第7章 第3节 万有引力理论的成就-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

练习册参考答案与解析次出 G Mm (2R+ 4G,挖去部分对小球的万有引力 25R 时，万有引力，重力、向心力满足关系袋-子十 G mR,解得ou=√示故选A 为F=G wn G恤，剩余部分球体对小球的万 (2R)32R 5.(1)设该星球表面的重力加速度为g。,根据运动学规律 有引力为R=R一F=器C,当小球左移使得 有话=g:解得风一票 。=R时，同理，假设球体完整，对小球的万有引力 (2)设该星球的质量为M,该尾球表面质量为的物 Mm 为F= ,挖去部分对小球的万 GMm 体所受重力等于万有引力，即G =g,该星球 (+) 的质镜为M一器 有引力为F,=G (R) G,剩余部分球体对 (3)油M=pN-含wR,可得p8 36 18R 6.C【解析】减小的重力加速度是由于球形空腔导致的， 小球的万有3引力为F=R一-R=高授所以气 G·Rp 1.5,故选A 所以6= 、R·解得R一33C正确.」 第3节万有引力理论的成就 7.B【解析】设地球的质量为M,引力常量为G,由于地球 L.C【解析】设地球的质量为M,物体的质量为，地球 北极的重力加速度为g,所以=mg,解得GM=R. R 两极处的重力加速度为g,赤道处的重力加速度为g, 在地球两极处有G把=，在春道处有6把 若流星的质量为m,则流星受到的万有引力FG】 4 R 由牛顿第二定律得F=mod,解得流星的加速度a= m芹R=吸又有一g=4g,联立解得T=2红√ R 千故选B 故选C 8.CD【解析】机智号”无人机上升过程，如果是处于减 2.B【解析】若不考虑地球自转，根据地球表面万有引 速上升阶段，则加速度方向向下，无人机处于失重状 力等于重力，有G"袋”=g则m=答，故A错误： 态故A错误；“机智号”无人机下降过程，如果是处于 根据太阳对地球的万有引力提供向心力，有Gm塑 减速下降阶段，则加速度方向向上，无人机处于超重状 L 态，故B错误：由于无人机上升的高度远小于火星半 一膏则m一器放B正确：由题中数报无 径，且忽略火星自转，则无人机在火星表面受到的重力 法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，故CD 为mgG恤，无人机悬停时，根据受力平衡可知稀薄 R” 错误。 3.B【解析】当天问一号环绕火星做半径为r的圆周运 气体对机智号“无人机的作用力为F=mg-,故 动时，万有引力提供向心力，有G恤=m(停)火 CD正确， 9.D【解析】根据an=r,可知anr关系图像的斜率表 4 星的质量为M=p·3水，轨道半径为r=(n十1)R,联 示模糊物质角速度的平方，故A错误：模糊物质的角速 立可得火星的需度为。一甚，AD错银B正确 度是定值，发生同轴转动，说明模糊物质是此恒星的组 成部分，随着恒星在做自转，故B错误：若知道恒星的 A【解桥】在两极处有G二G,在该行星赤道 半径，无法求出此恒星的质量，故C错误：根据a。= 21 重雅⑤手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 wr,由题图可知w=名，结合。一弃，可得恒星的自转 第4节宇宙航行 a 1.C 周期T=2x√号，故D正确， 【解析根据万有引力定律可知F=G恤，由黄金代 10.D【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为，地球 换可知R=GM.联立解得F=程g=7.9X10N 绕太阳运动的轨道半径为，根据G恤=m禁， 故选C 2.C【解析】设地球密度为P,根据题意可知a点到地心 可得G”=m答n,G四=m答，其 4x2 的距离为T,且小于R,只有半径为「的球体对其产生 中是是联粒可（停厂 4 万有引力，根据黄金代换可得一 Gx-3 arpm =g。,解得 故选D g-坛，b点到地心的距离为2，根据黄金代换可 3 1L.D【解析】探测飞船在半径为的圆轨道上做圆周 运动时，有G=m(停)n,解得M=票，故 Gx专kpm 4 心解得=然，则是一是 A错误：飞船所在处的重力加速度为居=4=4 故C正确， T 3.CD【解析】神舟十八号绕地球做匀速圆周运动，由地球 X星球表面的重力加速度不等于此值，故B错误：根 据万有引方提供向心力，有G=m号，解得 的万有引力提供向心力，得G场=mR+), r 2 √所以√ m琴(R+)=mR十mg,在地球表面，万有引力 ，故C错误：根据开普勒第三 等于重力：有mg=G,解得T=2红 (R十h) 定律有异-解得=√月 ,故D正确。 12.(1)设探测器的质量为，探测器做匀速圆周运动，万 wV=()广g故选D gR 有引力提供向心力，有G=m(停)R解得月球 4.BC 【解析】小球第2s内的位移是6m,有：=2g头× 的质量M=4xR GT· 2一之g大×1=6m,解得火量表面重力加速度大小 (2)由题意，设椭圆轨道1的半长轴为a,则2a=2R+ 为g欢=4m/。,可得该小球在前2s内的平均速度 小，根据开普勒第三定律得 (2√27)，解得=2R =a 车-之8k1=号×4X2=4m/s,故A错误，B正确： 13.(1)行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受 根据第一字宙迷度定义，可得mk=加是，则火星 到的重力：有6授-g,解得：兴，已知地球的 第-字街德度=V队K=√合×R:= 质量为M.半径为R,而木星的质量是300M.半径是 1 10R.则木星表面的重力加速度gK=器g=3g。 √造尺一后地，，即火星第一宇宙速度约为地球 （②)根据开音莉第三定律有装一示，可得T 第一宇宙速度的二，故C正确：物体在星球表面受到 55T地≈12年，设从木星冲日到下次木星冲日的时 的重力近似等于万有引力，即mg=G把，得M 间向隔为.有六一亡=1，解得1=普年≈1.09年， 尽，已知火星半径约为地球半径的一半，地球表面重 22第七章万有引力与宇宙航行 第3节 万有引力理论的成就 A基础过关练 测试时间：15分钟 正确的是( ). 1.(2024·浙江杭州二中期中)若测量出地球两 G G A.4mR B.3mR 极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之 差为△g,已知地球半径为R,则地球自转的周 Go C.w 2mR o D.w=√mR 期T为( 5.(2024·江西南昌二中期末)一位勤于思考的 A熙 B图 同学为未来星际旅行的宇航员设计了如下的 R C.2rN△g R 实验：在某宜居外星球表面以初速度竖直 D.元N△g 向上抛出一个物体，上升的最大高度为h(远小 2.(2024·浙江宁波中学期末)1789年英国物理 于该星球半径).已知该星球的半径为R,引力 学家卡文迪什测出引力常量G,因此卡文迪什 常量为G,若物体只受该星球的引力作用，球 被人们称为“能称出地球质量的人”.若已知引 的体积公式为V=专R,求： 力常量为G,地球表面的重力加速度为g,地球 半径为R,地球上一个昼夜的时间为T(地球自 (1)该星球表面的重力加速度. 转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地 (2)该星球的质量. 球中心到月球中心的距离为L,地球中心到太 (3)该星球的平均密度， 阳中心的距离为L.下列说法正确的是( A地球的质量m=GR g B太阳的质量m一 GT屋 C.月球的质量m月= 4π2L GT D.由题中数据可求月球的密度 3.(2024·浙江湖州中学月考)天问一号火星探 测器距火星表面高度约为火星半径的n倍，其 B综合提能练 测试时间：30分钟 环绕周期为T,引力常量为G,则火星的密度为 (). 6.(2024·安徽合肥一中期中)相对重力仪是测 量两点重力加速度微小变化的仪器.重力加速 A漂 B.3x(n+1)9 GT严 度变化可以作为判断地下是否存在溶洞的辅 C3r(n+1) 助手段，在某次溶洞勘测中同一水平面上N、P GT D漂 两点出现了重力加速度变化.已知P点重力加 4.一半径为R、质量分布均匀的球形行星绕其自 速度与同一水平面上的正常重力加速度值相 转轴匀速转动，若质量为m的物体在该行星两 等，自P点向各方向探测，N点与P点重力加 极时的重力为G。,在该行星赤道上的重力为 速度偏差值最大，初步判断N点正下方存在溶 3G,设行星自转的角速度为，则下列表达式 洞.假定溶洞区域周围岩石均匀分布，密度为 39 重难点手册高中物理必修第二册则（浙江专用） P,溶洞形状为正球体，N点重力加速度比P点 9.(2024·浙江黄岩中学月考)如图甲所示，假设 重力加速度小，溶洞上边缘与地表距离可忽 天文学家通过先进的射电望远镜观察到遥远 略，引力常量为G,则溶洞半径为(). 的一颗恒星周围有模糊的物质做圆周运动，通 N总 c品 n器 过测量发现，模糊物质的向心加速度a。与圆 周运动的半径r成正比，所作出的a。r关系图 7.(2024·浙江桐乡高级中学期中)如图所示，运 像如图乙所示，引力常量为G,下列说法正确 行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘粒和固 的是( 体块等空间物质)，在接近地球时由于受到地 球引力的摄动而被地球吸引，从而进人大气 层，并与大气摩擦燃烧产生光迹.夜空中的流 星非常美丽，人们常赋予它美好的意义，认为 看到流星并对它进行许愿就能实现心愿.若某 流星距离地面高度为一个地球半径，地球北极 A.amr关系图像的斜率表示模糊物质的线 的重力加速度为g,则流星的加速度为( 速度 B.模糊物质绕着此恒星公转 C.若知道恒星的半径，可以求出此恒星的质量 D.模糊物质是该恒星的组成部分，且能求出此 A号 B C. D.号 恒星的自转周期为2x√方 10.(2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太阳 8.(2024·浙江台州中学期中)（多选）“机智号” 旋翼无人机在火星表面完成了上升、悬停、下 的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图 降和平稳着陆等所有设定动作，如图所示.火 所示.若月球绕地球运动的周期为T,地球绕 星的质量为M,半径为R,“机智号”无人机的 太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径 质量为m,引力常量为G,已知“机智号”无人 的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为 机上升的高度远小于火星半径，忽略火星自 转，则( 角直种 月球 太I A() &() c) n停) A.“机智号”无人机上升过程处于超重状态 11.(2024·湖北武汉三中期末)为了探测X星 B.“机智号”无人机下降过程处于失重状态 球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心 C.“机智号”无人机在火星表面受到的重力为 为圆心、半径为的圆轨道上运动，周期为 GMm R T:,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船，变轨 到离星球更近的半径为2的圆轨道上运动， D.“机智号”无人机悬停时，稀薄气体对“机智 此时登陆舱的质量为m2,引力常量为G, 号”无人机的作用力为GMm R 则(）. 40 第七章万有引力与宇宙航行收组 A.X星球的质量M= 4π2rn C强基突破练 测试时间：10分钟 VT 13.如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到 BX星球表面的重力加速度g=4: Ti 日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现 C.登陆舱在1与r轨道上运动时的速度大 象.已知地球的质量为M,半径为R,公转半 小之比g-√mn 径为，地表重力加速度为g,公转周期为 1r2 1年.假设木星的质量为300M,半径为10R, D.登陆舱在半径为2的轨道上做圆周运动 公转半径为5r,不考虑木星和地球的自转，不 的周期T=T√月 计木星和地球间的引力，w5≈2.4 (1)木星地表的重力加速度为多大？ 12.(2024·江西南昌二中高一阶段练习)月球探 (2)木星冲日平均多少年出现一次？ 测器登月前从椭圆环月轨道转移至近月圆轨 道.如图所示，探测器在椭圆轨道I上运动， 4公转 运行周期为2√2T.在近月点P处减速，使探 公转 测器转移到近月圆轨道Ⅱ上运动，运行周期为 工.已知月球半径为R,引力常量为G,求： 地球 (1)月球的质量M. (2)椭圆轨道I上远月点Q距月球表面的高 度h. 月球 41