浙江省杭州市文理中学2024--2025学年上学期八年级数学期中考试试卷

杭州市文理中学2024学年第一学期期中质量调研 八年级数学 调研须知： 本试卷满分120分，考试时间120分钟：答题前，必须在答题纸指定位置填写校 名、班级、姓名、座位号和准考证号：必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其 他地方无效：不准使用计算器：考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中 是轴对称图形的是( A B D 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2,3,4 B.1,2,3 C.2,2,5 D.3,3,6 3.若a>b,则下列式子中正确的是（) A 号 B.a-3b-3·C.-3a<-3b D.a-b" 4.下列选项中a的值，可以作为命题“a2>4,则a>2”是假命题的反例是（) 4.a=-3 B.a=2 C.a=3 D.a=-2 5.若AM、AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则( ) A,AM<ANB.AM≤AN C.AM≥AN D.AM AN 6.如图，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是 点D、E,AD=3,BE=I,则DE的长是() A号 B.2C.22 D.√10 7.如果△ABC的三个顶点A,B,C所对的边分别为a,b,c. 那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠A=25°，∠B=75° 第6题 C.a=√2，b=√3，c=5 D.a=6,b=10,c=12 八年级数学第1页（共4项） 8.如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2 与∠A的关系是() A.∠1+∠2=2∠A B.∠2-∠A=2∠1 C.∠2-∠1=2∠A D.∠1+∠M=2 9、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB为边向外侧作 正方形，面积分别记作S,S2,S,若C√2且满足S=3S,则BC=（ ) A.√3 B.2 C.6 D3 10如图，在△ABC中，CA=5,CB=6,AB=4,点D,E,F分别在边BC,AC, AB上，连接DF,DE.已知点B和点E关于直线DF对称，若ED=CD,则CE 的长为() A21 B. 23 4 c D. D 第13 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.“x的6倍减去3是负数”用不等式表示为 12.直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于 13.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,交AB于E,已知AE =1cm,△ACD的周长为12cm,则△ABC的周长是 cm. 14.若等腰三角形的一个外角是50°，则该等腰三角形的顶角是 度 15.在△ABC中，∠A=90°，BC=10,AB=8,点P在AB上且P到B,C两点的距 离相等，则∠ACB+∠PCB=°，AP的长为 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB,AC为边作 等边△ABD和等边△ACE,连结DE,若AB=6,AC=1O,则 ED=,若延长线段ED交BC于点F,则CF=一 第16题 八年级数学第2页（共硕） 三、解答题（本题8小题，17、18每题6分，19、20每题8分，21、22每题10分， 23、24每题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程) 17.阅读下列材料： 已知：x<y,试比较6+27x和6+27y的大小，并说明理由. 解：6+27入<6+27y.理由如下： K<y .27<27y (不等式的基本性质3) 6+27x<6+27y(不等式的基本性质2) 仿照阅读材料的解法，完成下列小题： 己知：若x>y,比较3-2x和3-2y的大小，并说明理由. 18.等腰三角形的周长为21cm. (1)若已知腰长是底边长的3倍，求各边长： (2)若已知一边长为6cm,求它的底边长. 19.如图，已知射线AE,AD,AB=BC=CD,若∠ACD=2∠DCE.求∠A和∠DCE 的度数 D B 5 第19题。 20.已知△4BC的三边a=m-n(m>n>0),b=m+in,c=2Vm. (1)求证：△ABC是直角三角形： (2)利用第(1)题的结论，直接写出两组整数m,n的值，要求三角形的边长也 均为整数。 八年级数学第3页（共顶） 21.如图，在正方形网格中，点A,B,C.M,N都在格点上 (1)若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积： (2)在直线MN上找一点P,使PA+PC的值最小： (3)求出PA+PC的最小值. 22.如图，在△ABC中，AB=AC,CD是AB边上的商. (1)若点D是AB的中点，求证：△ABC是等边三角形： (2)若AD=2DB,BC=6,求AC的长. D B 第22题 23.如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BF C (1)求证：△ABE2△CBF (2)若∠CAE=20°，求∠ACF的度数： (3)若BE=1,CE=V2,求证：AE平分∠CAB. B 第23题 24.已知：如图，△ABC中，AB=AC=2,∠B=∠C=45°点D是BC边上的一点（不与 B,C点重合)，作∠ADE=45°，DE交AC与点E点， (1)当∠BDA=110时，求∠AED的度数： (2)当△ADE是等腰三角形时， 【1】求∠BAD的度数： 【2】求△ADE的面积. B 邻4题 八年级数学第4页（共须）