期中复习专题7（利用绝对值的非负性求值）（巩固练习）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期中复习专题7（利用绝对值的非负性求值） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】若，，则的值为　　 A．5 B． C．5或1 D．以上都不对 【例2】若ab≠0，则的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 【例3】已知：，，且，，则 ． 【例4】阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： （1）________． （2）计算：． 【例5】已知，． （1），. （2）若0，求+y的值. （3）若，求y的值． 【举一反三】 【变式1】若，则的值是（） A.－1 B. 1 C. 0 D. 3 【变式2】化简： （ ） A．1 B．-1 C． D． 【变式3】若与互为相反数，则a+b的值为（　 　 ） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 【变式4】已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【变式5】请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值． 【巩固练习】 1.下列结论中，正确的是( ) A．-一定是负数 B．-|a|一定是非正数 C．-|a|一定是负数 D．|a|一定是正数 2.已知，，，下列四个算式中运算结果最大的是　　 A． B． C． D． 3.已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y的值是（　　） A．±11 B．±5 C．﹣11或﹣5 D．11或5 4.下列说法正确有（ ） ①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数； ②若，则； ③为任何有理数，则必为负数； ④若，则为非正数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.若，则______． 6.已知：，则 ． 7.已知，，且，则的值为 ． 8.下列说法：①若a,b互为相反数，则a+b=0;②若a,b同号，则|a+b|=|a|+|b|;③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④若ab=1,则 a,b互为倒数；⑤若ab=0,则a=0.其中正确的结论是(填序号) 9.已知m，n互为相反数，p、q互为倒数，数轴上表示数 a 的点距原点的距离恰为 个单位长度，求 的值． 10.已知|m|＝1，|n|＝4． （1）当m、n异号时，求m+n的值； （2）求m﹣n的最大值． 11.若|a|＝5，＝9， （1）若ab＞0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 12.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” 【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值． 【解决问题】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， 则：++＝++＝1+1+1＝3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0， 则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1 所以：++的值为3或﹣1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值； （2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$