精品解析：广东省珠海市文园中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

珠海市文园中学（集团）2024-2025学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 说明：1．本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3． ∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1． 故选A． 3. 下列数轴中，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，根据数轴的三要素：单位长度，正方向和原点进行求解即可． 【详解】解：A、没有正方向，不是正确的数轴，不符合题意； B、没有原点，不是正确的数轴，不符合题意； C、单位长度不统一，不是正确的数轴，不符合题意； D、是正确的数轴，符合题意； 故选：D． 4. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，即可求解． 【详解】解：38.4万用科学记数法表示为． 故答案为：B 5. 下列两数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，多重符号化简，相反数的定义即可求解． 【详解】解：、和是相反数，故原选项符合题意； 、和不是相反数，故原选项不符合题意； 、和不是相反数，故原选项不符合题意； 、和互为倒数，不是相反数，故原选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握绝对值的性质，多重符号化简，相反数的定义等知识是解题的关键． 6. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：①；故①计算错误； ②；故②计算错误； ③；故③计算错误； ④；故④计算正确； 综上所述：计算正确的是④，共1个， 故选：B． 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解． 【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故本选项不符合题意； B、整条线段的长为：，则错误，故本选项不符合题意； C、这个图形的面积为：，则错误，故本选项不符合题意； D、这个长方形周长为：，则正确，故本选项符合题意， 故选：D． 8. 小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（ ） A. 向左移6个单位 B. 向右移6个单位 C. 向左移3个单位 D. 向右移3个单位 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答． 【详解】解：∵的相反数是3，与3到原点的距离相等， ∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴，熟练掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等是解题的关键． 9. 已知实数x，y满足，则代数式的值为（ ） A. B. 1 C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵在中，，， ∴当与同时为0时，等式成立， ∴，， ∴，， ∴ 故选：B． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键． 10. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ①；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数，由数轴可得，，再根据有理数的运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，，，，， ∴， ∴， ∴①④正确，②③错误， ∴正确的个数为个， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 【答案】元 【解析】 【分析】根据正负数的意义可直接进行求解． 【详解】解：支出30元记作元； 故答案为元． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 12. 比较大小：______（填“>”，“<”，“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比较两个负数的大小，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 13. 如图所示的一个简单的运算程序，若输入的值为，则输出的数值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题目中的运算顺序可以求得当时输出的结果，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 当时， ， 故答案为： 14. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则______． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数， ∴a+b=0，cd=1，e=0， ∴3（a+b）-2cd+5e=3×0-2+5×0=-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，绝对值，倒数等知识点，解此题的关键是求出a+b、cd、e的值，此题是一道容易出错的题目，但题型较好． 15. 如果数轴上的点对应的数为2，与点相距5单位长度的点所对应的有理数为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】设该点表示的数为，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出的值． 【详解】设该点表示的数是，则， 故或， 解得：或7． 故答案为：或7． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 16. 20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一是计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由“0”、“1”符号串组成的代码，其运算模式是二进制．将二进制转化为十进制可使用下面的公式：，例如：，请将十进制89转换成二进制码是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，依题意，把化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数． 【详解】解：∵， ∴将十进制数换算成二进制数应为． 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 17. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）把减法变为加法进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，绝对值等知识．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，绝对值是解题的关键． 先分别计算乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 19. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，0，，，，， （1）整数集合：{_______________________________……}； （2）负分数集合：{_______________________________……}； （3）非负有理数集合：{___________________________……}． 【答案】（1），， （2）， （3），，0，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质及有理数的乘方，熟练掌握整数、分数、正有理数的定义是解题的关键． （1）去绝对值，计算乘方后，根据整数的定义解答即可； （2）计算，根据分数的定义解答即可； （3）根据正有理数的定义解答即可． 【小问1详解】 解：，属于整数，，属于整数，0属于整数， ∴整数集合：{，，} 【小问2详解】 解：，，，属于正分数，，属于负分数， ∴负分数集合：{， } 【小问3详解】 解：非负有理数集合：{，，0，，}． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 【答案】（1）2 （2）2或8 【解析】 【分析】（1）根据题意得出a和b的值，即可得出结论； （2）根据题意得出a和b的值，即可得出结论． 【小问1详解】 ∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0， ∴a＝5，b＝-3， ∴a+b＝5-3＝2， 故答案为：2； 【小问2详解】 ∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b， ∴a+b＞0 ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3， ∴a-b＝5-3＝2或a-b＝5-（-3）＝8， 即a-b的值为2或8． 【点睛】本题主要考查有理数的加减计算以及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减是解题的关键． 21. 学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． （1）该班代表队总共垫球多少个？ （2）规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 【答案】（1）130个 （2）22分 【解析】 【分析】（1）先求出多出或不足的垫球数，再加上标准数即可； （2）用超出球数得的分减去不足球数得的分即可． 【小问1详解】 个， 个． 所以该班代表队总共垫球130个． 【小问2详解】 分． 所以该班代表队共获得22分． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 22. 将千纸鹤用绳子串起来做成装饰品，不仅美观，还代表着美好的祝愿 （1）若每根绳子穿7个千纸鹤，根绳子上一共有______个千纸鹤．需要的千纸鹤总数与绳子的根数之间成______比例关系． （2）若用根绳子一共串了300个千纸鹤，且每根绳子上的千纸鹤的个数相等，则每根绳子上的千纸鹤个数是______．每根绳子上的千纸鹤个数与绳子的总根数之间成______比例关系． （3）若有个千纸鹤，按每根绳子上的千纸鹤个数相等的规定，用了根绳子串千纸鹤，还剩余个千纸鹤，则每根绳子上的千纸鹤个数是多少？当，，时，求每根绳子上千纸鹤个数？ 【答案】（1），正 （2），反 （3）9个 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数、代数式代入求值及正确判断正比例与反比例关系，在判断正比例与反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键． （1）由题中关系即可得串装饰品所需千纸鹤的个数，通过分析需要的千纸鹤总数与绳子的根数的关系，可知其比值为定值，根据正比例关系的定义即可解答． （2）由题中关系即可得每串装饰品的千纸鹤个数，通过分析每根绳子上的千纸鹤个数与绳子的总根数的关系，可知其乘积为定值，根据反比例关系的定义即可解答． （3）由题意可知实际上用于穿成的千纸鹤个数为个，共了串装饰品，即可得到每根绳子上千纸鹤的个数．然后根据题目中，，，对代数式进行代入求值即可． 【小问1详解】 解：若每根绳子穿7个千纸鹤，则根绳子上一共有个千纸鹤， 需要的千纸鹤总数与绳子的根数成正比例关系． 故答案为：，正； 【小问2详解】 解：若根绳子一共串了300个千纸鹤，且每根绳子上的千纸鹤个数相等， 则每根绳子上千纸鹤的个数是个， 每根绳子上千纸鹤的个数与绳子的总根数之间成反比例关系． 故答案为：，反； 【小问3详解】 解：每根绳子上千纸鹤的个数是个， 当，，时， 每根绳子上千纸鹤的个数为个． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为． 解法如下： 根据这个思路，学生改编了下列几题： （1）计算： ①_________________． ②__________________. （2）蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左能行7个单位……按题这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置?（写出算式过程）. 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据例题思路将加数合理分组，从中找到和为固定常数的规律． （1）①由每两个数为一组、其和为，共1009组，据此可得；②由每两个数为一组、其和为，共505组，据此求解可得； （2）根据题意列出算式：，每四个数为一组、其和为，共256组，据此求解可得． 【小问1详解】 ① ； ② ； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：由题意可得： ． 第1024次爬行后蚂蚁在数轴位置． 24. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为___________cm． （2）图中点A所表示的数是___________，点B所表示的数是___________． （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 【答案】（1）5 （2）10，15 （3）爷爷现在的年龄是75岁． 【解析】 【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为； （2）根据两点间的距离公式即可求解； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为130，所以可知爷爷比小红大，可求爷爷的年龄． 【小问1详解】 解：由数轴观察知，三根木棒长是， 则此木棒长为． 故答案为：5； 【小问2详解】 解：图中点A所表示的数为，点B所表示的数为． 故答案为：10，15； 【小问3详解】 解：如图： 借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒， 类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为． 小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为． 可知爷爷比小红大， 可知爷爷的年龄为（岁）． 故爷爷现在的年龄是75岁． 【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒），而后转化为数轴上求点表示数的问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海市文园中学（集团）2024-2025学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 说明：1．本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 3. 下列数轴中，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列两数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 8. 小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（ ） A. 向左移6个单位 B. 向右移6个单位 C. 向左移3个单位 D. 向右移3个单位 9. 已知实数x，y满足，则代数式的值为（ ） A. B. 1 C. 2020 D. 10. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ①；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 12. 比较大小：______（填“>”，“<”，“=”） 13. 如图所示的一个简单的运算程序，若输入的值为，则输出的数值为______． 14. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则______． 15. 如果数轴上的点对应的数为2，与点相距5单位长度的点所对应的有理数为_____． 16. 20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一是计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由“0”、“1”符号串组成的代码，其运算模式是二进制．将二进制转化为十进制可使用下面的公式：，例如：，请将十进制89转换成二进制码是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 计算： 19. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，0，，，，， （1）整数集合：{_______________________________……}； （2）负分数集合：{_______________________________……}； （3）非负有理数集合：{___________________________……}． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 21. 学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． （1）该班代表队总共垫球多少个？ （2）规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 22. 将千纸鹤用绳子串起来做成装饰品，不仅美观，还代表着美好的祝愿 （1）若每根绳子穿7个千纸鹤，根绳子上一共有______个千纸鹤．需要的千纸鹤总数与绳子的根数之间成______比例关系． （2）若用根绳子一共串了300个千纸鹤，且每根绳子上的千纸鹤的个数相等，则每根绳子上的千纸鹤个数是______．每根绳子上的千纸鹤个数与绳子的总根数之间成______比例关系． （3）若有个千纸鹤，按每根绳子上的千纸鹤个数相等的规定，用了根绳子串千纸鹤，还剩余个千纸鹤，则每根绳子上的千纸鹤个数是多少？当，，时，求每根绳子上千纸鹤个数？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为． 解法如下： 根据这个思路，学生改编了下列几题： （1）计算： ①_________________． ②__________________. （2）蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左能行7个单位……按题这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置?（写出算式过程）. 24. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为___________cm． （2）图中点A所表示的数是___________，点B所表示的数是___________． （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $