河南省驻马店市驿城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上期八年级数学期中测试卷 时间：100分钟分值：120分班级：一 姓名： 一·选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数号元，V2,0,202002000200002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，0,3.14中，无 理数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(） D.5,12,15 A.2,3,4 B.1,2.3 C.4,6,8 3.一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点是() A.(2,3) B.(0,2) C.(0,3) D0 4.若a-1<3<a,且a为整数，则a的值是(，) A.4 B.3 C.2 D.1 5.平面直角坐标系中，4B11y轴，AB=3,若点A(-1,2),则点B的坐标是() A.(-1-0B.(-1,5) C.(-1,-0或(-1,5) D.(-4,2)或(2,2) 6.有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，把它们分割后拼接成图2的大正方形，则下列判断错 误的是() A.ab=1 B.a2+b2=5 C.大正方形的边长是V5 D.小正方形的面积是1 图1 图2 7.一次函数y=:+b中，若b<0,且y随x的增大而减小，则其图象可能是( 8.如图，在RABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波 克拉底月牙”.当AC=4,BC=3时，则阴影部分的面积为( ) A.6 B.6x C. D.12 B 第8题 第9题 第10题 9.如图，在△ABC中，LACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(1,6)，则A点的 第1可 来自扫描全能王免费版 手机上的文指、证件扣描识别利器 坐标为() A.(8-2) B.(-8,3) C.（-62) D.(-6,3) 10.如图，在平面直角坐标系中A(-1,1),BC-1,-2,C3,-2)D(3,1),一只瓢虫从点A出发以2个单位 长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，第2024秒飘虫在()处. A.(-1,-1)B.(-11) C.(3,-2) D.(3,1) 二，填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 11.二次根式√x-7有意义的条件是 12.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0,1)点：②y随x的增大而减小.这个函数解析 式为 (写出一个即可) 13.我国水墨画发展有着悠远历史，相传始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展， 重于意境优美，图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点A(2,-1),B (1,1),则点C坐标为 B 第13题 第14题 第15题 14.将矩形纸片ABCD按如图所示折叠，己知AD=10cm,AG=HB=8cm,EF I GI IH川ICB,EG= EH=GH=4cm,则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是一cm. 15,如图，一次函数y=-3x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，P是x轴正半轴上的一个动点， 4 连接BP,将△OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则直线BP的表达式是 三.解答题（共8小题） 16.(8分)计算 (2)(7+3)(7-V3)-(W3-1)2 17.(8分)已知x+12平方根是±V13,2x+y-6的立方根是2， 求3y的算术平方根， 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐 B 标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C: (2)请直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标： (3)求出△ABC的面积： (4)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小，（保留作图痕迹） 共2页 来自扫描全能王免费版 手机上的文指、证件扫描识别利器 物举快速下气到智能说多 1,9分)图1是某超市的胸物车，图2为其侧面简化示意图。测得支架AC=8,AB=6,两轮中心： 的距离BC=10,滚轮半径r=2. (1)判新△ABC的形状，并说明理由， (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距 离AD=13,AE=5,且AE⊥DE,AE和BC 都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D 到地面的距离。 图1 图2 0。(9分)我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副 球拍标价80元，一盒球标价25元.体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：， 方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售： 方案乙：按购买金额打9折付款。 学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球x(x之10)盒， (1)请直接写出两种优惠办法实际付款金额坪（元），z(元)与x(盒)之间的函数关系式. (2)如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ (3)如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？ 21.(10分)小明在解决问题：已知a=。 求2d2-8a+1的值，他是这样分析与解答的： 2W3 a= 2W3 2W3(23(2-V3)23. a-2=-V3. .（a-2)2=3,即a2-4a+4=3. a2-4a=-1, ∴.2a2-8at1=2(d2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算： 1 V2+1 (2)计算： 1一 72+173W274W3tV2020W2019 (3)若a-5-2 1 ,求2a2-8at1的值， 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扣描识别利器 轴端铸造下教射智花设多 ·2(11分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重 要的工具之一，也是数形结合的组带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广 泛而使人入迷. (1)证明勾股定理 据传当年毕达哥拉斯借助如图1所示的两个图验证了勾股定理，请你说说其中的道理。 图1 4 (2) 图2 图3 ①应用场景1一在数轴上画出表示无理数的点 如图2，在数轴上找出表示4的点A,过点A作直线1垂直于DA,在I上取点B,使AB=2,以点D 为圆心，DB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数是 ②应用场景2一一解决实际问题. 如图3，郑州某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推2m至C 处时，水平距离CD=2m,踏板离地的垂直高度CF=1.5m,它的绳素始终拉直，求绳素AC的长 23.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线：y=-三点与x轴交于点，直线h:y=2+b 4 4 与x轴交于点B,且与直线h交于点C(~1,m). (1)求m和b的值： (2)求△ABC的面积： (3)若将直线h向下平移1(>0)个单位长度后，所得 到的直线与直线山的交点在第一象限，直接写出1的取值 范围. 来自扫描全能王免费版 手机上的文精、证件扣描识别利器 柳播快选下数朝智艳该多 八年级数学参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．C 2．．3．．4．A 5. 6．A．7. ．8.．9．B 10．A． 二．填空题（共7小题） 11.x≥7 12．y=-x+1（答案不唯一）． 13．（3，2） 14．26 15．． 三．解答题（共12小题） 16．解：（1）原式； （2）原式=2 17．解：由题意可知：，， ，， ， 的算术平方根为6． 18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）点C关于y轴的对称点C'的坐标为（1，2）； 故答案为：（1，2）； （3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4； （4）如图．点P即为所求． 19．（1）解：是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴， ∴是直角三角形； （2）解：∵，，且， 由勾股定理可得，， ∵，，，是直角三角形， ∴边上的高， ∵滚轮半径， ∴购物车上篮子的左边缘到地面的距离． 20．解：（1）由题意得： ， ， （2）根据（1）中解析式，，， 当时（元， （元， ， 方案甲更省钱； （3）根据（1）中解析式，，， 当元时，，解得：， 当元时，，解得：， ， 学校提供经费为1800元，选择方案甲能购买更多乒乓球． 21．解：（1）＝＝﹣1， 故答案为：； （2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣ ＝﹣1 ＝； （3）∵a＝+2， ∴a﹣2＝． ∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5． ∴a2﹣4a＝1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（1）+1＝3． 答：2a2﹣8a+1的值为3． 22．解：（1）由图1的左图可知：，即（a+b）2＝2ab+c2， 由图1的右图可知：，即（a+b）2＝a2+2ab+b2． ∴a2+2ab+b2＝2ab+c2． ∴c2＝a2+b2． 即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和． （2）①在Rt△DBA中， ∵， ∴， ∴点C表示的数是，故答案为：； ②∵CF＝1.5m，BE＝0.5m， ∴DB＝1m． 设秋千的绳索长为x m，根据题意可得AD＝（x﹣1）m， 利用勾股定理可得22+（x﹣1）2＝x2． 解得：x＝2.5． 答：绳索AC的长为2.5m． 23．解：（1）把点C（﹣1，m）代入得，m＝﹣×（﹣1）+＝2， ∴C（﹣1，2）， 把C（﹣1，2）代入y＝2x+b得，2＝﹣2+b， 解得b＝4； （2）∵直线l1：y＝﹣x+和与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+4与x轴交于点B， ∴A（，0），B（﹣2，0）， ∴AB＝， ∴S△ABC＝＝； （3）将直线l2向下平移t（t＞0）个单位长度后，所得到的直线的解析式为y＝2x+4﹣t， ∵直线l1：y＝﹣x+和与y轴交点为（0，）， 把（0，）代入y＝2x+4﹣t得，4﹣t＝，解得t＝， 把A（，0）代入y＝2x+4﹣t得，+4﹣t＝0，解得t＝， ∴平移后所得到的直线与直线l1的交点在第一象限，t的取值范围是＜t＜． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/27 10:41:44；用户：Yan；邮箱：15236740 学科网（北京）股份有限公司 $$