精品解析：辽宁省 锦州市第四中学2024——2025学年上学期七年级10月考数学考试题

2024—2025学年度第一学期七年级10月作业反馈 数学学科 时间：80分钟；总分：100 ※注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A. 天空划过一道流星 B. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C. 扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 2. 下列各数：，，，，，其中非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C. 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 4. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. +0.9 B. -3.6 C. -0.8 D. +2.5 6. 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ） A. 18 B. 15 C. 12 D. 6 7. 已知，则的相反数为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 8. 如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，那么的值是（ ） A. 4045 B. C. 1或4045 D. 或 10. 如图，在数轴上两点，若数轴上存在一点C，使得之间的距离为2个单位长度且点C在点A右侧，则C，B之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 的相反数是______． 12. 用一个平面去截五棱柱，则截面的形状不可能是__________．（将符合题意的序号填上即可） ①三角形；②四边形；③五边形；④圆． 13. 如果零上记作，那么零下记作_________． 14. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，． 负有理数集合：{_________________…}； 非负整数集合：{_________________…}； 正有理数集合：{__________________…}． 15. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为，则的最小值与最大值的和为 ___________． 17. 如图，点是数轴上一点，则数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是____． 18. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是_______． 三、解答题（共56分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 21. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱．（直接写出答案） （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积． 22. “滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下： （单位：千米）． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 23. 某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期七年级10月作业反馈 数学学科 时间：80分钟；总分：100 ※注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A. 天空划过一道流星 B. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C. 扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 【答案】B 【解析】 【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误； 选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确； 选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误； 选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键． 2. 下列各数：，，，，，其中非负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据非负数即为正有理数或0判断即可． 【详解】解：，， 非负数有0，，，一共3个． 故选：C． 3. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C. 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了简单图形的识别，其中几何体的截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 根据正方体、长方体、圆锥、圆柱、球的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：∵圆锥，球的截面不可能是长方形， ∴A、C、D都是错误的， 故选B． 4. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：A.∵3＜4，∴，故选项错误； B.∵，故选项正确； C.∵，故选项错误； D.∵，∴，故选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键． 5. 检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. +0.9 B. -3.6 C. -0.8 D. +2.5 【答案】C 【解析】 【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论． 【详解】解：因为， 由于最小，所以从轻重的角度看，最接近标准工件的是C． 故选：C． 【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用，理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键． 6. 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ） A. 18 B. 15 C. 12 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍． 【详解】解：正视图中正方形有3个； 左视图中正方形有3个； 俯视图中正方形有3个． 则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18． 则几何体的表面积为18． 故选：A． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和． 7. 已知，则的相反数为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值．首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数的定义即可求得． 【详解】解：，，， ，， 解得：，， 则， 的相反数为， 的相反数为． 故选：D． 8. 如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可； 【详解】A中展开图正确； B中对号面和等号面是对面，与题意不符； C中对号的方向不正确，故不正确； D中三个符号的方位不相符，故不正确； 故答案选A． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键． 9. 若，，且，那么的值是（ ） A. 4045 B. C. 1或4045 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义求出，，再由，分当时，，当时，，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，则， 当时，，则； 综上所述，的值是或， 故选D． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，有理数比较大小，绝对值的定义，利用分类讨论的思想以及灵活运用所学知识是解题的关键． 10. 如图，在数轴上两点，若数轴上存在一点C，使得之间的距离为2个单位长度且点C在点A右侧，则C，B之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，两点之间的距离．根据两点之间的距离求得点C表示的数，据此求解即可． 【详解】解：由题意得点C表示的数为， ∴C，B之间的整数有1、2、3、4，共有4个， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【详解】解：， 2的相反数是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是正确掌握相关定义即：指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数． 12. 用一个平面去截五棱柱，则截面的形状不可能是__________．（将符合题意的序号填上即可） ①三角形；②四边形；③五边形；④圆． 【答案】④ 【解析】 【分析】本题主要考查五棱柱的截面．根据五棱柱有七个面，即可求解． 【详解】解：五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆． 故答案为：④． 13. 如果零上记作，那么零下记作_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故答案为：． 14. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，． 负有理数集合：{_________________…}； 非负整数集合：{_________________…}； 正有理数集合：{__________________…}． 【答案】 ①. ，，，， ②. ， ③. ， 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类方法．根据有理数的分类即可求解． 【详解】解：负有理数集合：{，，，，，…}； 非负整数集合：{，，…}； 正有理数集合：{，，…}． 故答案为：，，，，；，；，． 15. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 【答案】明 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点， “城”字对面的字是“明”． 故答案为：明． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键． 16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为，则的最小值与最大值的和为 ___________． 【答案】26 【解析】 【分析】利用俯视图，在上面写出最多或最少时小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：最多有：（个，最少有：（个， （个， ∴n的最小值与最大值的和为26． 故答案为：26． 【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． 17. 如图，点是数轴上一点，则数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是____． 【答案】5或-1 【解析】 【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可． 【详解】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5， 当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1， 故答案为：5或-1． 【点睛】本题考查的是与数轴上两点间的距离有关的计算，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算． 18. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是_______． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上动点问题、数轴上两点的距离，先求得正方形的边长为1，再根据前几次翻滚的数对应的点的变化找到变化规律，进而可求解． 【详解】解：∵点、对应的数分别为0和1， ∴，即该正方形的边长为1， ∴第1次翻转后，点B对应的点为2， 第2次翻转后，点C对应的点为3， 第3次翻转后，点D对应的点为4， 第4次翻转后，点A对应的点为5， 第5次翻转后，点B对应的点为6， ……， 依次类推，翻转4次为一个循环周期， ∵， ∴翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是点D， 故答案为：D． 三、解答题（共56分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）将符号相同的两个数分别结合为一组求解； （2）将将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 【答案】（1） 如图所示： （2）4 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；从上面看到的图形决定底层立方块的个数． （1）根据从不同方向看几何体作图即可得； （2）保持这个几何体从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方体． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图所示：从上面看： 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4． 21. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱．（直接写出答案） （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）8； （2）如图，共四种情况： （3）长方体纸盒的体积为200立方厘米． 【解析】 【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数； （2）根据长方体的展开图的特征可分情况画出图形即可； （3）设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，然后根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：（1）由题意可知小明共剪开了8条棱； 故答案为8； （2）略 （3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm， ∵长方体纸盒所有棱长的和是88cm， ∴4（a+5a+5a）=88， 解得：a=2cm， ∴这个长方体纸盒的体积为2×10×10=200（立方厘米）； 答：长方体纸盒的体积为200立方厘米． 【点睛】本题主要考查几何体的展开图及一元一次方程的应用，熟练掌握长方体的展开图及一元一次方程的应用是解题的关键． 22. “滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下： （单位：千米）． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 【答案】（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处． （2）55千米 （3）130元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）将记录数字的绝对值相加即可； （3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千米）， ∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处． 【小问2详解】 解：由题意得： （千米）， ∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米． 【小问3详解】 解： （元） 答：沈师傅在上午一共收入130元． 【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关键． 23. 某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多 （2）900袋中有810袋合格 （3）食品厂的利润是元 【解析】 【分析】（1）利用差值乘以袋数，积相加，得出最终结果，进行判断即可； （2）用900袋产品乘以样本中合格的比例，进行求解即可； （3）利用利润等于总售价减去总成本，进行求解即可． 【小问1详解】 解： ． 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多； 【小问2详解】 （袋） 答：900袋中有810袋合格； 【小问3详解】 这批食品的合格率为： ， （元） 答：食品厂的利润是元． 【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $