第7章 第2节 万有引力定律-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

练习册参考答案与解析么 线在相同的时间内扫过相等的面积，故近日点速度最 于点电荷运动时间周期的子，所以椭圆的面积大约等 大，远日点速度最小.题图中a点为近日点，速度最大， 于△OEP面积的8倍，即椭圆的面积S≈48，点电 点为远日点，速度最小，有t<t>t,故A错误，B 荷运动的周期T=三=，放D正确 正确：从上面的分析可知，b到c的时间>T,故C So 3v 错误：根据对称性，a经b到c的时间等于c经d到a 的时间，而a经b、c,d回到a的时间为一个周期T,所 以有u十k=号T,故D正确。 《D【解折根据开苦利第三定律得宁一斧，其中了 13.D【解析】地火转移轨道的半长轴小于火星的公转半 径，据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨 76.1年，=1年，则原-器=76，D正确 道的周期小于火星的公转周期，A错误：据开普勒第 9.D【解析】由开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道上 二定律可知，相等时间内天问一号与太阳的连线扫过 A,B附近极短时间内扫过的面积相等，之△R 的面积相同，相等时间内火星与太阳的连线扫过的面 积相同，但相等时间内天问一号与太阳的连线扫过的 △(R+),两点的速率之比为兰一R,故选D. 1 VB R 面积不等于火星与太阳的连线扫过的面积，B错误： 10.A【解析】根据几何关系可得空间站绕地球做匀速 据开普勒第二定律可知，在地火转移轨道上天问一号 圆周运动的轨道半径为一品。根据开普勒第三定 经过P点的速度大于经过Q点的速度，C错误：地火 转移轨道的半长轴为a=+)5迟=1,25R,天问一 律可得祭-，联立可得T Vm可'放进A 2 号在地火转移轨道上运动和绕地球做匀速圆周运动 11.AD【解析】由开普勒第二定律可知，天问一号离火 星越近的位置速度越大，越远的位置速度越小，因此 过，据开普利第三定律可得票-（侵）广，其中了 由P到N的时间小于由N到Q的时间，A正确：由 为天问一号在地火转移轨道上运动的周期，又T= 对称性可知，由P经V到Q的时间等于由Q经M到 365天，天问一号从发射到被火星俘获，经历的时间为 P的时间，B错误：P点为近火点，M点到火星的距离 1=之T,联立解得~25天，D正确 大于P点到火星的距离，天问一号离火星越近的位置 14.BC【解析】由题意，火星探测器在圆轨道1上运行 速度越大，因此在M、P两点的速度大小不相等，C错 时，每经3T。的时间刚好7次经过火星赤道上某点的 误：由开普勒第二定律可得2你r△=之y△，整理 正上方，则邵-梁=7，解得T=是工，A错误， T 解得p:电一y:x,D正确。 12.CD【解析】由开普勒第一定律可知，正点电荷位于 2 B正确：由开普勒第三定律可知 (2)2 共，由以 椭圆的一个焦点上，如图所示，根据几何关系可知P、 N两点间的距离为d,P,M两点间的距离为9d,故 上各式整理得=3江n十，，五，C正确，D错误 40n N 2n AB错误：点电荷在M点的速度大小为，由开普物第 第2节万有引力定律 二定律知，点电荷在N点的速度大小为9w,故C正 确：点电荷与P点的连线在单位时间内扫过的面积为 1。D【解析]月球绕地球做匀速圆周运动，有F=m二， S=受，从F点经过N点运动到E点的时间大约等 由向心加速度的表达式得。一兰，其中v一平联立可 19 重雅点手册高中物理必修第二册)（浙江专用） 得。一竿可得号一禁根据牛顿的猪想，者两个 6C【解析】两球的半径分别为、，两球之间的距离 为”，所以两球心间的距离为十r十，根据万有引力 引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的 1m型 规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为M, 定律得两球间的万有引力大小为F=Gm十干n)' 有ae,地球表面的物体mgc,所以 故选C 7.C 号华，与受一竿的结果比较可知.两种情况下的 【解析】根据万有引力等于重力，在地球表面有G R mg,在离地面高度6400km即为地球半径R的轨道 计算结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的，所 以在进行月一地检验时，需要用到的物理量除了地球 上有微器=以，解得紧=寸放选C 的半径和月地距离外，还有月球公转的周期以及地表 8.A【解析】未挖前，在A处的质点受到的万有引力为 的重力加速度，不需要用到地球自转周期，故选D F=GM R,挖去部分对A处质点的万有引力为F, 2.D【解析】公式中G为引力常量，它是卡文迪什通过 M 扭秤实验测得的，而不是人为规定的，故A错误：当： G8·m 一G,故A处质点在挖空前后受到的万 R13 趋近于0时，物体不能视为质点，万有引力公式不成 8 立，万有引力不会趋于无穷大，故B错误：m与m:受 到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用 有引方的此值为P三号放选八 F 力，故C错误：m与m受到的引力是相互作用力，总 9.A 【解析】设暗物质的质量为M,有Fx=GM血+ 是大小相等，与m,是否相等无关，故D正确. Gfm,Fn=G,又F=kF4,联立解得暗物质的 r 3.D【解析】地一月检验是检验地球上的物体受到地球 质量为M=(k一1)M 的引力与月球受到地球的引力是不是同一性质的力，在 10.A【解析】由万有引力公式得，没挖空前球体对质点 地球表面上有G冷-g,在月球所在位置有G恤 ,可得号华-动，因此月球公转的加连度约为 加的万有引力为R-崇，根搭酱度公式m=p: 3元”，可知挖去部分的质量是球休质量的日，则挖去 苹果落向地面加速度的，放选D G.Min 4.D【解析】万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基 部分对质点m的引力为F:= ( 崇剩 础上发现的，A正确：公式F=Gm严中的G是一个 下部分对m的万有引力为F-R一R-若花 常量，单位是N,是，B正确：公式F=G四严中的r 去的小球中填满原来球的密度的？倍的物质，该物质 是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距 的质量为M,则该物质对质点m的万有引力F= 离，C正确：当距离r趋向于0时，万有引力公式不再适 用，D错误。 G,所以填充后的实心球体对m的万 9R 5.C【解析】设地球的质量与月球的质量分别为M、 () M,飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别 有引力F'=F+F 7G+G恤=G,故 36R 9R 36R 为，2，飞船的质量为m,飞船所受地球、月球引力平 选A 衡，有GM-G4”,解得片V M =及，故选C ri 11.A【解析】假设球体完整，对小球的万有引力为F,= 20 练习册参考答案与解析次出 G Mm (2R+ 4G,挖去部分对小球的万有引力 25R 时，万有引力，重力、向心力满足关系袋-子十 G mR,解得ou=√示故选A 为F=G wn G恤，剩余部分球体对小球的万 (2R)32R 5.(1)设该星球表面的重力加速度为g。,根据运动学规律 有引力为R=R一F=器C,当小球左移使得 有话=g:解得风一票 。=R时，同理，假设球体完整，对小球的万有引力 (2)设该星球的质量为M,该尾球表面质量为的物 Mm 为F= ,挖去部分对小球的万 GMm 体所受重力等于万有引力，即G =g,该星球 (+) 的质镜为M一器 有引力为F,=G (R) G,剩余部分球体对 (3)油M=pN-含wR,可得p8 36 18R 6.C【解析】减小的重力加速度是由于球形空腔导致的， 小球的万有3引力为F=R一-R=高授所以气 G·Rp 1.5,故选A 所以6= 、R·解得R一33C正确.」 第3节万有引力理论的成就 7.B【解析】设地球的质量为M,引力常量为G,由于地球 L.C【解析】设地球的质量为M,物体的质量为，地球 北极的重力加速度为g,所以=mg,解得GM=R. R 两极处的重力加速度为g,赤道处的重力加速度为g, 在地球两极处有G把=，在春道处有6把 若流星的质量为m,则流星受到的万有引力FG】 4 R 由牛顿第二定律得F=mod,解得流星的加速度a= m芹R=吸又有一g=4g,联立解得T=2红√ R 千故选B 故选C 8.CD【解析】机智号”无人机上升过程，如果是处于减 2.B【解析】若不考虑地球自转，根据地球表面万有引 速上升阶段，则加速度方向向下，无人机处于失重状 力等于重力，有G"袋”=g则m=答，故A错误： 态故A错误；“机智号”无人机下降过程，如果是处于 根据太阳对地球的万有引力提供向心力，有Gm塑 减速下降阶段，则加速度方向向上，无人机处于超重状 L 态，故B错误：由于无人机上升的高度远小于火星半 一膏则m一器放B正确：由题中数报无 径，且忽略火星自转，则无人机在火星表面受到的重力 法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，故CD 为mgG恤，无人机悬停时，根据受力平衡可知稀薄 R” 错误。 3.B【解析】当天问一号环绕火星做半径为r的圆周运 气体对机智号“无人机的作用力为F=mg-,故 动时，万有引力提供向心力，有G恤=m(停)火 CD正确， 9.D【解析】根据an=r,可知anr关系图像的斜率表 4 星的质量为M=p·3水，轨道半径为r=(n十1)R,联 示模糊物质角速度的平方，故A错误：模糊物质的角速 立可得火星的需度为。一甚，AD错银B正确 度是定值，发生同轴转动，说明模糊物质是此恒星的组 成部分，随着恒星在做自转，故B错误：若知道恒星的 A【解桥】在两极处有G二G,在该行星赤道 半径，无法求出此恒星的质量，故C错误：根据a。= 21第七章万有引力与宇宙航行么组 第2节 万有引力定律 A 基础过关练 测试时间：15分钟 的 1.(2024·浙江缙云中学期中)牛顿进行了著名 D.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速 的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球 绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从 度的 “平方反比”规律.在进行月地检验时，不需要 4.下列关于万有引力定律的说法中不正确的是 用到的物理量是( A月球公转的周期 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基 B.地球的半径 础上发现的 C.地表的重力加速度 B公式F=Gm,严中的G是一个常量，单位 D.地球自转的周期 2.对于万有引力定律的表述式下=Gm严，下列 是N·是 2 说法中正确的是( C公式F=Gm严中的r是指两个质点间的 r A.公式中G为引力常量，它是牛顿通过扭秤 距离或两个均匀球体的球心间的距离 实验测得的，而不是人为规定的 D.由F=Gm可知，当距离r趋向于0时， B.当r趋近于0时，万有引力趋于无穷大 2 C.m与m2受到的引力总是大小相等，方向相 F趋向于无穷大 反，是一对平衡力 5.(2024·河南郑州一中期末)飞船运行到地球 D.m1与m2受到的引力总是大小相等，而与 和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的 m、是否相等无关 合力恰好为0.已知地球与月球的质量之比为 3.(2024·浙江宁波鄞州中学期中)1687年牛顿 k,则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月 在总结了前人研究成果的基础上推理得出了 球中心的距离之比为( 万有引力定律，并通过月一地检验证明了地球 A.k2 B. C.k D 对地面苹果的引力与地球对月球的引力具有 乃综合提能练 测试时间：30分钟 相同的性质，遵循同样的规律.那么在已知月 地距离约为地球半径60倍的情况下，要完成 6.(2024·浙江温岭中学期中)如图所示，两球间 月一地检验，需要验证(). 的距离为，两球的质量分布均匀，质量大小分 A.自由落体在月球表面的加速度约为地球表 别为1，，半径大小分别为r1,2,则两球间 的万有引力大小为( 面的后 B.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表 面的品 C.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力 A.Gmmz B.G 711712 (n十2)P 37 重雅手细高中物理必修第二册凡)（浙江专用】 C.G(n D.G++7 mma 10.(2024·重庆南开中学期末)有一质量为M、 半径为R,密度均匀的球体，在距离球心O为 7.(2024·浙江镇海中学月考)地球与物体间的 2R的地方有一质量为m的质点.现在从M 万有引力可以认为在数值上等于物体的重力， 那么在6400km的高空，物体的重力与它在 中挖去一半径为号的球体，如图所示，然后又 地面上的重力之比为(). 在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的 A.2:1B.1:2C.1:4 D.1:1 物质.则填充后的实心球体对的万有引 8.(2024·浙江兰溪一中期末)将地球看成均匀 为( 球体，已知均匀球体对球外物体的万有引力相 当于将球体的质量集中于球心的质点对物体 的万有引力.假设在紧贴地球表面处挖去一半 径为尽的球(R为地球半径)，如图所示，在图 B.7GMm 中A点放置一质量为m的质点，则该质点在 A 8R2 挖空前后受到的万有引力的比值为(). C.GMim ·18R D.13GMm 36R2 C 强基突破练 测试时间：10分钟 11.如图所示，在半径为R、质量均匀分布的某个 球形天体中挖去一半径为的球形空穴，空 A号 c n碧 穴跟球形天体相切.另一均匀小球的球心位 9.(2024·四川成都七中月考)在长期天文观测 于跟空穴中心连线上的A处，小球球心与球 中，人们发现一些星体运行过程中物理量的观 形空穴中心距离为d=2R,引力常量为G,已 测值和理论值之间往往存在稍许偏差.为了解 知两个球之间的万有引力大小为F。,现将小 释这种现象，科学家们认为，宇宙中存在一种 望远镜看不到的物质，叫暗物质.在对一个绕 球向左移动使得d一费，这时两球间的引力 质量为M的恒星做半径为r的匀速圆周运动 F与F。的比值约等于( 的行星观测中发现，行星实际所受万有引力值 是恒星对其万有引力理论值的(k>1)倍.假设 .6 暗物质均匀分布在以恒星中心为球心、以r为半 径的球内，那么暗物质的质量应为() F B.Fo =2.5 A.(k-1)M B.kM C.(k+1)M C点=38 D-=46 38