辽宁省朝阳市2024-2025学年高一上学期第二次联合考试数学试卷

辽宁省朝阳市2024-2025学年高一上学期第二次联合考试数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册第一章～第三章第1节3．1．1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列四个函数中，与表示同一个函数的是（ ） A B. C. D. 4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则（ ） A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 7. 设，，，则的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，如，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列四个命题中，其中为真命题的是（ ） A. B. C D. 10. 关于x的不等式（其中），其解集可能是（ ） A. B. R C. D. 11. 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，则（ ） A. 方程有且仅有3个解 B. 方程有且仅有3个解 C. 方程有且仅有5个解 D. 方程有且仅有1个解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 满足的集合的个数为__________. 13. 已知满足，且，则______. 14. 已知实数，满足，且，则的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知函数，求的解析式； （2）已知为二次函数，且，求的解析式． 16. 已知函数的定义域为，函数的值域为. （1）若，求集合； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. 如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为. （1）求关于的函数表达式； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸是最少？ 18. 已知，，关于的方程的两根均大于． （1）若为真命题，求实数的取值范围 （2）若和中一个为真命题一个为假命题，求实数的取值范围． 19. 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”. （1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由； （2）、是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于； （3）若为正整数，求：“完美集” 辽宁省朝阳市2024-2025学年高一上学期第二次联合考试数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册第一章～第三章第1节3．1．1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） ；（2） ． 【16题答案】 【答案】（1）或， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）海报长42，宽24时，用纸量最少，最少用纸量为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $