第2章 机械振动 单元复习归纳-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第二章机械振动 么出超 单元复习归纳 口01-微转题妙总结。 微专题1简谐运动的周期性和对称性 简谐运动，它离开O点后经过3s第一次经过 1.周期性 M点，再经过2s第二次经过M点，该质点再 简谐运动的力学特征是受到回复力的作 经过 s第三次经过M点.若该质点由 用做周期性的往复运动，具体表现为运动学特 O点出发，在20s内经过的路程是20cm,则该 征，位移、速度、加速度都做周期性变化，其动 质点振动的振幅为 cm. 能和势能也做周期性变化，但机械能守恒. 解析作出该质点振动的图像如图所示， (1)远离平衡位置时，由于F=一kx=ma, 则M点的住置可能有两个，即M1或M. x增大，F增大，a增大，a与v反向，故减小， M 动能减小 (2)靠近平衡位置时，由于F=一k.x=ma, M35.2. tis x减小，F减小，a减小，a与v同向，故v增大， 3s 动能增大 (1)第一种情况：若是位置M,由图可知 (3)经过同一位置时，位移、回复力、加速 度、速率、动能一定相同，但速度不一定相同， =3s十18=45，T=16、根据简谐运动的 4 方向可能相反， 周期性，质点第三次经过M时需再经过的时 做简谐运动的物体经过一个周期或几个 间为△=16s-2s=14s.质点在20s内即 周期后能恢复到原来的状态，因此在处理实际 问题时，要注意到多解的可能性。 1沿-号个月期)的路程为20cm,故由5A 2.对称性 =20cm得振幅A1=4cm (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置 (2)第二种情况：若是位置M,由图可知 对称的两位置具有相等的速率。 3平-3s+1s=4s,T=9、根据对称性，质 (2)加速度（或回复力）的对称性：系统在 点第三次经过M时雾再经过的时间为△2 关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的 16 加速度和回复力. 。一2s=9,质点在20s内（即n=20= 16 (3)时间的对称性：系统在通过关于平衡 位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中 5个周期内）的路程为20cm,故由15A, 通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间 相等 20cm得振福A,=青em 例①一个质点在平衡位置O点的附近做 金离14或号：4或号 123 国避手册高中物理选择性必修第一册) 微专题2简谐运动的图像及其应用 则位移xp=十2.5cm,由F=一k.x=一20× 简谐运动的图像能够反映简谐运动的运 2.5×102N=-0.5N,方向沿x轴负方向， 动规律，分析清楚图像对简谐运动的认识有很 故正确。 大帮助.从图像上可获取以下信息： 对选项C,由图像可知，在0~3.5s这段 (1)振幅： 时间内，振子所通过的路程为？×4X5m (2)周期： 35cm,3.5s末到tp这段时间△1内再通过 (3)任意时刻物体相对平衡位置的位移： 2.5cm,所以路程s=37.5cm,故正确. (4)任意时刻物体振动速度方向和加速度 对选项D,位移是失量，振动的位移是指振 方向： 动质点相对于平衡位置的位移，P点所在位置 (5)某一段时间内振动的速度、加速度、动 为十2.5cm,但运动的位移则是指质点在某段 能及势能变化情况 时间的初、末两时刻位置的变化，1=0时刻振 利用简谐运动的图像解题时要善于将图 子在十5cm处，tp时刻振子在十2.5cm处，所 像与振子的运动情况联系在一起，通过图像找 以其运动的位移x=一2.5cm,其大小为2.5cm, 出各物理量之间的关系 其方向沿x轴负方向，故错误 例②（多选）劲度系数为20N/m的水平 答案ABC 弹簧振子的振动图像如图所示，则图线上的P 微专题了简谐运动和力学综合问题 点反映出此时刻( 1.简谐运动常可以和力学知识相综合，简 t10°n】 谐运动与弹簧模型综合，可以考查牛顿第二定 律的应用、速度的动态分析以及临界问题.简 谐运动与单摆综合，可以考查单摆周期公式的 应用、圆周运动的规律及机械能守恒的应用. 2.解机械振动与力学综合问题的思路 从题型上看，机械振动与力学综合有以下 A.弹簧振子的运动方向沿x轴正方向 几个方面： B.振子所受弹力为0.5N,其方向沿x轴 (1)简谐运动中位移、速度、回复力的大小 负方向 关于平衡位置的对称性的应用. C.由t一0到图线上P点所示时刻振子所 ①判断物体的运动是否为简谐运动. 经过的路程为37.5cm 可以证明物体仅在弹簧弹力与重力作用 D.由t=0到图线上P点所示时刻的这段 下在竖直方向上的运动是简谐运动，光滑斜面 时间内，振子运动的位移为2.5cm 上的物体仅在弹簧弹力、重力、斜面支持力的 晖析对选项A,P点稍后的时刻，质点的正 作用下的运动也是简谐运动， 向位移大于xp=2.5cm,所以可以判定质，点在 ②要注意简谐运动中的速度、合外力（回 时刻1p运动方向沿x轴正方向，故正确. 复力)关于平衡位置对称这一特点.一般同学 对选项B,由图像可知，P,点在x轴上方，们能记住位移的对称性，但对合外力（回复力） 124 第二章 机械振动客出 的对称性却很生疏： A的支持力有多大？ ③此类问题也可应用机械能守恒或能量 守恒求解，应抓住弹簧伸长或压缩的形变量相 等时具有相同的弹性势能 (2)单摆的周期公式的应用与自由落体、 1640 斜面上的运动等基本动力学模型的综合，一般 解析]撒去力F后，A、B将共同沿竖直方 用以比较下落快慢、何时相碰或碰撞点的判断 向做简谐运动， 等问题.此类问题应抓住单摆周期公式的应 撤去力F的瞬间，A、B整体受到回复力的 用，并注意多解问题 大小为F,方向竖直向上，由牛顿第二定律可 (3)动力学中临界问题的求解.如恰好分 离（恰未分离）、压力最大（压力最小）等问题， 得，此时A交到的合力大小为5，方向竖直向 此类问题要抓住动力学中的临界条件. 上，由回复力的对称性可知，在最高，点A受到 例3如图所示，轻弹簧的一端固定在地 的合力大小地为5，方向竖直向下 面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块 又因为A受到的合力是其重力与B对它 B上.两木块的质量均为m.有竖直向下的力F 的支持力F、的合力，所以在最高，点处，对A有 作用在A上，A、B均静止.将力F瞬间撤去 后，A、B运动到最高点时(A、B未分离)，B对 E=mg一R、,得R=mg一F=mg一号 02单元学能测评。 时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分， B(AB《R)之间来回运动 共40分.在每小题给出的四个选项中，第1~ ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多 项符合题目要求.每小题全部选对的得4分， 选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.(2024·福建宁德第一中学高二阶段练习) 甲 对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是 简谐运动的是(). ①甲：倾角为0的光滑斜面上的小球沿斜面 拉下一段距离然后松开，空气阻力可忽略 内 丁 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖 A.只有① B.只有①② 直浮在较大的装有水的杯中.把木筷往上提 C.只有①②③ D.都可以 起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 2.(2024·北京二十中高二期中)关于单摆运 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、 动，下列说法中不正确的是(). 125 国雕食手细高中物理选择性必修第一册) A.单摆的回复力是摆线的拉力与摆球重力 C.在第2s末和第4s末振子的位移相等， 的合力 速度也相同 B.单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切 D.振子在4s末向平衡位置运动 向的分力 5.(2024·黑龙江哈尔滨三中高二期末)某同 C.单摆的周期与摆球质量、振幅无关，与摆 学在学校实验室分别用甲、乙两个单摆做简 长和当地的重力加速度有关 谐运动的实验，测得的振动图像如图所示. D.在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走 下列说法中正确的是( 时将变慢 10 3.(2024·湖北武汉二中月考)铺设铁轨时，每 两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀 0.5 1.01.52.0s 速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会 受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等， A.甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长 所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期 B.两摆球经过平衡位置时，动能可能相等 性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为 C.乙单摆的振动方程是x=7sin(xd+交)cm 12.6m,列车固有振动周期为0.315s.下列 D.在任意相同时间内，两摆球的位移之比为 说法正确的是(). 10:7 A.列车的危险速率为40m/s 6.(2024·湖北沙市中学高二阶段练习)如图 B.列车过桥需要减速，为了防止列车发生共 所示为两个单摆受迫振动的共振曲线，下列 振现象 说法不正确的是( ）. C,列车运行的振动频率和列车的固有频率 Acm 总是相等的 D.列车的危险速率是指钢轨产生共振时列 车的速率 4.(2024·云南保山腾冲市第一中学高二期 0.20.1 0.6i2 末)某一弹簧振子的振动图像如图所示，据 A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上 此可判断下列说法正确的是( 进行，且摆长相同，则图线I表示月球上 单摆的共振曲线 10 B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进 0 56s 行，则两个摆长之比L1L=25:4 -5 -10 C.图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单 A.振子偏离平衡位置的最大距离为20cm 摆摆长约为1m B.从第1s末到第2s末的时间内振子向平 D.若摆长均为1m,则图线I表示是在地面 衡位置运动 上完成的 126 第二章 机桔振动佐出 7.(2024·河北石家庄二中月考)如图甲所示， C.若手拉木板匀速运动的速度增大为2， O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆 球与O点之间，可测出细线对摆球的拉力大 则此沙摆的摆动周期T一 小F.现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将 D.仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与 在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B 图乙完全相同的图样 点为运动中的最低位置，图乙表示拉力大小F 9.(2024·河南安阳一中高二期未)如图甲所 随时间（变化的曲线，图中=0为摆球从A点 示，一光滑绝缘小圆槽MN固定在水平面 开始运动的时刻，重力加速度g取10m/s.下 上，M、N两点之间的弧长远小于圆槽的半 列说法正确的是( 径R.将该装置置于加速上升的电梯中，如 图乙所示：将该装置置于竖直向下的匀强电 FN 0.510 场中，如图丙所示：将该装置置于方向垂直 于纸面向里的匀强磁场中，如图丁所示.一 0.495 C OA 个带正电的小球（可视为质点）从M点静止 0 0.2元0,4元s 释放，在图甲、乙、丙和丁四种情形下，设小 甲 A.单摆振动的周期为0.2πs 球由M运动到N的时间分别为t甲、t忆、 B.单摆的摆长为0.6m 和t灯，则( C.摆球的质量为0.05kg D.摆球运动过程中的最大速度为0.2m/s R 8.(2024·北京丰台区高二期中)图甲由一根 较长的细线和较小的沙漏组成.当沙漏摆动 时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏 正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一 条图甲所示的“沙线”.此装置可视为摆长为 R L的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动.若 已知手拉木板做匀速运动的速度大小是， 丙 图乙所示的一段木板的长度是，当地的重 A.t甲>tz B.t丙>t灯 力加速度为g.下列说法正确的是( C.t甲=灯 D.tz>t灯 10.(2024·湖北武汉外国语学校高二月考)如 图所示，轻弹簧一端连接质量为m的物体 A,另一端固定在光滑的倾角为30°的斜面 甲 底端，A通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质 A.“沙线”上每处堆积的细沙厚度相同 量为2m的物体B连接，绳、弹簧与斜面平 B此沙摆的摆动周期T一品 行.将A由弹簧原长处静止释放，已知轻绳 127 国雕点手曲高中物理选择性必修第一册®) 上始终有力，弹簧的劲度系数为k,弹簧始终 另外，在厦门做探究的同学还利用计算 在弹性限度内，弹性势能的表达式为E= 机绘制了a、b两种单摆的振动图像如 x(x为弹簧的形变量).对A,B的后续 图乙所示，则a、b两单摆的摆长之比为 运动过程，下列说法正确的是( A.物体A能上升的最大高度为3mg L/m y/cm B物体A做振幅为张的简谐运动 C.绳上拉力最大值为3mg tis D.物体B的最大动能为3mg 乙 二、非选择题（本大题包括5小题，共60分）》 12.(10分)(2024·河北那台一中月考)由于 11.(7分)在做“探究单摆周期与摆长的关系” 打点计时器出现故障，物理实验小组用图 的实验时： 甲所示的装置来测量滑块运动的加速度， (1)为了减小测量周期的误差，摆球应在经 将一较长且下端系着盛有有色液体的小漏 过最 (填“高”或“低”)点的 斗（可视为质点）的细线，上端固定在拉力 位置时开始计时，并计数为1，摆球每 传感器上，置于水平桌面上的滑块用细绳 次通过该位置时计数加1.当计数为63 跨过定滑轮与钩码相连，做合适的调节后 时，所用的时间为t,则单摆的周期为 使滑块拖动固定在其后面的宽纸带一起做 匀加速直线运动.同时，使漏斗在垂直于滑 (2)实验时某同学测得的g值偏大，其原因 块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小 可能是 于5°)的摆动.漏斗中漏出的有色液体在宽 A.实验室的海拔太高 纸带上留下如图乙所示的痕迹.拉力传感 B.摆球太重 器获得漏斗摆动时细线中拉力F的大小随 C.测出n次全振动时间为t,误作为（十 时间t的变化图像如图丙所示，重力加速 1)次全振动时间进行计算 度为g.据此回答下列问题： (3)有两位同学分别在北京和厦门两地较 (1)图乙中测得A、C两点间的距离为x1, 准确地探究了“单摆的周期T与摆长L A、E两点间的距离为x2.则液体滴在D 的关系”，并由计算机绘制了图像（如图 点时滑块速度的大小如= 甲所示).北京的同学所测实验结果对 在A、E两点间滑块加速度的大小为 应的图线是 (填“A”或“B”). a= (从题给物理量符号、2、 128 第二童机桔振动佐出 、g及π中选择你需要的符号来表示). 14.(15分)(2024·辽宁沈阳二中期末)如图 拉力传感器怡 所示，一轻质弹簧的上端固定在顶部，下端 滑块 拴接小物块A,A通过一段细线与小物块 纸带 B相连，系统静止时B距离地面高h=5m D 将细线烧断，物块A开始做简谐运动，当B落 甲 地时，A刚好第三次到达最高点.已知B的质 量m=1kg,弹簧的劲度系数k=100N/m, 重力加速度g取10m/s. (1)求小物块A振动的振幅A. 0t2t.3c,4t5.1 (2)求小物块A振动的周期T. 丙 (3)从细线烧断开始计时，竖直向下为正方 (2)根据题中所给数据，可知系着小漏斗（可 向，写出物块A做简谐运动的位移与时 视为质点)的细线长度L (从 间的关系式 题给物理量符号x1、x2、6、g及π中选 择你需要的符号来表示)。 13.(10分)(2024·湖北当阳一中高二阶段练 习)如图所示为一弹簧振子的振动图像，完 成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式， (2)该振子在前100s的总位移是多少？路 程是多少？ 4.rcm 12☒3 456 129 国雕点手曲高中物理选择性必修第一册®) 15.(18分)(2024·黑龙江绥化海伦市第一中 (3)小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为 学高二期中)如图甲所示，轻弹簧上端固 5cm,求此时小球加速度的大小. 定，下端系一质量为m=0.1kg的小球，小 Lzititee ◆ycm 球静止时弹簧的伸长量为10cm.现使小 0.6 球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最 低点释放时开始计时，小球相对平衡位置 的位移y随时间t变化的规律如图乙所 可 之 示，重力加速度g取10m/s2. (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间 的变化关系式 (2)求出小球在0一12.9s内运动的总路程 和在12.9s时刻的位置. 130重难⑤手册高中物理透择性必修第一册 由驱动力的频率决定的，所以若圆盘匀速转动的周期 向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最 增大，系统的振动频率减小，但系统的固有频率不变， 低点附近左右振动属于简谐振动：图丁斜面光滑，重力 故C正确：共振曲线的峰值表示振子的固有频率，它是 沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力 由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的颗率无关， 大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动， 故D错误.] 不是简谐振动，综上可知①②③为简谐振动.故选C] 5.受迫：相等或接近：共振。 2.A[单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切向的分 6.BD 7.AC 力，并不是摆线的拉力与摆球重力的合力，选项A错 8.D飞机的机翼很快就抖动起来，是因为驱动力的频 误，B正确：根据T一红√一可知，单摆的周期与摆球 率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置 质量，振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，选 配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的颜率 项C正确：在山脚下走时准确的摆钟移到高山上时，重 远离固有频率，故AC错误，D正确.了 力加速度变小，周期变大，则走时将变慢，选项D正确。 9.每振动10次要补充的能量为△E=mg△h=0.2×9.8 ×(0.4-0.3)×103J=1.96×10J.秒摆的周期为 故选A.] 3.A[对于受迫振动，当驱动力的颜率与固有频率相等 2s,1min内完成全振动的次数为30次，则1min内 总共应补充的能量为E=3△E=5.88×101」. 时将发生共振现象，所以列车的危险速率=卡一 10.(1)小球振动达到稳定时周期为Q.4,频率为了=子 .3元m/=40m/s,故A正确：为了防止列车发生共 12.6 2.5Hz 振现象，应使驱动力的频率不等于固有频率，即驱动力 (2)由题图乙可以看出，球振动的固有频率为0.3Hz, 的频率可以大于或小于固有频率，故列车过桥时可以 则单摆的固有频率为Q.3,周期为s,由单摆 减速使速率小于40m/s,或加速使速率大于40m/s, 故B错误：列车运行的振动频率与驱动力的频率相同， 的周期公式T=2x入 g 可解得1--× 与列车的速度有关，而列车的固有频率是不变的，两者 9.86 没有直接关系，故C错误；列车的危险速率是指列车发 4X3.1年m≈2.78m. 生共振现象时的速率，故D错误.故选A] 单元学能测评 4.B[振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm,故A错误：由 1.C[图甲小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的 题图可知，在第1s末振子在最大位移处，在2s末回 分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向 到平衡位置，可知在第1s末到第2s末的时间内振子 下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力 向平衡位置运动，故B正确：由题图可知在第2s末和 的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物 第45末振子都处于平衡位置处，但二者运动的方向不 体的动力学特征，小球做简谐振动：图乙木筷在水中受 同，故C错误：振子在4s末处于平衡位置，接下来向远 浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向 离平衡位置运动，故D错误.故选B. 下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力 5.B「由题图可知，两单摆周期相等，根据单摆周期T 的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动 力学特征，木筷做简谐振动：图丙小球离开最低点，受 2红√反，甲，乙两单摆的摆长相等，故A错误：设两单 到重力沿切线方向的分力大小与位移大小成正比，方 摆摆长为1，由题图可知甲单摆振辐大于乙单摆振幅， 20 参考答案与解析么 甲和乙两摆球质量大小关系不确定，由机械能守恒定 故C正确：若增大沙摆的摆长，其周期增大，保持拉动 律有mgl(1一cosa)=E,可知两摆球经过平衡位置 木板的速度不变，相同的木板记录的全振动的个数将 时，动能可能相等，故B正确：乙单摆的周期和振幅分 减少，图样不同，放D错误.故选BC.] 别为T=2.0s,A=7cmw-= =πrad/s,所以乙单摆 9.AC「依题意，小球自M运动至N可视为简谐运动， 的振动方程是x=一7sinπt(cm),故C错误：由于两单 北运动时铜从=子-受图其中为等效重力 摆周期相等，一个周期内两单摆位移都等于0，故D错 加速度，题图甲中g即等=g,题图乙中g乙等=g十a> 误.故选B.] g,题图丙中g等=g十些>g,题图丁中T专=g,所 6.D[图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的 以仰=t灯>1忆，仰=灯>每，但亿柄大小关系不能 单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有 确定.故选AC.] 频率f=0.2H,f1=0.5Hz当两摆在月球和地球上 10.BCD[设在平衡位置时，弹簧的伸长量为，根据平 分别做受迪振动且摆长相等时，根据公式广√是 衡条件有2mg=mgsm30十，可得五=梁由 可知，g越大，∫越大，所以▣>g1,又因为g地>g月， 于物体A从弹簧原长处开始运动，因此A,B组成的 因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A 正确：若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相 系统做简谐运动的振幅为A=。=婴，根据振动的 同，摆长长的厂小，且有分-合号所以哈-孕，故B 对称性可知物体A上升的最大距离为L=2A=3驷， 正确：fm=0.5Hz,若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据 因此上升的最大高度为h=sn30-紧故A错误， g=98m/,广云√任可计算出L约为1m,放C B正确：在弹簧原长处，根据牛顿第二定律有2g 正确，D错误.] mgsin30°=3ma,解得加速度a=号，由于对称性，在 7.C[由题图乙可知，单摆的周期为0.4xs,故A错误： 最高点处，加速度大小不变，此时绳子拉力最大，对物 由单摆的周期公式T=2红√任代人数据得L一 体B进行受力分析，根据牛顿第二定律有T一2mg= 2ma,可知绳子最大拉力T=3g,故C正确：在平衡位 0.4m,故B错误：由题图乙和牛顿运动定律得在最高 置，A、B的动能最大，根据能量守恒可知2mg 点有ugcos0=0.495,在最低点有0.510一mg=m乙， mgm30+之+号(3m),代人数据解得知 从最高点到最低点，由动能定理得mgl(1一cos9)= 3mg 2,联立解得=0,05kg0=0.22m/s,故C正 ,此时物体B的动能为Ea=号·2m= 确，D错误，故选C] 3mE,故D正确.故选BCD.] 4k 8.C[在沙漏摆动的速度小时堆积的细沙多，沙漏摆动 山.1)低：京(2C（3)B: 速度大时堆积的细沙少，故A错误：由题图乙可知木板 [(1)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点 移动距离s,沙摆摆动2个周期.则有÷=2工，可得此 的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置 沙摆的摆动周期T=,故B正确：若手拉木板匀速运 时计数加1，当计数为63时，所用的时间为1，则单摆 动的速度增大为2，此沙摆的摆动周期不变，仍为 周期为T= 白- 21 重雅⑤手册高中物理选择性必修第一册凡 (2)海拔越高，g值越小，A错误；摆球的质量越重，误 置处有k,x=mg,振幅A=x一x=0.1m 差越小，测量结果越准确，不会导致测得的g值偏大， 方法二根据简谐运动特征F网=一kx,可知Fx一 B错误：根据单摆周期公式T=2x√传 ，可得重力加 kA.当细绳烧断时，物块A处于最低点，=0，回复力 达到最大值F国.=F国=ng,则A=0,1m. 速度为发一测出”次全银动的时间为，误作为 (2)烧断细线后B向下做自由落体运动，设B到达地 (n十1)次全振动时间进行计算，则周期偏小，测得的 面的时间为1，有A=号g,1=1、物块A向上运动 重力加速度g偏大，C正确 (3)根据单摆周期公式T=2红√名 可得T=L 经过之T第一次到达最高点，则第三次到达最高点的 时间1=2.5T,小物块A振动的周期T=0.4s 可知T1图像的斜率为k=红，即斜率越大，重力 （3)物块A做简谐运动D=竿，根据x=An(十p 加速度越小.因为厦门当地的重力加速度小于北京， 在北京的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，则 可得r=0.1sin(5+受)(m). 北京的同学所测实验结果对应的图线是B.由振动图 15.(1)由振动图像读出周期T=1.2s,振幅A=5cm,由 线知，两单摆的周期之比为2=号·梨据单摆周期公 w亭得到圆频率w=号元ad/s则位移x随时间！ 式T=2a√臣可知，单摆的摆长为L= 行，即两单 5 变化的关系式为y=Acos=5cos号t(cm), 摆的摆长之比为站=手] 2因=子-是是=10子所以小球在0一129s内 2话 运动的总路程为s=4A×10.75cm=215m=2.15m: 41 .(2)g6 12.9s时刻的位置在平衡位置， [(1)根据题图丙可知漏斗振动的周期T=4,由匀变 (3)小球静止时有mg=kx',解得k=10N/m.根据牛 速直线运动的规律可得液体滴在D点时滑块速度的 顿第二定律得mg一kx=id,解得a=5m/s2,方向竖 大小m=停=.由年一=aT,即看 直向下 2=a(4)广，解得a=二2」 16 第三章机械波 2)根据单摆的周期公式T=2x√店，可得摆长L 第1节波的形成 琴 1.B2.C3.CD 4.AD[机械波中各个质点都在做简谐运动，质点的加 13.(1)根据振动图像直接可以得到振动方程为x 速度与质点的位移成正比，故选项A正确：各质点越靠 5sin号(cm). 近平衡位置速度越大，即位移越小，速度越大，故选项 (2)由题图可得周期T=4s,故振子运动加时间t=100s= D正确.] 25T.则位移为0，路程为s=100A=500cm=5m. 5.AD[波中各点均做受迫振动，不考虑传播中的能量 14.(1)开始时A,B与弹簧组成的系统静止，设弹簧的伸 损耗，各质点振幅相同，所以A正确.波传播时，离波源 长量为x. 远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟 方法一根据胡克定律有k=(mA十mm)g,平衡位 随者近的质点振动.由题图可知，波源在左端，因此，D 22