辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年八年级上学期第一次质量监测数学试卷

2024—2025学年度上学期第一次质量监测 八年数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.13133 2. 正比例函数图象如图所示，则的值可能是（ ） A B. C. D. 3. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知点A在y轴上，位于x轴的下方，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 20 7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 激光测距仪L发出的激光束以的千米/秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L收到目标M反射回的激光束．则测距仪L到目标M的距离d（千米）与时间t（秒）的关系式为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 27的立方根为_____． 12. 若点在第四象限，则点在第______象限． 13. 比较大小：________（填“”或“”）． 14. 如图，已知，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别与射线相交于点B，C；再分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线．然后分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点D，E，作直线与，分别相交于点F，Q．若，点F到射线的距离为，则______． 15. 一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，过点A的另一条直线与y轴交于点C，若，则的面积为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 解二元一次方程组：． 18 已知：点． （1）若点P与点Q关于x轴对称，且点Q的坐标为，求a的值； （2）若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值． 19. 如图，在中，，垂足为． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）求的面积； （3）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为____． 21. 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一次函数关系，部分数据如下表： 脚长 … 23 24 25 26 27 28 … 身高 … 156 163 170 177 184 191 … （1）根据表中数据，求这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）； （2）若一个人的脚长为，求这个人的身高． 22. 如图，直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C在x轴的正半轴上，若点A关于直线BC的对称点D恰好落在直线上，且直线与x轴交于点E． （1）求线段长度； （2）求直线的表达式； （3）判断在内部是否存在整点（横、纵坐标均为整数的点）？若存在，请直接写出整点坐标；若不存在，请说明理由． 23. 数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究． 在中，，，点D在直线上，连接，以为一边逆时针作，且，过点E作，交直线于点F． （1）如图1，若点D在线段的延长线上，且在直线上，则______； （2）如图2，若点D在线段上，请判断线段之间的数量关系，并说明理由； （3）若，求的长． 2024—2025学年度上学期第一次质量监测 八年数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】二 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）14 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）20 （2）直角三角形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的面积是4； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）在内部存在整点，点的坐标为，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）；见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$