浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题

机密★考试结束前 温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试 数学试题卷 2024.11 本试卷共4页，19小题、满分150分、考试用时120分钟. 注庶事项： 1,谷卷前、考生务必用界色牛连钢笔或签宇笔将自己的姓名、准考证号填写在谷题卷上，将条 别玛说贴在谷迅卷右上角“条引玛粘贴处” 2.作谷进择题时、进出年小通谷金后、用2B格笔把谷题卷上对应廷日进项的谷案信息，点涂黑： 如需改动、用状皮擦平冲后，再进涂其他谷金、谷余不能谷在试题卷上 3,非进排恐必烦用黑己于进闪名戏公字笔作谷，谷策必须写在谷题基各题口招定区以内和应位 置上：如常改动、先刘掉原未的答案，公后再写上新的谷策：不准使用铅笔和涂改液，不按以上类 求作谷的谷余无效 4、芳生必须保州容廷卷的整沾，不更折企，不开攻、 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题兴8小题、每小题5分、共40分.在年小题龄出的四个途项中，只有一项 是符合题口要求的、 1.已知集合A={xeNM-1sx<4,B=b=},则AnB=(▲) A.{1,23} B.{-1l,2,3}C.{0,l,2.3} D.{-l,0,l,2,3} 2.若0：=1+i,则复数：对应的点位于第（▲)象限. A.- B.二 C.三 D.四 3.已知平面向量a,b满足引aHb=1,(a,b)=60°，则|a+2b上（▲） A,1 B.5 C.2 D.万 4.若方向向为(L,-2)的直线1与圆(x-1)+y2=5相切，则直线/的方程可以是（▲) A.x+2y+7=0 B.2x+y+3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-6=0 E已知sin(a+)=sim(a-列=3，则mg=（A tan B B. 5 C.5 D.-5 [e,x>0 6.己知函数f(x)= 的值战为R,则实数a的取值范田为（▲） x-3x+a,x50 A.[-1,o) B.[3,+∞) C.(0,-l] D.(-0,3] 7.已知数列{a.}的通项公式a=2”-1,在其相邻两项a,a之间插入2个3(k∈N),得 到新的数列{色}，记{他}的前n项和为S.,则使S.2100成立的n的最小值为（▲） A.28 B.29 C.30 D.31 数学试思卷第】页共4页 8.飞行棋是一种凉哈户晓的竞技游戏，玩家根据觳子（般子为均匀的正六面 体)正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”， 如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出 点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设 该玩家到达终点时投觳子的次数为X，,则E()=（▲) A.3 B.4 c.5 D.6 obooc 第8四旧 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，兴18分.在年小题伦出的这项中，有多项林 合题目要求。全部边对的得6分，部分进对的得标分分，有边错的得0分。 9.观察下列收点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（▲） 12 12 12 12 10 10 10 6 6 A 2 2 %2460主 0246802主 024681012M宝 62468102有主 A B D 10.己知A(-a,0),B(a,0),4:ax-y=0.l:ac+y=0.其中a>1.点P为平而内一 点，记点P到(·的距离分别为d·,则下列条件中能使点P的轨迹为椭因的是（▲） A.PAl+PBI=4a B.IPA+PB=4a2 C.d+d,=4a D.di+di=4a 1l.已知函数f(x)=sin2x-2sinr,则(A) A.f(2)+f(4)<0 B.当0<x<6时，倒s号 C.当3<r<4时.>写+2) D.当0<<2时，<f好-对 非选择题部分（共2分） 三、填空题：本大更共3小题，事小题5分，共15分，把谷案填在题中的被线上， 2.已知椭照花+片=0侧>0)和双曲线-首-1的焦点相同、则人 13.如图所示的五面体ABCDEF为《九章算术》中记我的谀除， 它指的是基道或隧道、其中EF∥AD∥BC,四边形ADEF, ADCB,EFBC均为符题梯形、平面ADEF⊥平面ADCB, EF=2,BC=3,AD=4,BC和AD间的距离为2，EF 和AD间的距离为4，则该被除的体积为▲一 邻13四图 数学试图卷第？页共4页 4.已知正疾数列包，}锅是名+名++d+女=君且a=,则0a= aa:aa ）a:al3a4 四、解答题：本大题兴5小题，兴7分.解各应写出文字说明，证明过狂最洗界岁霖. 15.(本小题满分13分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知 2bcosC ac-2ccos B. (1)求c: (2)若D为AB中点，CD=√反，MCB=60',求△MBC的网长. 16.(本小题满分15分)点(m,2)在抛物线y2=2x(0<p<2)上，且到抛物的焦点F的距 为： (1)求地物线C的方程： (2)过点F的直线交物物线于B,C两点，且∠BAC=90°，求直线BC的方程. 17.(体小题涡分5分)如图，在三柱ABC-AB,C中，平面ABC,⊥平面ABC,AC⊥ 平面BCC,B,· (I)求证：BC⊥BC: 2)若二面角4-4G-4的正弦值为5 且MAB=2BC=2, 求AC: 第17题田 数学试题卷第3页共4.页 18.(本小题满分17分)已知函致(x)=(4x+a)l血(x+),g(x)=x2+bx. (1)当a=4时，求f(x)的最小值： (2)若y=()与y=g(x)在原点处的切线亚合，且函致h(=f()-g(x)有且仅有 三个极值点，求实数a的取值范围. 19.(本小愿满分17分)已知集合A=L,23,,2n,2n+1(n∈N门. (1)集合BSA,且B中的任意三个不同的元素x,y,:孤有+y±名， ()当n=3时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合B, (i)对于任意给定的n(n∈N”,n≥22)，求集合B中的元素个效的最大值， (2)己知集合P={C1Cs).2=C,C,C}sP,且同时满足以下条件1 ①C,Ce2.都iC∩C,*0(共中ije{l,2…,k3.ij): ②DeC,2,3C,e2.使得D∩C,=⑦（其中sE{l,2,…,k）. 求集合2中的元素个数k. 效学试题张第4页共4页