3.7角的度量与换算（教学课件）数学新教材北京版七年级上册

3.7 角的度量与换算 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第3章 简单的几何图形 学习目标 目标 1 1.理解1度角的概念，1分角、1秒角的概念； 2.能进行度分秒之间的换算及运算，培养学生的转换思想。 重点 2 角的换算、角度的加减乘除运算。 难点 3 度分秒的转换。 新课导入 1周角=2平角=4直角 . 新课讲授 度量一个角的大小的基本单位是“度”. 把周角分成 360 等份，每 1 份叫作 1 度的角； 把 1 度的角再分成 60 等份，每 1 份叫作 1 分的角； 把 1 分的角再分成 60 等份，每 1 份叫作 1 秒的角 . 1度=60分=3600秒 新课讲授 度、 分、 秒 分 别 用“°”“ ′ ”“ ′′” 来 表 示 . 25 度 42 分 57 秒→25°42′57′′ 典例分析 例1 计算： (1) 把 8. 32° 换算成度、分、秒； (2) 把 26°48′ 换算成度 . 解： (1) 因为60′×0.32=19.2′， 60′′×0.2=12′′， 所以8.32°=8°19′12′′ (2) 因为48′=()°=0. 8°， 所以26°48′=26. 8° 典例分析 例2 计算： (1) 15°30′46′′ + 38°45′25′′； (2) 100° - 60°52′10′′； (3) 20°30′40′′ × 2； (4) 125° ÷ 4. 解： (1) 15°30′46′′ + 38°45′25′′ =53°75′71′′ =53°76′11′′ =54°16′11′′； (2) 100°-60°52′10′′ =99°59′60′′-60°52′10′′ =39°7′50′′； 典例分析 例2 计算： (1) 15°30′46′′ + 38°45′25′′； (2) 100° - 60°52′10′′； (3) 20°30′40′′ × 2； (4) 125° ÷ 4. 解： (3) 20°30′40′′×2 =40°60′80′′ =41°1′20′′； (4)125°÷ 4=31.25°， 因为60′×0.25=15′， 所以125°÷4=31°15′ 新课讲授 周角=360° 平角=180° 直角=90° 0°<锐角<90° 180°>钝角>90° 学以致用 基础巩固题 已知 ∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30′′，∠C = 20.5°，那么 ( ) . A. ∠A >∠B >∠C B. ∠A >∠C >∠B C. ∠B >∠A >∠C D. ∠C >∠A >∠B D 典例分析 例3 将 2. 36° 换算成度、分、秒 . 利用科学计算器进行角的换算快捷、准确 . 所以 2. 36° = 2°21′36′′ 课堂小结 1 把周角分成360等份，每1份叫作1度的角； 把1度的角再分成60等份，每1份叫作1分的角； 把1分的角再分成60等份，每1份叫作1秒的角 . 2 度、分、秒分别用“°”“′”“′′”来表示. 1度=60分=3600秒 学以致用 基础巩固题 1.把下列以度为单位的角用度、分、秒表示，并用计算器进行检验 . (1) 18.25°； (2) 125.36° . 解： (1) 因为60′×0.25=15′， 所以18.25°=18°15′ (2) 因为60′×0.36=21.6′， 60′′×0.6=36′′， 所以125.36°=125°21′36′′ 学以致用 基础巩固题 2.将 100°42′换算成度 . 因为42′=()°=0. 7°， 所以100°42′=100. 7° 学以致用 基础巩固题 3.如图，甲从点A出发沿北偏东70°方向走100m到点B，乙从点A出发沿南偏西15°方向走150m到点C，则的∠BAC度数是（   ） C 学以致用 基础巩固题 4.以广场为观测点，学校在广场北偏西的方向上，图中正确的是（   ） C A. B. C. D. 学以致用 基础巩固题 5.如图所示，下列说法正确的是 （填序号）． ①OA的方向是北偏东60°；②OB的方向是北偏西65°；③OC的方向是南偏西15°；④OD的方向是东南方向． ①③④ 学以致用 基础巩固题 6.计算：61°31′= °. 61.6 学以致用 基础巩固题 7.度、分、秒的计算已知∠ɑ=37°49′40″，∠ɓ=52°10′20″，求： (1)∠ɑ+∠ɓ； (2)∠ɓ-∠ɑ． 学以致用 基础巩固题 7.度、分、秒的计算已知∠ɑ=37°49′40″，∠ɓ=52°10′20″，求： (1)∠ɑ+∠ɓ； (2)∠ɓ-∠ɑ． 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$