辽宁省名校联合体2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

辽宁省名校联合体2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题 全卷满分150分，考试时间120分仲. 注意事项： 1.答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. ⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：人教B版选择性必修第一册第一章～第二章2.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，则的值为（ ） A. B. 14 C. D. 4 2. 点关于平面对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离 4. 两平行直线之间的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 5. 已知点，且四边形是平行四边形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 在直三棱柱中，，，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在空间直角坐标系中，已知，则点A到直线的距离为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 向量，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，则以为原点，所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. C. 是平面的一个法向量 D. 点到平面的距离为 11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，点是椭圆上的一个动点，则（ ） A B. C. 当点不在轴上时，从点向轴作垂线，为垂足，则线段的中点的轨迹方程为 D. 最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 两平面的法向量分别为，则两平面的夹角为__________. 13. 在空间直角坐标系中，点在平面内，且，为平面内任意一点，则______． 14. 在平面直角坐标系中，轴被圆心为的圆截得的弦长为，直线：与圆相交于，两点，点在直线上，且，那么圆的方程为________，的取值范围为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 求符合下列条件的直线的方程： （1）过点，且斜率为； （2）过点，； （3）过点且在两坐标轴上的截距相等． 16. 如图，在直三棱柱中，，点分别为棱的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与直线的夹角的余弦值. 17. 已知圆C过点，，且圆心C在直线上． （1）求圆C的标准方程； （2）过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程． 18. 已知椭圆C：的短轴长和焦距相等，长轴长是． （1）求椭圆C的标准方程； （2）直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为．点M在椭圆C上，且满足，求直线l的方程． 19. 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的菱形，，.点是线段上的动点（不含端点）. （1）当时，求的值； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围. 辽宁省名校联合体2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题 全卷满分150分，考试时间120分仲. 注意事项： 1.答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. ⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：人教B版选择性必修第一册第一章～第二章2.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或. 【16题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或或或 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$