精品解析：四川省广元市旺苍县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年旺苍县七年级数学上学期期中素养测评 考查范围： 1-3章 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷总分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出20元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵与收入意义相反的量是支出， ∴若收入60元记作元， 则支出20元，记作元． 故选：D． 2. 对于有理数a，下列说法正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可以是正数、负数或0 D. 与一定有一个负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类即可求解,解题的关键是熟知有理数的性质. 根据字母表示数的任意性即可求解． 【详解】解：若a是有理数，则a可能是正数、负数、0． 故+a可能是可能是正数、负数、0；可以是正数、负数或0 故选：C． 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴， 根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，一一判断即可． 【详解】解：．由数轴可知，，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论正确，故该选项符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据，，且，得到，，代入计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴或 故选：D． 5. 我们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）． A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义先计算出，再计算出的结果即可． 【详解】解：， ∴， 故选：B． 6. 地球上的海洋面积约为，这个数用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：用科学记数法表示为， 故选：C． 7. 已知，，，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 11或5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先根据绝对值的性质可得，，，从而可得或，再代入计算即可得． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴或， ∴或， 故选：D． 8. 如果代数式的值为2，那么代数式的值是 （ ） A. B. 0 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，解答的关键在于对多求代数式和已知条件的灵活变形．先给后两项提取，构造出，然后将已知等式代入计算即可． 【详解】， ， ， 故选：D． 9. 若，，则代数式的取值共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的运用，有理数乘除运算，熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键．根据题意分以下四种情况，①当、同为正数时，②当、同为负数时，③当为正数、为负数时，④当为负数、为正数时，结合绝对值意义和有理数乘除法法则讨论求解，即可解题． 【详解】解：，， ①当、同为正数时， ， ②当、同为负数时， ， ③当为正数、为负数时， ， ④当为负数、为正数时， ， 综上所述，代数式的取值共有2个， 故选：B． 10. 正方形纸板 在数轴上的位置如图所示，顶点 A，D对应的数分别为1 和0，若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与1999对应的顶点是（ ） A. D B. C C. B D. A 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键．先翻转一次和两次确认点、对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案． 【详解】解：翻转一次可得：点对应的数为；再翻转一次可得：点对应的数为3； 在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下： 点A对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； ， 只有点对应的数可以为，此时为非负整数，符合要求， 故选：B． 二、填空题(每题4分，共24分) 11. 的相反数是______，绝对值是2的数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握正有理数的绝对值是它本身；负有理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．利用相反数概念和绝对值的性质可得答案． 【详解】，5的相反数是，绝对值是2的数是． 故答案为：， 12. 在，，，，这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握其运算法则，有理数比较大小的方法是解题的关键． 根据有理数的乘法运算，取绝对值较大数相乘，再根据负数小于零，零小于正数的方法进行计算即可，注意计算时符号的变化． 【详解】解：，， ∴最小的积是， 故答案为： ． 13. 对于有理数a，b，定义，则 ___________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据新定义下的运算方法代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： 14. 已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法，化简绝对值，根据数轴可知，，然后代入化简求值即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】根据数轴可知，， 则， 故答案为：． 15. 若，，且，则代数式的值等于______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数求值，绝对值的意义，根据，，且，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，， 当时，，， 故答案为：或． 16. 如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值问题，根据求出的数据、观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题是关键． 根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2024次输出的结果为多少即可． 【详解】解：第1次输出的结果为5， 第2次输出的结果为6， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：，， 从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1． ， 第2024次输出的结果为1 故答案为1． 三、解答题(共96分) 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】(1)首先进行乘方运算及计算括号里的，再按有理数混合运算的顺序时行运算，即可求得结果； (2)首先进行乘方运算及计算括号里的，再按有理数混合运算的顺序时行运算，即可求得结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了含乘方运算的有理数的混合运算，熟练掌握和运用有理数混合运算的方法和顺序是解决本题的关键． 18. 将下列各数填入适当的括号内： 5，，，，π，，，，0， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} 【答案】（1）5，，，π，， （2），，，， （3）5，，，0， （4），，，，， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行解答即可. （1）根据正数的意义进行解答即可； （2）根据负数的意义进行解答即可； （3）根据整数的意义进行解答即可； （4）根据分数的意义进行解答即可. 【小问1详解】 解：正数集合：{5，，，π，，…} 【小问2详解】 解：负数集合：{，，，，…} 【小问3详解】 解：整数集合：{5，，，0，…} 【小问4详解】 解：分数集合：{，，，，，…} 19. 对于有理数，，定义新运算“※”，规定：，如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）16 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查新定义运算和有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）由题意得，根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：由题意知，， ∴ 20. 已知：，互为相反数，，互为倒数，数到原点的距离为． （1）填空： __________， __________， __________； （2）求的值． （3）若，则__________， __________． 【答案】（1）；；或 （2）或 （3），或 【解析】 【分析】（1）根据相反数，绝对值，两点间的距离公式，即可求解； （2）分和两种情况，把，分别代入计算即可； （3）易得，，得到，即，再根据非负数的性质即可求解． 【小问1详解】 解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， 数到原点的距离为， 或， 故答案为：；；或； 【小问2详解】 当时， ， ， ， ； 当时， ， ， ， ； 【小问3详解】 ，互为相反数，，互为倒数，， ，， ， ， ， ，， ，或， 故答案为：，或． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，两点间的距离公式，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是掌握相关知识． 21. 如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为r米，广场长为米，宽为n米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米（π取3.14，计算结果保留整数） 【答案】（1）广场空地的面积为； （2）广场空地的面积为． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值等知识点，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）根据广场空地的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆形的花坛的面积即可得； （2）根据题（1）的结论，将相应的数代入计算即可得． 【小问1详解】 解：矩形的面积为， 四分之一圆形的花坛的面积为， 则广场空地的面积为， 答：广场空地的面积为； 【小问2详解】 解：由题意得：米，米， 代入（1）的式子得： ， 答：广场空地的面积为． 22. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里有水泥多少吨？ （3）这7天进仓库的水泥共有多少吨？出仓库的水泥共有多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，求这7天要付的总装卸费． 【答案】（1）仓库里的水泥是减少了，仓库里的水泥减少了57吨． （2）7天前，仓库里有水泥257吨． （3）这7天进仓库的水泥有吨，出仓库的水泥有吨，这7天要付的总装卸费为元． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的应用，绝对值的应用，以及有理数的乘法的知识，正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）用剩下的加上多运出的就是原来的，可得答案； （3）用进仓库的装卸费用加上出仓库的装卸费用，可得总费用． 【小问1详解】 因为（吨）， 所以经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨． 【小问2详解】 因为（吨），所以7天前，仓库里有水泥257吨． 【小问3详解】 这7天进仓库的水泥有（吨）， 出仓库的水泥有（吨）． 因为进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元， 所以这7天要付的总装卸费为元． 23. 我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？ 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了二进制数转化为十进制数的方法，掌握二进制数转化十进制数之间的规则是关键．根据题目信息，参照题中两个二进制数转化为十进制数的方法，可得，利用有理数的乘方法则及加法法则得出结果． 【详解】解：根据二进制数转化为十进制数的方法，可得， 二进制数 ． 故二进制数11010等于十进制数26． 24. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元 （2）按方案一购买较合算 （3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 【解析】 【分析】（1）方案一需付款：副乒乓球拍子的费用加上盒乒乓球的费用；方案二需付费：用副乒乓球拍的费用与盒乒乓球的费用之和乘以即可 （2）当时，按照两种优惠方案分别计算出付款额度，付款少的方案购买即可 （3）先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒，再按照方案二购买盒乒乓球即可 【小问1详解】 方案一需付费：，即元； 方案二需付费：，即元 【小问2详解】 当时： 方案一需付费：元； 方案二需付费：元； ∵， ∴按方案一购买较合算 【小问3详解】 先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 则需付费：（元） 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，读懂题意是解决问题的关键 25. 如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答： （1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 ___________个单位（其中点C不与点A重合）． （2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 ___________步，落脚点表示的数是 ___________； （3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 ___________种，其中移动所走的距离和最小的是 ___________个单位； （4）若数轴上有个动点表示的数是x，则的最小值是 ___________． 【答案】（1）3 （2）197， （3）3，7 （4）7 【解析】 【分析】（1）由AB＝2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离； （2）根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，然后把n＝100代入进行计算即可求解，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可，当跳了n次时，分n是偶数与n是奇数两种情况讨论求解； （3）分为三种：移动B、C；移动A、C；移动A、B．然后计算每种情况移动所走的距离和即可； （4）根据绝对值的意义和线段的性质，两点之间，线段最短，可知当−5≤x≤4时，|x＋1|＋|x−4|＋|x＋5|有最小值． 【小问1详解】 解：由数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：−2、3， 所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位， 故答案为：3； 【小问2详解】 ∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步， … ∴第n次跳（2n−1）步， 当n＝99时，2×99−1＝198−1＝197， 此时，所表示的数是：−1−1＋3−5＋7−…＋195−197 ＝−1＋（−1＋3）＋（−5＋7）＋…＋（−195＋197） ＝−1−197＋2× ＝−100； 故答案为：197，−100； 【小问3详解】 有3种方法：①移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2＋7＝9； ②移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2＋5＝7； ③移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7＋5＝12． 所以移动所走的距离和最小的是7个单位， 故答案为：3，7； 【小问4详解】 ∵|x＋4|≥0， |x＋2|≥0，|x−3|≥0， 当x≥3，原式＝x＋4＋x＋2＋x﹣3＝3x＋3 最小值为x＝3时，3x＋3＝12， 当−2≤x＜3时，原式＝x＋4＋x＋2﹣x＋3＝x＋9 最小值为x＝−2时，x＋9＝7， 当−4＜x＜−2时，原式＝x＋4﹣x﹣2﹣x＋3＝−x＋5 最小值大于7， 当 x≤−4时，原式＝﹣x﹣4﹣x﹣2﹣x＋3＝−3x−3， 最小值为x＝−4时，−3x−3＝9， 综上，的最小值是7， 故答案为：7． 【点睛】本题借助数轴考查了数轴上两点之间的距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真． 26. 小明为了计算的值，采用了以下方法： 设① 则② ②－①得，，所以 所以 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）______（只写结果）． （2）______（只写结果）． （3）求的值（是正整数，请写出计算过程，答案用含的式子表示）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题中的方法求解； （2）根据题中的方法求解； （3）根据题中的方法求解． 【小问1详解】 解：（1）， 故答案为：． 【小问2详解】 ， 故答案为：； 【小问3详解】 设， 则， 得，， 所以， 所以． 【点睛】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年旺苍县七年级数学上学期期中素养测评 考查范围： 1-3章 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷总分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出20元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 对于有理数a，下列说法正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可以是正数、负数或0 D. 与一定有一个负数 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 5. 我们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）． A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 地球上的海洋面积约为，这个数用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 7. 已知，，，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 11或5 8. 如果代数式的值为2，那么代数式的值是 （ ） A. B. 0 C. 3 D. 9. 若，，则代数式的取值共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 正方形纸板 在数轴上的位置如图所示，顶点 A，D对应的数分别为1 和0，若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与1999对应的顶点是（ ） A. D B. C C. B D. A 二、填空题(每题4分，共24分) 11. 的相反数是______，绝对值是2的数是______． 12. 在，，，，这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是______． 13. 对于有理数a，b，定义，则 ___________ ． 14. 已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是______． 15. 若，，且，则代数式的值等于______． 16. 如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是___________． 三、解答题(共96分) 17. 计算： （1）； （2）． 18. 将下列各数填入适当的括号内： 5，，，，π，，，，0， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} 19. 对于有理数，，定义新运算“※”，规定：，如：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知：，互为相反数，，互为倒数，数到原点的距离为． （1）填空： __________， __________， __________； （2）求的值． （3）若，则__________， __________． 21. 如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为r米，广场长为米，宽为n米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米（π取3.14，计算结果保留整数） 22. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里有水泥多少吨？ （3）这7天进仓库的水泥共有多少吨？出仓库的水泥共有多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，求这7天要付的总装卸费． 23. 我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？ 24. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 25. 如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答： （1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 ___________个单位（其中点C不与点A重合）． （2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 ___________步，落脚点表示的数是 ___________； （3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 ___________种，其中移动所走的距离和最小的是 ___________个单位； （4）若数轴上有个动点表示的数是x，则的最小值是 ___________． 26. 小明为了计算的值，采用了以下方法： 设① 则② ②－①得，，所以 所以 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）______（只写结果）． （2）______（只写结果）． （3）求的值（是正整数，请写出计算过程，答案用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $