吉林省长春市第一〇八学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

数学试卷 一，选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.(3分)长沙地区冬季某一天最高气温6℃，最低气温·2℃，则这一天最高气温比最低 气温高() A.-8℃ B.8℃ C.6℃ D.2℃ 2.(3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为450000)000人，将这个数用科学记数法表示为 圜 () 热 A.0.45×107 B.4.5×109 C.4.5×105 D.45×105 3.(3分)由四舍五入得到的近似数2023万，是精确到( 啟 A.十分位 B.十位 C.百分位 D.百位 4.(3分)下面几种图形中，平面图形的个数有( 长 招 纸 A.1个 B.3个 C.2个 D.4个 5.(3分)下列结论正确的是() 杯 A. y是单项式 B.32ab3的次数是6 解 c.单项式兀双的系数是 D.多项式2x2-+5是二次三项式 5 5 6.(3分)有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是() m n 0 .2 A.lm-列=m+n B.lm-h川=m-nC.mt川=n-m D.mt=-m-n 数学试卷 第1页（共6页） 7.(3分)如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方 形.(a>0)剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为() A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2 8.(3分)如图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正 方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片… 按此规律排列下去第⑨个图中黑色正方形纸片的张数为() 图0 图② 图③ 图④ A.25 B.28 C.31 D.34 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9.(3分)较大小：- 10.(3分)小明去超市买文具，铅笔每支m元，练习本每本n元，小明要买3支铅笔和5 本练习本，总共需要 元 11.(3分)将多项式2-1+2x-3x3按x的降幂排列 123分)若代数式~与号x2y的和是单项式，则-。26= 13.(3分)当k= 时，多项式x2+(k-1)y-3y2-4y2中不含项 14.(3分)按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为~8，则最后输出的结果 是 是 dx+4) 计算2的值 是 输入x x20 ≥100 输出结果 计算x26x的值 数学试卷 第2页（共6页） 三.解答题（共11小题，满分78分） 15.(9分)计算： (1)-5-(-16)+(-21): 2)(-81)+2×号÷(-16 (3)-2+(-4)×)2(-1)3 16.(12分)计算： 0喷+（号）+是+()+（号加 (2)( 音7)×(-36加 3)29号×(-5)1 (4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7). 17.(6分)合并同类项： (1)-5mn-3m2+7m+m2: (2)2x2-4+5x-3(x-1+x2). 18.(6分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数. (1)填空：a=一，b= (2)先化简，再求值：·a2b+2(3ab2-2b)-3(2ab2-a2b)+abc 数学试卷 第3页（共6页） 9.(6分)从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形。 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 20.(6分)某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a,宽AD 为b,分别以A,B为圆心，b长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪 (1)用含有a,b的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S(结果保留n). (2)若a=5,b=2,求种植草坪部分的面积S的值（精确到0.1）. 21.(6分)定义一种新运算“⊕”：a©b=2a-3b.例如：1⊕(-3)=2X1-3×（-3) =11 (1)求(-2)®3的值： (2)若A=(3x-2)⊕(x+1),化简A. 数学试卷 第4页（共6页） 22.(8分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容。 若代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在做这道题时采用的方法如下： 解：由题意得x2+x+3=7,则有x2+x=4, 所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2X4-3=5. 所以代数式2x242x-3的值为5. 【方法运用】 (1)若代数式x2+x+r的值为6，则代数式2x2+4+2x的值 ☒ (2)当x=1时，代数式a+b+1的值为5，当x=-1时，求代数式ax+bx-3的值. 热 【拓展应用】 (3)若2-ab=19,ab-b2=-7,则代数式2-2ab+b2的值为 的 长 23.(9分)某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价180元，茶碗每只定价20元.“双 招 十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗： 舒 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款， 都 现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(x>30). (1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的式子表示）： 解 若该客 按方案二购买，需付款 元（用含x的式子表示）： (2)若x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？ (3)当x=40,能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方 案应付钱数：如果不能，请说明理由。 24.(10分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足a+6+(b-12)2=0.点 P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡 板厚度器略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上 向左运动，设点P活动的时间为1（秒）(>0)， (1)点A表示的数为 ,点B表示的数 (2)当点P碰到挡板时，【的值为 (3)当1=5时，点P表示的有理数为： 当1=11时，点P表示的有理数 为一 (4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时1 的值：若不能，请说明理由， (5)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运 动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值， 数学试卷 第6页（共6页）