精品解析：2024-2025学年河南省郑州市中牟县多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

小学六年级上期数学（1－4单元）综合练习题 一、用心思考，正确填写。（20分） 1. 21的是（ ），（ ）的是14。 【答案】 ①. 9 ②. ## 【解析】 【分析】求一个数几分之几是多少，用乘法计算，据此用21乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用14除以即可解答。 【详解】21×＝9 14÷ ＝14× ＝ 则21的是9，的是14。 2. 一个数的是30，这个数的是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用30除以可以求出这个数是多少；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用这个数乘即可解答。 【详解】30÷× ＝30×× ＝24 则这个数的是24。 3. （填小数）。 【答案】30；8；10；16；0.4 【解析】 【分析】根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得＝＝12∶30；把的分子和分母同时乘4，得＝＝8∶20；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝16÷40；用的分子除以分母，化成小数为2÷5＝0.4。 【详解】通过分析可得：＝12∶30＝8∶20＝＝16÷40＝0.4。 4. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个非零数，乘小于1的数，积小于这个数。因为＜1，所以＜24； 因为＝＝，＝，＞，所以＞； 一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数。因为＞1，所以＞； 因为＝，＝1，＜1，所以＜； 因为＝，＝＝，所以＝； ＝＝，＜，所以＜。 【详解】由分析可知： ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 5. 45分时 【答案】400； 【解析】 【分析】高级单位t化低级单位kg，用乘进率1000即可； 低级单位分化高级单位时，用45除以进率60，用分数表示即可。 【详解】×1000＝400（kg） 45÷60＝（时） 时＝时 所以， 45分＝时。 6. 已知，且、、、四个数均不为0.将这四个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 【答案】d＞b＞a＞c 【解析】 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b＝1×＝；c＝1×0.2＝0.2；d是的倒数，是1。然后比较这四个数的大小即可解答。 比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再比较。据此解答。 【详解】通过分析可得： 设＝1，则a是，b是，c是0.2，d是1。 ＝0.75，＝0.8，1＞0.8＞0.75＞0.2，则1＞＞＞0.2，即d＞b＞a＞c。 7. 体育器材室里，足球的个数是排球个数的。 （1）足球与排球的个数的比是（ ）； （2）足球个数是两种球总数的； （3）排球个数是两种球总数的。 【答案】（1）3∶8 （2） （3） 【解析】 【分析】足球的个数是排球个数的，根据分数的意义，可以把排球个数看作8份，足球个数看作3份。用3比上8即是足球与排球的个数的比；两种球总数是3＋8＝11份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用3除以11即可求出足球个数是两种球总数的几分之几；同理，用8除以11即可求出排球个数是两种球总数的几分之几。 【详解】通过分析可得： （1）足球与排球的个数的比是3∶8。 （2）3＋8＝11 3÷11＝ 则足球个数是两种球总数的。 （3）8÷11＝ 则排球个数是两种球总数的。 8. 一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，当快车行了全程的时，慢车还剩下全程的，则快车与慢车速度的最简单的整数比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】路程÷速度＝时间，则相同的时间内，两辆车行驶的路程比等于它们的速度比。根据题意，把全程看作单位“1”，当快车行了全程的时，慢车行驶了全程的（1－），用比上（1－）并化成最简整数比，即可求出快车与慢车的路程比，即是速度比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 则快车与慢车速度的最简单的整数比是9∶8。 9. 李师傅小时完成了一项工作的，照这样计算，完成这项工作一共需要（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工作看作单位“1”，李师傅小时完成了一项工作的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷，求出李师傅的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷李师傅的工作效率，即可解答。 【详解】1÷（÷） ＝1÷（×5） ＝1÷2 ＝（小时） 李师傅小时完成了一项工作的，照这样计算，完成这项工作一共需要小时。 10. 用长的铁丝围成一个三角形（接头处忽略不计），三条边的长度的比是，最长的一条边是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】36cm是这个三角形的周长，对应的是3＋4＋2＝9份，用36÷9求出一份的长度，再用一份的长度×4即可求出最长一条边的长度。 【详解】36÷（3＋4＋2）×4 ＝36÷9×4 ＝16（cm） 最长的一条边是16cm。 二、仔细推敲，判断对错。（5分） 11. 一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。 【详解】1假分数，一个数除以假分数1还是等于本身。 故判断错误。 【点睛】此题也可以采用赋值法计算求解。 12. 比的前项加上3，要使比值不变，比的后项也要加上3.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。 【详解】根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项要同时乘或除以3，而不是加上3。原题说法错误。 故答案为：× 13. “小丽比小东矮”，这里把小东的身高看作单位“1”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。 【详解】通过分析可得：“小丽比小东矮”，这里应把小东的身高看作单位“1”。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的比第一次的更长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪了它的，第一次剪的长度占总长度的，还剩下（1－），求出余下的长度占总长度的分率；第二次又剪了余下的，用余下的长度占总长度的分率×，即（1－）×，求出第二次剪的长度占总长度的分率，再和第一次剪的长度占总长度的分率进行比较，即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝，第一次剪的长度和第二次剪的长度一样长。 一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的和第一次剪的一样长。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、认真辨析，合理选择。（5分） 16. A、B、C都大于0，且A×＝B÷＝C÷2，那么这三个数中（ ）最大。 A. A B. B C. C D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】设A×＝B÷＝C÷2＝1，分别求出那么A、B、C这三个数的数值，再比较求出中最大数。 【详解】设A×＝B÷＝C÷2＝1 A×＝1 A＝1÷ A＝ B÷＝1 B＝1× B＝ C÷2＝1 C＝1×2 C＝2 2＞＞，最大的数是C。 这三个数中最大的是C。 故答案为：C 17. 林场有杨树1800棵，松树的棵数比杨树少，求两种树共有多少棵，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把杨树棵数看作单位“1”，则松树的棵数是杨树的（1－），已知杨树有1800棵，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800乘（1－）即可求出松树的棵数。用松树的棵数加上杨树的棵数，即可求出两种树共有多少棵。据此解答。 【详解】通过分析可得：求两种树共有多少棵，正确列式是。 故答案为：B 18. 一个三角形三个内角度数的比为，这是一个（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】一个三角形的最大内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。三角形的内角和是180°，这个三角形三个内角度数的比为，则最大内角的度数占内角和的，用180°乘即可求出最大内角的度数，据此判断三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是直角，则这是一个直角三角形。 故答案为：A 19. 给的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上12 B. 加上21 C. 乘上12 【答案】B 【解析】 【分析】给的前项加上12，前项变为16，由4变成16，相当于乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘4，变为28；28－7＝21，或加上21。 【详解】4＋12＝16 16÷4＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 则后项应乘4或者加上21。 故答案为：B 20. 星期天，小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，在公园玩了半个小时，然后乘出租车回到家里，用时5分钟，下面图（ ）描述的是小红和妈妈的离家时间和离家距离的关系。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，这时时间和离家距离都在增加；在公园玩了半个小时，时间又过去30分钟，但离家距离不变；然后乘出租车回到家里，用时5分钟，此时时间在增加，但离家距离不断减少，直至0m。据此逐项分析。 【详解】A。图中小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，之后在公园玩从15分钟到45分钟，玩了45－15＝30（分钟），即半个小时，然后乘出租车回到家里，用时50－45＝5（分钟），符合题意； B．图中小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，然后直接乘出租车回到家里，用时20－15＝5（分钟），不符合题意； C．图中小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，之后在公园玩从15分钟到50分钟，玩了50－15＝35（分钟），然后乘出租车回到家里，用时55－50＝5（分钟），不符合题意。 故答案为：A 四、计算。（37分） 21. 直接写出得数。 【答案】；2；； 【解析】 22. 能简算的要简算。 【答案】18；12； 【解析】 【分析】（1）先将改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。 （2）先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。 （3）先将算式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝18 ＝ ＝ ＝8＋22－18 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 x∶＝ x＋x＝ ×（x＋4.4）＝9 【答案】x＝；x＝；x＝1.6 【解析】 【分析】x∶＝，根据比和除法的关系，把原式化为：x÷＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； ×（x＋4.4）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.4即可。 【详解】x∶＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ×（x＋4.4）＝9 解：×（x＋4.4）÷＝9÷ x＋4.4＝9× x＋4.4＝6 x＋4.4－4.4＝6－4.4 x＝1.6 24. 化简比，并求比值。 千克：500克 【答案】化简比：7：9；8：5；1：4 求比值：；； 【解析】 【分析】化简比就是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项，如有单位不统一的要先将单位统一后再进行化简比。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝14：18 ＝（14÷2）：（18÷2） ＝7：9 7：9＝7÷9＝ ＝ ＝8：5 8：5＝8÷5＝ 千克：500克 ＝千克：千克 ＝（×8）：（×8） ＝1：4 1：4＝1÷4＝ 25. 看图列式计算。 【答案】400元 【解析】 【分析】由图可知：甲有500元，乙的钱数比甲少，将甲的钱数看作单位“1”，求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算，乙的钱数＝甲的钱数×（1－）。据此解答。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝400（元） 乙有400元。 26. 看图列式计算。 【答案】120吨 【解析】 【分析】将总吨数看作单位“1”，用1－可求出剩下吨数所占的分率，已知剩下吨数的具体数量，也知道剩下吨数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数量÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是总吨数。 【详解】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝120（吨） 总吨数120吨。 五、操作应用。（8分。） 27. 一艘游轮，从起点向东偏北60°方向行驶72km后，再向东行驶36km，最后向北偏西30°方向行驶24km到达终点． （1）根据上面的描述，把游轮行驶的路线图画完整． （2）游轮原路返航，需先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）km，再向（ ）方向行驶（ ）km，最后向（ ）偏（ ）（ ）° 方向行驶（ ）km回到起点 （3）如果从终点返回起点要用4小时，这艘游轮返回时的速度是（ ）千米/时． 【答案】（1）答案如图所示 （2）东；南；60；24；西；36；西；南；60；72 （3）33 六、解决问题。（25分） 28. 长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 【答案】2100千米 【解析】 【分析】黄河的长度约是长江的，把长江的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式6300×可求得黄河的长度；又知道塔里木河的长度约是黄河的，把黄河的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，再用黄河的长度乘就可以求得塔里木河的长度。据此解答即可。 【详解】6300×× ＝5460× ＝2100（千米） 答：塔里木河的长度约是2100千米。 29. 妈妈每月工资5000元，把给老人，剩下的按3∶2的比例用来开支和储蓄，妈妈每月储蓄多少元？ 【答案】1600元 【解析】 【分析】把妈妈的工资看作单位“1”， 把给老人，则剩下每月工资的（1－），根据乘法的意义，用5000×（1－）就可以算出剩下的工资；剩余的工资按3∶2的比例用来开支和储蓄，可以把工资剩余的钱看作3＋2＝5份，储蓄占其中的2份，即，工资剩余的钱的是储蓄的钱，求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数乘几分之几即可解答。 【详解】5000×（1－） ＝5000× ＝4000（元） 4000×＝4000×＝1600（元） 答：妈妈每月储蓄1600元。 30. 挖一条水渠，王强单独挖要20天挖完，李刚单独挖要30天挖完，照这样计算，两人合作几天能挖这条水渠的一半？ 【答案】6天 【解析】 【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王强和李刚的工作效率；挖这条水渠的一半，就是工作总量的一半，即工作总量是；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这条水渠的一半的工作量÷王强和李刚的工作效率和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝6（天） 答：两人合作6天能挖这条水渠的一半。 31. 小明妈妈的体重是55千克，正好是爸爸体重的，小明的体重是爸爸体重的一半。小明的体重是多少千克？ 【答案】35千克 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用妈妈的体重除以可以求出爸爸的体重。小明的体重是爸爸体重的一半，即，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的爸爸的体重乘即可求出小明的体重。 【详解】55÷× ＝55×× ＝35（千克） 答：小明的体重是35千克。 32. 一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名女生调到二班去，那么一班和二班的人教之比就变成。求原来两个班各有多少人？ 【答案】48人；42人 【解析】 【分析】以一班和二班的总人数为单位“1”，原来一班占总人数的，将一班的8名女生调到二班去后，一班占总人数的，这8人就相当于总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用即可求出总人数。用总人数×即可求出原来一班的人数，用总人数减去原来一班的人数即可求出原来二班的人数。据此解答。 【详解】总人数： ＝ ＝ ＝ ＝90（人） 一班： ＝ ＝48（人） 二班：90－48＝42（人） 答：原来一班有48人，二班有42人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学六年级上期数学（1－4单元）综合练习题 一、用心思考，正确填写。（20分） 1. 21的是（ ），（ ）的是14。 2. 一个数的是30，这个数的是（ ）。 3. （填小数）。 4. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 45分时 6. 已知，且、、、四个数均不为0.将这四个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 7. 体育器材室里，足球的个数是排球个数的。 （1）足球与排球的个数的比是（ ）； （2）足球个数是两种球总数的； （3）排球个数是两种球总数的。 8. 一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，当快车行了全程时，慢车还剩下全程的，则快车与慢车速度的最简单的整数比是（ ）。 9. 李师傅小时完成了一项工作的，照这样计算，完成这项工作一共需要（ ）小时。 10. 用长的铁丝围成一个三角形（接头处忽略不计），三条边的长度的比是，最长的一条边是（ ）。 二、仔细推敲，判断对错。（5分） 11. 一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 12. 比前项加上3，要使比值不变，比的后项也要加上3.（ ） 13. “小丽比小东矮”，这里把小东的身高看作单位“1”。（ ） 14. 一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的比第一次的更长。（ ） 15. 单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。（ ） 三、认真辨析，合理选择。（5分） 16. A、B、C都大于0，且A×＝B÷＝C÷2，那么这三个数中（ ）最大。 A. A B. B C. C D. 无法确定 17. 林场有杨树1800棵，松树的棵数比杨树少，求两种树共有多少棵，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 18. 一个三角形三个内角度数的比为，这是一个（ ）。 A 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 19. 给的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上12 B. 加上21 C. 乘上12 20. 星期天，小红和妈妈从家出发步行到离家的公园，用时15分钟，在公园玩了半个小时，然后乘出租车回到家里，用时5分钟，下面图（ ）描述的是小红和妈妈的离家时间和离家距离的关系。 A. B. C. 四、计算。（37分） 21. 直接写出得数。 22. 能简算的要简算。 23. 解方程。 x∶＝ x＋x＝ ×（x＋44）＝9 24. 化简比，并求比值。 千克：500克 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 五、操作应用。（8分。） 27. 一艘游轮，从起点向东偏北60°方向行驶72km后，再向东行驶36km，最后向北偏西30°方向行驶24km到达终点． （1）根据上面的描述，把游轮行驶的路线图画完整． （2）游轮原路返航，需先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）km，再向（ ）方向行驶（ ）km，最后向（ ）偏（ ）（ ）° 方向行驶（ ）km回到起点 （3）如果从终点返回起点要用4小时，这艘游轮返回时的速度是（ ）千米/时． 六、解决问题。（25分） 28. 长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 29. 妈妈每月工资5000元，把给老人，剩下的按3∶2的比例用来开支和储蓄，妈妈每月储蓄多少元？ 30. 挖一条水渠，王强单独挖要20天挖完，李刚单独挖要30天挖完，照这样计算，两人合作几天能挖这条水渠的一半？ 31. 小明妈妈的体重是55千克，正好是爸爸体重的，小明的体重是爸爸体重的一半。小明的体重是多少千克？ 32. 一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名女生调到二班去，那么一班和二班的人教之比就变成。求原来两个班各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$