河南省新乡市新乡市名校2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024一2025学年第一学期七年级期中考试 《数学》试卷 一、选择题（共14小题，每题3分，共42分) 1.下列各数是负数的是( A.0 B.-4 C.- D.2 2.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是( 17日 18日 19日 20日 -8℃∞-5℃ -4℃~1℃ 0℃2℃ 2℃~5℃ 多云 小雨 晴 晴 A17日 B.18日 C.19日 D.20日 3.截至2024年6月12日17时，全国冬小麦收获2.94亿亩，收获进度86.62%，进度比去年快约8.3个百 分点.将2.94亿用科学记数法表示应为( A.29.4×10 B.2.94×108 C.2.94×109 D.0.294×109 4.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是( A.3.89 B.3.900 C.3.9 D.3.90 5.下面情境中的两种量成反比例关系的是( ) A苹果的单价一定，购买的数量和总价 B.汽车行驶速度一定，它的行驶路程和行驶时间 C.三角形的面积一定，它的底和高 D.长方形的周长一定，它的长和宽 6.下列说法中正确的是() A.单项式3ab的次数是1 B.多项式3x-2y2的二次项系数是2 C.单项式的系数是2 D.多项式4a2b-3ab-5的常数项是-5 7.下列计算正确的是( A.a+a+a=a3 B.2a2b-ab=2a C.a.a.a=3a D.3(a+b)=3a+3b 8.定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a2-bl,则(-2)⑧(-1)=() A.-5 B.-3 C.5 D.3 第1页，共4页 9.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0,那么下列结论正确的 是() b c A.lal Icl B.a+c<0 C.abc <0 D.g=1 10.某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售 价是() A.(b-10)元 B.0.8b元 C.0.8(b-10)元 D.(0.8b-10)元 11.若x-3y-2=0,则多项式2x-6y-3的值为( A.-1 B.1 C.-3 D.0 12.已知a=-1,b=-1子c=-1下列关于a,b,c三个数的大小关系，正确的是( A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a 13.根据如右图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出y的 输入x 值为( A.-2 B.1 C.2 D.4 平方 否 14.下列说法中，正确的有( ) 乘2 ①一个数与它的绝对值的和一定不是负数： 减去4 结果大于0> ②一个数与它的相反数的差是原数的2倍； ③0减去一个数，结果一定是负数： 是 ④正数减去负数，结果一定是负数： 输出y ⑤有理数相加减，结果一定还是有理数， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 15.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社 支付账单 区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体 日期 交易明细 验.右表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出 4.10 买菜￥-36.00 最多的是4月 日. 4.11 转账收入￥+300.00 16.下列各数：①1.01：@-2m:③器④0：⑤2.3中，是有 4.12 乘坐公交车￥-2.00 理数的是 (填写数字前的序号). 4.13 日常用品￥-75.00 4.14 衣物￥-99.00 第2页，共4页 17.如图，如果数轴上A,B两点之间的距离是5，且点B在原 B 点左侧，那么点B表示的数是 0 3 18.计算4÷(-2)×的结果为 19.若1x=5,y川=2，且x<y,则x+y= 357 20.观察下面按某种规律排列的一列数：-1,4一g16 …,则第n个数可以用代数式表示 为 三、解答题（共8小题，共60分） 21.(本题6分)计算： (1)(-8)+10+2+(-1): (2)-20+(-15)-(-17)-1-12: 22.(本题6分)计算： ()-1-71+3-2×() (2)-22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2 23.(本题6分)化简： (32a-b)+2(3a-b)月 2)x-3(x-y2）+（x+y2) 24.(本题6分)先化简，再求值。 2a2b+3ab2-2(a2b+ab2)+ab2,其中a=-2b=-3. 25.(本题8分)武师傅将自已家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150kg,但由于种种原因，实际 每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“+”，不 足为“-”，单位：kg) 星期 三 四 五 六 日 与计划量的差额 +5 -2 +9 -4 -3 +6 0 (1)根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最少的一天 多销售了多少千克苹果？ (②)本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多 少千克苹果？ 第3页，共4页 26.(本题8分)已知一个两位数，它的十位上的数字是a,个位上的数字是b. (1)写出这个两位数， (②)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和能被 11整除吗？为什么？ 27.(本题10分)根据表格，回答问题： -2 -1 0 1 2 2x+5 9 7 5 3 3x+8 2 5 8 11 b (1)请直接填空：a= b= (2)表中-2x+5的值的变化规律：x的值每增加1时，-2x+5的值就减少 类似地，请写出3x+8的值随x值的变化规律 (3)请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，代数式 的值为-4. 28.(本题10分)某超市在国庆节期间进行优惠促销话动，规定一次性购物优惠方案为不超过200元 时，不予优惠：超过200元但低于500元时，享受九折优惠：消费500元或超过500元时，500元部 分享受九折优惠，超过500元部分享受八折优惠.根据优惠方案，解决下列问题： (1)李阿姨在该超市一次性购物650元，她实际付款多少元？ (2)李阿姨在该超市一次性购物x元(x>500),她实际付款多少元（用含x的代数式表示）？ (3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元(200<a<350),用含a的代 数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 第4页，共4页 第 1 页，共 3 页 2024―2025 学年第一学期七年级期中考试 《数学 》参考答案及评分标准 一、选择题（共 14小题，每题 3分，共 42分）. 𝐶 𝐵 𝐵 𝐷 𝐶 𝐷 𝐷 𝐷 𝐶 𝐷 𝐵 𝐴 𝐷 𝐵 二、填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分） 15.【答案】14 16.【答案】①③④⑤ 17.【答案】−2 18.【答案】−1 19.【答案】−3 或−7 20.【答案】(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 【解析】解：由题知，第奇数个数的符号为负，第偶数个数的符号为正， 所以第𝑛个数的符号可表示为：(−1)𝑛； 观察个数的绝对值可知，将1改写为 1 1 ，所以分子为从1开始连续的奇数， 分母为从1开始的连续平方数，则第𝑛个数绝对值的分子为2𝑛 − 1，分母为𝑛2， 所以第𝑛个数可表示为：(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 ．故答案为：(−1)𝑛 ⋅ 2𝑛−1 𝑛2 ． 三、解答题（共 8小题，共 60分）. 21（6分）. 解：（1）原式= (10 + 2) + (−8 − 1) = 12 − 9 = 3 ……3分 （2）原式= −20 − 15 + 17 − 12 = (−20 − 15 − 12) + 17 = −47 + 17 = −30 ……6分 22（6分）. 解：（1）原式= −7 + 3 + 1 = −3． ……3分 第 2 页，共 3 页 （2）原式= −4 − 8 × 5 + 0.28 ÷ 4 = −44 + 0.07 = −43.93． ……6分 23（6分）. 解：（1）原式= 6𝑎 − 3𝑏 + 6𝑎 − 𝑏 = (6𝑎 + 6𝑎) + (−3𝑏 − 𝑏) = 12𝑎 − 4𝑏． ……3分 （2）原式= 1 3 𝑥 − 3𝑥 + 3 2 𝑦2 − 2 3 𝑥 + 1 2 𝑦2 = − 10 3 𝑥 + 2𝑦2． ……6分 24（6分）. 解：原式= 2𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 − 2𝑎2𝑏 − 2𝑎𝑏2 + 𝑎𝑏2 = 2𝑎𝑏2， ……3分 当𝑎 = − 1 2 ，𝑏 = −3时，原式= 2 × (− 1 2 ) × (−3)2 = −9． ……6分 25（8分）. 解：（1）根据表中信息可知，星期三的销售量最多，星期四的销售量最少，……2分 9 − (−4) = 13(𝑘𝑔)， 答：销售量最多的一天比最少的一天多销售了13 𝑘𝑔； ……4分 （2）根据题意得，+5 − 2 + 9 − 4 − 3 + 6 + 0 = 11(𝑘𝑔) ……6分 所以实际销售总量为150 × 7 + 11 = 1061(𝑘𝑔) 答：实际销售总量为1061 𝑘𝑔，比原计划销售总量增加了11 𝑘𝑔； ……8分 26（8分）. 解：（1）∵这个两位数的十位上的数字是𝑎，个位上的数字是𝑏， ∴这个两位数是10𝑎 + 𝑏． ……2分 （2）原两位数与新两位数的和能被11整除． ……3分 理由：由题意可得，原来的两位数为10𝑎 + 𝑏，对调后的两位数为10𝑏 + 𝑎， ……4分 ∵ (10𝑎 + 𝑏) + (10𝑏 + 𝑎) = 10𝑎 + 𝑏 + 10𝑏 + 𝑎 = 11𝑎 + 11𝑏 = 11(𝑎 + 𝑏)， ……6分 ∴原两位数与新两位数的和能被11整除． ……8分 第 3 页，共 3 页 27（10分）. 解：（1）1，14 ……4分 （2）2； ……6分 𝑥的值每增加1时，3𝑥 + 8的值就增加3； ……8分 （3）由题意得，符合条件的代数式为−5𝑥 + 6． ……10分 28（10分）. 解：（1）500 × 0.9 + (650 − 500) × 0.8 = 570(元)， 答：她实际付款570元. ……2分 （2）500 × 0.9 + 0.8(𝑥 − 500) = (0.8𝑥 + 50)元， 答：她实际付款(0.8𝑥 + 50)元 ……5分 （3） 因为第一次购物的货款为𝑎元，200 < 𝑎 < 350， 所以第一次购物的实际付款0.9𝑎元． ……7分 又因为两次购物货款合计880元，所以第二次购物的货款超过500元． 所以第二次购物实际付款为： 500 × 0.9 + 0.8(880 − 𝑎 − 500) = (−0.8𝑎 + 754)元． ……9分 所以李阿姨两次购物实际付款为0.9𝑎 + (−0.8𝑎 + 754) = (0.1𝑎 + 754)元. ……10分