黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1、 0 本试卷满分为120分，考试时问为120分钟。 2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形 学 校 码”准确粘贴在条形码区城内。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸、 试题纸上答题无效。 4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非进择题必须使用0.5毫米黑色宇迹的荟字笔书写，字体工整、笔遮 0 清楚。 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄胜、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 游 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 班级 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 装 1.已知线段AB=9Cm,下列长度的两条线段能与AB组成三角形的是(） 订 A.4cm、4cm B.15cm、6cm C.7cm、5cm D.8cm、1cm O 2.下列各图形中，不是轴对称图形的是( 订 姓名 线 B 内线 3.点A(6,-3)关于x轴的对称点为(） A.(6,-3) B.(6,3) C.(-6,-3) D.(-6,3) 4.已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E-90°下列条件中，不能判断△ABC2△DEF的是( A.AB=DE,AC-DFB.AB=DE,BC-EFC.∠A=∠D,∠C=∠FD.∠A=∠D,AC-DF 不 5.如图在△ABC中，AB=AC,∠CT2°，BD平分∠ABC,BE=BC,则∠ADE的度数为( A.28° B.36 C.54 D.72 答 第5题图 第7题图 B第8题图C 6.在△ABC中，∠C-90°，∠A=2∠B,则∠B的度数为(). A.20° B.30° C.40° D.50 题 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CP平分∠ACB,BP平分∠ABC,过点P作N∥BC, 分别交AC、AB于M、N,设AC=6,则△AMN周长是() A.12 B.14 C.16 D.18 8.如图，等腰△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE, 八年级数学试卷第1页共4页 Quark夸克 高清扫描还原文档 若△BEC的周长为16，BC=6,则AB的长度为() A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,点E为AC上一点，且AD=AE,连接DE,∠BAC-80° 则∠EDC的度数为(. A.15 B.20° C.25 D.30° 10.下列说法中，正确的有（)个. ①两个全等的三角形一定关于某直线对称： D ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： 第9题图 ③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半： ④三角形三边垂直平分线的交点与三角形三个顶点距离相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共24分） 11.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则该等腰三角形的周长为 12.已知点P(m,3)与点Q(-2,n-1)关于y轴对称，则m+n= 13.如图，△ABC与△DF关于直线MN对称，∠A=40°，∠F=20°，则∠B的度数为 M B B C N B C 第16题图 第13题图 第15题图 14.在平面直角坐标系中，点A(2,3),丽丽同学对点A进行了如下操作，每次只把其中一个坐 标乘以-1，另一坐标不变。第一次将点A的横坐标乘以-1，纵坐标不变得到A,第二次将点 A的纵坐标乘以-1，横坐标不变得到A2,第三次将点A,的横坐标乘以-1，纵坐标不变得到 A,第四次将A的纵坐标乘以-1，横坐标不变得到A,第五次将A,的横坐标乘以-1，纵 坐标不变得到A”她按照上述规律操作，则点A的坐标为 15.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,E、F为AD上两点，连接EB、EC、FB、FC,BD=2,AD=5, 则图中阴影部分的面积为 16.如图，已知△A0B≌△COD,点D在边AB上，∠B=70°，则∠ADC的度数为 17.己已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰 E 三角形的顶角的度数为 18.如图，在△ABC中，∠A=30°，点D为AB边上一点，AD=AC, DE⊥AC于E,AC-4DB=8,则△ABC的面积为· D B 三、解答题(19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分) 18题图 19.某正n边形的每个内角的度数都为108°，求该正n边形的内角和度数为多少？ 20.如图，已知△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D,DE∥AB,∠ADE=20°，求∠C的 八年级数学试卷第2页共4页 Quark夸克 高清扫描还原文档 度数。 E C A B D E 20题图 第21题图 21.在一条东西走向的公路上有A、B两个车站，早上8点甲、乙两辆公交车分别从A、B同时出发 以相同的速度匀速行驶（甲由A向左行驶，乙由B向右行驶），9点时他们分别到达C、D两点， 然后甲由C点向正北方向行驶，乙由D点向正南方向行驶，10点时它们分别到达E、F两点， 此时甲与B车站、乙与A车站的距离分别为B、FA。丽丽同学根据上面提供的信息绘制出了 图形，她发现图中AC-BD,CE∥DF,CE-DF,她猜想BE=AP且BE∥AP。请你证明她的猜想。 22.如图，某渔船在B处测得灯塔A在它的北偏东60°方向上，它向东匀速航行了60海里到达点 C处，此时测得灯塔A在它的北偏东30°方向上，从点C处继续向东匀速航行3小时到达点D 处，此时测得灯塔A在它的北偏西60°方向上，求该渔船航行的速度为每小时多少海里？ 北 60 B C D 南 南 南 第22题图 23题图 23.已知，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(2,1),C(4,3) (1)将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位到△ABC,请画出△AB,C: (2)将△ABC沿x轴向下翻折得到关于x轴对称的△AB,C,请画出△AB,C。 24.已知△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E。 (1)如图1，求证：AE=AD: (2)如图2，若∠=36°，在不添加字母 的条件下，请直接写出图中所有的 D 等腰三角形（△ABC除外） B B24题图1 C 24题图2 C 25.随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内 外多方友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商 家决定购进甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要180 元：若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要310元. 八年级数学试卷第3页共4页 Quark夸克 高清扫描还原文档 (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每件 乙种纪念品的售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该 商场最少购进甲种纪念品多少件？ 26.我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形。数学兴趣小组 的几名同学对“手拉手”图形进行了探究。 (1)初步探究 如图1，△A0B与△COD的顶点0重合，∠AOB=∠C0D=90°，0A=OB,0C-0D,连接AD、BC, 他们通过测量发现在△AOB和△COD绕点0转动的过程中，AD=BC,请你证明他们的结论。 (2)大胆猜想 如图2，在(1)的条件下，连接AC、BD,他们猜想△A0C的面积与△B0D的面积相等， 请证明他们的猜想是正确的。 (3)拓展延伸 意清 如图3，在(2)的条件下，当∠AC0-90°时，延长C0交BD于点G,CG=8,△BC0的面积 为18，求AC的长度。 B 点试卷 无漏印 0 可07G 缺 若有要 D D D 26题图 时 26题图2 26题图3 27.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，△ABC的边AB在x轴上，点C在y轴上，BC的 坐标分别为B(4,0),C(0,6),△ABC的面积为30。 (1)求点A的坐标： (2)动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB向右运动，点P的运动时间为t,连接 否则责 PC,△POC的面积为S,请用含t的式子表示△POC的面积S。并直接写出t的取值范围。 (3)在(2)的条件下，过点A作AD⊥BC于D,AD交OC于E,连接PE,当△PCE的面积等于 自负 △AOE面积的二时，求t的值。 4 E 0 Bx A 0 B x A 0 Bx 27题图1 27题图2 27题图3 八年级数学试卷第4页共4页 Quark夸克 高清扫描还原文档 2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷参考答案 1． 选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C B B D C B B 2． 填空 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 12 6 120° （-2,3） 5 40° 50°或130° 20 3． 解答 19.解：（n-2）×180°=108°×n ---3分 ∴n=5----1分 5×108°=540°----1分 答：该正n边形的内角和为540°。-----1分 20.解：∵DE∥AB∴∠ADE=∠BAD----1分∵∠ADE=20°∴∠BAD=20°---1分 ∵AD平分∠BAC∴∠BAC=2∠BAD---1分 ∵∠BAD=20°∴∠BAC=40°----1分 ∵∠B=90°∴∠C+∠BAC=90°---1分 ∴∠C=90°-40°=50°----1分 21.证明：∵AC=BD∴AC+AB=BD+AB∴CB=DA----1分 ∵CE∥DF∴∠C=∠D----1分在△ECB和△FDA中---1分∴△ECB≌△FDA（SAS）----1分 ∴BE=AF，∠EBC=∠FAD ---1分 ∴EB∥FA ----1分 22.∵∠EBA=60°∠EBC=90°∴∠ABC=30°∵∠FCA=30°∠FCD=90°∴∠ACD=60°----1分∵∠ACD=∠ABC+∠BAC∴∠BAC=30°∴∠ABC=∠BAC∴CB=CA=60----1分∵∠MDA=60°，∠MDC=90°∴∠ADC=30°----1分∵∠ACD+∠ADC=90°∴∠DAC=90°----1分 ∴DC=2AC=120∴120÷3=40---1分 答：该渔船航行的速度为每小时40海里。----1分 23.（1）画图正确----3分；（2）画图正确-----3分 24.证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB---1分 ∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠ABC∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ACB∴∠ABD=∠ACE----1分 在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（ASA）----1分 ∴AD=AE---1分 （2）△ABD，△ACE，△BDC，△CBE------4分 25.解：设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需要y元，根据题意得---1分 ---1分 解得 ---1分 答：甲种纪念品每件需要80元，乙种纪念品每件需要50元---1分 （2）设该该商场购进甲种纪念品m件，根据题意得---1分 （160-80）m+（110-50）（100-m）≥7200 ---1分 解得m≥60 ----1分 答：该商场最少购进甲种纪念品60件.----1分 26.解：（1）∵∠COD=∠AOB∴∠COD+∠AOC=∠AOB+∠AOC∴∠AOD=∠BOC---1分 在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS）---1分∴AD=BC---1分 （2）作AE⊥OC于E，BF⊥DO交DO延长线于F。 ∴∠AEO=∠BFO=90°∵∠COD+∠COF=180°，∠COD=90°∴∠COF=90°∴∠AOE+∠AOF=90°∵∠BOF+∠AOF=90°∴∠AOE=∠BOF---1分 在△AOE和△BOF中∴△AOE≌△BOF（AAS）∴AE=BF---1分 ∵，∵OC=OD∴---1分 （3）作BH⊥OG交OG的延长线于H，∴△OAC≌△BOH（AAS）∴AC=OH，---1分OC=BH∵OC=OD∴OD=BH∵∠DOG=∠BHG---1分 在△DOG和△BHG中∴△DOG≌△BHG（AAS）∴OG=GH---1分∵∴∴OC=6∵CG=8∴OG=2∴AC=2OG=4---1分 27.解：（1）∵B（4,0），C（0,6）∴OB=4，OC=6∵△ABC的面积为30∴∴AB=10---1分∴OA=10-4=6∵A在x轴的负半轴上∴A（-6,0）---1分 （2）①当0≤t＜3时，AP=2t，OP=6-2t∴S=×OP×OC=（6-2t）×6=18-6t----2分 ②当t＞3时，AP=2t，OP=2t-6∴S=×OP×OC=（2t-6）×6=6t-18----2分 （3）∵AD⊥BC于D∴∠ADB=90°∵∠COB=∠COA=90°∴∠OAE+∠ABD=90°，∠OCB+∠ABD=90°∴∠OAE=∠OCB在△OAE和△OCB中∴△OAE≌△OCB（ASA）∴OE=OB=4 ---1分 ∴CE=6-4=2∵ ，---1分 ①当0≤t＜3时，∵∴6-2t=×12∴t=----1分 ②当t＞3时，∵∴2t-6=×12∴t=----1分 八年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$