8.6 收取多少保险费才合理-【拔尖特训】2025-2026学年九年级下册数学(苏科版)

拔尖特训·数学（苏科版）九年级下 8.6 收取多少 自基础进阶 1.某日天气预报信息显示：明天最高气温 32℃，最低气温25℃，降水概率为80%.根 据此信息，下列说法中，正确的是(） A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨 C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性很大 2.已知抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概 率为)，则下列说法中，错误的是 ( A.连续抛一枚质地均匀的硬币100次可能 出现50次正面朝上 B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次可能都 正面朝上 C.连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有 1次正面朝上 D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发 球的比赛规则是公平的 3.(2024·青岛期末)一只不透明的口袋中装有 3个红球、2个黄球和5个蓝球（每个球除颜 色外其他都相同)，每次只摸出一个球，记下 颜色后放回并搅匀，在连续6次摸出的都是 蓝球的情况下，第7次摸出黄球的概率是 4,某事件发生的概率是0，通过大量重复试验， 该事件平均每100次发生的频数是 5.小明参加某店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分 别对应价值5元、10元、15元、20元的4件 奖品 (1)如果随机翻1张牌，那么抽中价值20元 的奖品的概率为 110 保险费才合理 ●“答案与解析”见P63 (2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌 不可再翻，那么所获奖品的总价值不低于 30元的概率为多少？ 幻素能攀升 6.某游乐场设了一个摸球游戏点，在一只不透 明的袋子里装有颜色不同的六个球，其中红 球、黄球、蓝球各一个，白球三个，摸球者只要 付一定的钱就可以摸一次球，每次摸出两个 球.若摸到颜色相同的两个球，则可以得到 100元奖金，否则得到一个价值为5元的布 娃娃.游乐场为了不亏本，要求每位摸球者每 次至少付 () A.18元B.20元C.24元D.30元 7.某野生动物园每天对游客正常开放，游客被 动物咬伤的概率P=0.000005.某保险公司 要为游客做保险，若该保险公司向参保游客 收取保险费1元，许诺游客一旦被动物咬伤， 就赔偿10万元人民币，平均来说，该保险公 司是 (填“赔了”或“赚了”) 8.某饮料公司利用周末进行促 谢快 销：每购买1瓶饮料，便可摇 2瓶 饮料 谢谢 奖一次，摇奖盘是平均分成 谢谢 2 饮料 8份的转盘（如图）.1瓶饮料 的成本是1元，每天能卖出 (第8题) 1000瓶，一天的其他费用为250元.若该公 司要保证不亏本，则每瓶饮料的售价至少为 元 9.*某篮球运动员去年共参加40场比 赛，其中3分球的命中率为0.25，平 均每场有12个3分球未投中 (1)该运动员在去年的比赛中共投中多少个 3分球？ (2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球 共出手20次，小亮说：“该运动员在这场比赛 中一定投中了5个3分球.”小亮的说法正确 吗？请说明理由. 10.如图，某商场为了吸引顾客，设立了可以自 由转动的转盘（转盘被平均分为20份），并 规定：顾客每购买200元的商品，就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指 针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客 就可以分别获得200元、100元、50元的购 物券.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直 接获得30元的购物券 (1)求转动一次转盘获得购物券的概率. (2)某顾客在此商场购物220元，通过转动 转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为 选择哪种方式对顾客更合算？请说明理由. 绿黄绿 (第10题) 第8章统计和概率的简单应用 思维拓展 11.新情境·现实生活某商场推出“25万元真情 回馈”的促销活动.活动规定：凡在本商场一 次购物达200元以上（含200元）者均可当 场抽奖.奖金分配情况见下表： 奖金等级 一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖 奖金数额/元160008000 1000 80 20 中奖份数 4 10 66 360 560 (1)市场经理说：“我们是诚心的，只要抽 奖，每个人都可以得奖，平均每份奖金是 250元.”你觉得这是否有欺骗顾客的嫌疑？ (2)小磊在看了广告后，觉得每抽奖250人 就会有1人获一等奖.他的想法对吗？为 什么？ 111②大约还需要移植90000÷0.9一 20000=80000(株). 10.(1)0.5. (2)20. (3)设小明后来放进了x个黑球。 由题意，得20十2=0.6，解得x=10. 40+x 经检验，x=10是原分式方程的解，且 符合题意。 .小明后来放进了10个黑球. 8.6收取多少保险费 才合理 1.D2.C3.5 4.2 5.1) (2)画树状图如图所示（单位：元）. 由树状图，可知共有12种等可能的结 果，其中所获奖品的总价值不低于 30元的结果有4种， .P(所获奖品的总价值不低于 30元)=12-31 41 第一次第二次总价值 6 10 15 20 20 25 15 10→ 6 25 开 20 30 始 5 20 15 0 5 3 25 30 15 35 (第5题) 6.C7.赚了 8.2.25解析：设每瓶饮料的售价为 x元.根据题意，得1000x≥1000× 1+250+( x1+号x2+g× 3)×1000×1,解得x≥2.25.∴.每瓶 饮料的售价至少为2.25元， 9.(1)设该运动员在去年的比赛中 平均每场投中x个3分球. 12 六0.25=1-0.25解得x=4. ..4×40=160(个). .该运动员在去年的比赛中共投中 160个3分球 (2)小亮的说法不正确， 理由：虽然20×0.25=5（个），但是某 一场比赛的命中情况不能用这个平均 命中率来衡量， ∴.该运动员在这场比赛中不一定投 中了5个3分球（言之有理即可）. 一方法归纳 用频率估计概率进行决策 一般地，如果随机事件A发生 的概率是P(A),那么在相同条件 下进行n次重复试验，事件A发生 的次数的平均值为n×P(A).其 中，需注意：试验的次数需足够大： nXP(A)是事件A发生的次数的 平均值.因此，某一场比赛的命中情 况不能用这个平均命中率来衡量」 10.(1).转盘被平均分为20份，转 动一次转盘获得购物券的结果有 10种， .·.P(转动一次转盘获得购物券)= 101 20-2 (2)选择转动转盘获得购物券对顾客 更合算. 理由：P(红色)=20，P(黄色)= 63 0P(绿色)=00， +100× .200×20 品+50 3 10 40(元). .40>30, ∴.选择转动转盘获得购物券对顾客 更合算 11.(1)奖金总份数为4+10+66+ 360+560=1000,奖金总额为 16000×4+8000×10+1000×66+ 80×360+20×560=250000(元). .250000÷1000=250(元). ∴.平均每份奖金是250元，市场经理 并没有欺骗顾客. (2)他的想法不对 获一等奖的概率为4÷1000=0.004. 63 理论上说，平均每250人抽奖，就有 1人获一等奖，但并不意味着250人 抽奖后就一定有1人获一等奖， 第8章整合拔尖 [高频考点突破] 典例1D解析：选项A中，选择的 地点没有代表性，公园里的老人都比 较注意运动，身体比较健康，不符合题 意.选项B中，选择的地点没有代表 性，医院的病人太多，不符合题意.选 项C中，调查数量太少，不符合题意 选项D中，样本容量的大小正合适， 也具有代表性，符合题意 [变式]D 典例2(1)这次调查的样本容量为 70÷35%=200. C组人数为200×40%=80，A组人 数为200-70一80-30=20，补全条 形统计图如图所示. (2)54° (3)2500×80,+30=1375(名). 200 .估计这所学校学生中一周参与家 务劳动时间不少于90min的学生有 1375名. ↑人数 80 70 60 50 40 30 30 20 20 BCD劳动时间x/min (典例2图) 「变式1768 典例3(1)根据题意，得最近一次购 买A品牌洗衣粉的人数是250× 40%=100:最近一次购买B品牌洗衣 粉的人数是250×32%=80：最近 次购买C品牌洗衣粉的人数是250× 20%=50:最近一次购买其他品牌洗 衣粉的人数是250×8%=20. 补全条形统计图如图所示 (2)A品牌洗衣粉的销量最大，它的 主要竞争优势是质量. (3)有影响. 理由：和C品牌洗衣粉相比，对B品