江西省南昌市第一中学等校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初二数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形是轴对称图形是() c回▣ 2.下面各组线段中，能组成三角形的是() A.5,11,6 B.10,5,4 C.6,9,14 D.8,8,16 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是（ ) A.30° B.30°或75° C.75° D.65° 5.如图，由∠I=∠2，BC=DC,CA=CE,得△ABC≌△EDC的根据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.如图，△ABC中，点E、F分别是BA、BC延长线上一点，∠ABC、∠EAC的角平 分线BP、AP交于点P,连接PC,过点P作PM⊥BE,PN⊥BC垂足分别是点M N,则下列结论中正确的个数() ①CP平分∠ACF;②PC=AP;③AM+CN=AC:④∠ABC+2∠APC=I80°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初二数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 第5题 第6题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7平面直角坐标系中，点P（1,-5)关于x轴对称的点坐标是 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=37°，则∠B的度数为 9.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 第9题 第10题 第11题 第12题 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周 长为15cm,则AC+BC=」 11.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE,则 ∠ADE= 12如图，已知∠MON=60°，在射线OM上取一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B, 以A为端点画射线交线段OB于点C(点C不与点O、点B重合).若△AOC中，有一 个内角度数是另一个内角度数的2倍，则∠ACB的度数是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.一个三角形的两边b=2,c=7. (1)当各边均为整数时，可以组成个不同的三角形 (2)若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 初二数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 14.如图，已知AB∥CD,AC平分∠BAD. (I)求证：AD=DC: (2)若∠D=120°，AC1CB,求∠B的度数： 15.放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹛，鹞子，纸鸢.如图1，小 华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB=AC,DB=DC,他发现AD不仅平分 ∠BAC,且平分∠BDC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由. 图1 图2 16.(1)如图1，已知BE,CD是△ABC的角平分线，请你仅用无刻度的直尺作出∠BAC的平 分线 (2)如图2，已知∠ABC=∠DCB,且BD,CA分别平分∠ABC与∠DCB,AC与BD相交 于O,请你仅用无刻度的直尺作出∠BOC的平分线 D 0 B B 图 图2 初二数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标 分别为A(-3,4),B(4,1),C(-1,2). (I)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B1C; (2)请直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标： (3)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小.（保留作图痕迹） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作 DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD2△AED: (2)若∠B=30°，CD=1,求BD的长. 19.如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AB-CD (I)求证：△ABC≌△CDE. E (2)若∠ACB=37°，求∠AED的度数. B D 20如图，△ABC为等边三角形，D为BA延长线上一点，连接CD,以CD为一边作等 边三角形CDE,连接AE, 3 (1)求证：BD=AE; (2)判断AE与BC的位置关系，并说明理由. 初二数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1，在△ABC中，AD是它的角平分线.求证：SAABD:SAACD=AB:AC (1)请你完成这道题的证明； (2)若添加一个条件∠C=2∠B,如图2，请同学们去探究线段AB、AC、CD三者的数量 关系，请猜想它们的数量关系，并完成证明过程 B D B 图1 图2 22.在△ABC中，∠B=60°，D是边AB上的动点，过点D作DE/BC交AC于点E,将 △ADE沿DE折叠，点A的对应点为点F. B 图1 图2 备用图 (I)如图1，若点F恰好落在边BC上，判断△BDF形状，并证明； (2)如图2，若点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C,CF=EF,求∠A的度 数 (3)若AB=9,当△BDF是直角三角形时，直接写出AD的长 初二数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 六、解答题（本大题共12分） 23.CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,E,F分别是直线CD上两点，且 ∠BEC=∠CFA=∠a (I)若直线CD经过∠BCA的内部，且E,F在射线CD上，请解决下面三个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠a=90°，则∠BCE∠CAE,BECF;(填”， “<”或“-”)；并证明这两个结论 ②如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠ACP有①中的结论，则∠a= ③如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件 使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论. (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线 段数量关系的合理猜想（不要求证明）， B D 图1 图2 恩3 初二数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白