据进行收集、整理，下面给出了两种小麦品种亩产量的统计图表． 甲，乙两种小麦亩产表（单位：） 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种小麦 750 850 860 880 900 960 960 乙种小麦 800 830 870 900 900 920 940 甲、乙两种小麦亩产量统计表（单位：） 平均数 中位数 众数 甲种小麦 m 880 960 乙种小麦 880 900 n 甲、乙两种小麦亩产量折线统计图 (1)求m、n (2)从甲、乙两种小麦的亩产量折线图，可以看出哪种小麦的亩产量比较稳定？ (3)亮亮认为种植甲种小麦较好，形形认为种植乙种小麦较好些．请结合图象及图表信息分别写出他们的理由； (4)2024年，河南某地市准备种植60万亩乙品种优质小麦，预计2024年乙种小麦总产量会达到多少吨？ 22．（8分）（2024·江苏镇江·中考真题）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：    (1)__________图能更好地反映各组试验的总次数，__________图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）； (2)求实践组摸到黄球的频率； (3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？ 23．（10分）（2023·辽宁沈阳·中考真题）“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 24．（10分）（2021·湖南岳阳·中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 21 0.42 0.14 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中，________，________； （2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是________； （3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数； （4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 25．（10分）（2024·陕西西安·模拟预测）小明家承包了一个鱼塘，投放了条某种鱼苗，经过一段时间的精心饲养，存活率大致达到了，小明近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，小明随机捕捞了条，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这条鱼的质量作为样本，其数据如下： ；；；；；；；；；； ；；；；；；；；；； (1)这条鱼质量的中位数是______；众数是______； (2)求这条鱼质量的平均数； (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为元，小明前期投入养鱼成本共元，请你利用这个样本的平均数，估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润多少钱． 26．（10分）（2024·福建厦门·二模）【问题提出】 共享单车不仅极大地方便人们的短途出行，而且低碳环保，受到用户的喜爱．某社区周边有5个共享单车停车区，总计投放180辆的共享单车，某数学兴趣小组发现每天早高峰期间经常会出现有些停车区的单车不够用，而有些停车区的单车使用率低的现象，为探究早高峰期间共享单车的合理投放方案，同学们展开了研究． 【开展研究】 该数学兴趣小组分工合作在早高峰期间到每个停车区对行人使用共享单车的情况、人流量进行数据收集，结果如下表． 表一：经过停车区的行人使用单车情况的抽样调查数据 停车区 经过停车区的人数 使用共享单车的人数 1号区 60 3 2号区 100 4 3号区 90 9 4号区 120 18 5号区 70 7 表二：每日早高峰期间的平均人流量 停车区 1号区 2号区 3号区 4号区 5号区 人流量（单位：人） 240 300 160 400 200 【问题解决】 (1)记事件A为：经过1号区的行人使用共享单车，估计事件A的概率； (2)为应对早高峰期间共享单车的使用需求，请你为该社区设计一个合理的共享单车投放方案，并说明理由． 27．（12分）（2024·重庆·中考真题）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 28．（12分）（2024·山东淄博·中考真题）希望中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷调查 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内） 调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤ （2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门） A家政    B.烹饪    C.剪纸    D.园艺    E．陶艺 调查结果    结合调查信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的学生人数________名；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为________度； (2)补全周家务劳动时间的频数直方图： (3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数； (4)小红和小颖分别从“家政”等五门最喜欢的劳动课程中任选一门学习，请用列表法或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$