湖北省荆州市沙市区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

沙市2024年秋季期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上· 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答. 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分】 1.一元二次方程x2-3=2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.1,-2,-3 B.1,-2,3 C.1,2,3 D.1,2,-3 2.下列函数中属于二次函数的是 A.y=x(x+1) B.x2y=1 C.y=2x2-2(x2+1) D.y=ax?+bx+c 3.下列校徽主体图案中，是中心对称图形的是 4.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则分解因式 A.x2+bx+c=(x+2)(x-3) B.x2+bx+c=(x-2)(x+3) C.x2+bx+c=(x+2)(x+3) D.x2+bx+c=(x-2)(x-3) 5.已知点A(2,m)和点B(n,-1)关于原点对称，则m+n= A.1 B.-1 C.3 D.-4 6.若二次函数y=x2+3的图象经过点(-1，y),(3,2),则y1与y2的大小关系为 A.y为1=y2 B.y>y2 C.y1<y D.无法确定 7.将抛物线y=2的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为 Ay=7-3 By=+3 cy=2x-3)2 D.y=(+3) 8.已知二次函数y=-x2+2x+4,关于该函数在-2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是 A.有最大值4，有最小值0 B.有最大值0，有最小值-4 C.有最大值4，有最小值-4 D.有最大值5，有最小值-4 9.一元二次方程2x2+x-a=0的一根是x=3,则方程的另一根是 A- B.1 C.-3 D.3 九年级数学第1页（共4页) CS扫描全能王 门亿人都在用的归播AP曰 10.为方便市民出行，某公司第一个月在市内投放了1500辆电动自行车，计划第三个月投放 电动自行车y辆，设该公司第二、三两个月投放电动自行车数量的月平均增长率为x,那 么y与x的函数关系是 A.y=1500(1+x)2B.y=1500(1+x)°C.y=1500(1-x)2D.y=1500+x2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.方程x2=4x的根是 12.把二次函数y=(x+1)2-2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 13.方程x2-3x-a=0没有实数根，则a的取值范围是 14.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，自变量x与函数值y的部分对应值如下表：则n的 值为， -2 0 1 -3-4 -3 0 15.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是3= 96:-1.22.那么飞机着陆后滑行 米停下（即飞机滑行的最大距离）， 三、解答题（本大题共6小题，共45分】 16.(本小题满分8分)解一元二次方程： (1)用直接开平方法：(x-2)2-4=0; (2)用配方法：x2-4x-3=0. 17.(本小题满分8分)解一元二次方程： (1)用公式法：x2-3x+1=0: (2)用因式分解法：(5x-1)2=3(5x-1) 18.(本小题满分7分)已知函数y=4x2,y=4(x+1)2和y =4(x-1)2 (1)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是一个 单位长度，请在同一平面直角坐标系中画出这三个函 数的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点 坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y=4x 的图象得到函数y=4(x+1)2和函数y=4(x-1)2的 图象 九年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 19.（本小题满分6分)如图，正方形网格中，每个小正方形 的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上 (1)画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A,B,C, 并写出A,点的坐标 (2)画出△A,B,C,绕C,顺时针旋转90°后的图形 △A2B2C1,并写出A2点的坐标 20.(本小题满分7分)阅读下面内容，并答题： 我们知道，计算n边形的对角线条数公式为2n(n-3).如果一个n边形共有20条对角 线，那么可以得到方程n(n-3)=20.解得n=8或n=-5(舍去)，所以这个n边形是 八边形.根据以上内容，问： (1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数； (2)小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为 什么？ 21.(本小题满分9分)某宾馆共有80个房间可供顾客居住.宾馆负责人根据前几年的经验 作出预测：今年12月份，该宾馆每天的房间空闲数y(间)与每天的定价x(元/间)之间 满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示， 每天的定价x(元/间) 208 228 268 每天的房间空闲数y(间) 10 15 25 (1)该宾馆将每天的定价x(元/间)确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？ (2)如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每 间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少 时，才能获得最大利润？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分】 1,在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部 (全身)的高度比，可以增加视觉美感，这个比值叫黄金分割数按此比例，若雕像的高为2 米，那么它的下部应设计为多高？设雌像下部高x米，可列方程为 A.x2+2x-4=0B.x2-2x+4=0 C.x2-2x-4=0 D.x2+2x+4=0 2.已知a,B是方程x2+2020x+1=0的两个根，则(a2+2022a+1)(B+2022B+1)的值为 A.2020 B.2022 C.2 D.4 九年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的日播AP时 3.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，前n行的点数和不 ● 能是以下哪个结果 A.741 B.600 ●●●●●●●● C.465 D.300 ●●●●●●● 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 书卡8米8 4若关于x的一元二次方程x2-(a2-3a-10)x+a=0的两根互为相反数，则两根之积是 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有以下结论：①abc>0;②2a-b= 0:③62-4ac<0:④4a-2b+c>0:⑤c-a<1其中所有正确结论的序号是.（填 序号，填不全得1分，不填或有错误答案均得0分) 第一次 第二次 P. O1 A① ② 第5题图 第6题图 6.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在 正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转 至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2019次后，则点P的坐 标为 三、解答题（本大题1小题，共12分） 7.(本小题满分2分)如图，抛物线y=2-x-4与x轴交于点4和B,与y轴交于点C 图1 图2 (1)求A、B、C三点坐标： (2)如图1，动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同 时，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒万个单位长度向点C做匀速运动，当其中一 点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ,设运动时间为：秒，问P、Q两点运动多久 后△PBQ的面积S最大，最大面积是多少？ (3)如图2，点D为抛物线上一动点(D与C不重合)，直线AD交y轴于点E,直线BD交y 轴于点P,求器的值 九年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日