第二十一～二十七章 综合测试卷-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

高效课堂宝典训练数学九年饭全册(R) 22 17.解：1)将(2.1)代人解析式y-受 2 得m=1×2=2: 即S△meS△Ae=2:9=): 将(2,1)代人解析式y=kr一1，得k=1: (3)△APQ能与△CQB相似.理由如下： BA=BC,∠A=∠C, 同时可得，两个函数的解析式为y=召 y=x-1 要使△MQ△B,只品-品 2 2将y一兰和=一1组成方程组为 此时光-0解得- 20 y=x一1 解得7=一1=2. 80 :.AP-4-g y=-2,y=1. 于是可得函数图象的另一个交点B的坐标为（一1，一2）. 要使△APQ△CBQ, 故答案为：(1)k=1,m=2(2)(一1，-2)， 设品箭-0 18.解：(1)如答图，一共有六种情况： (2)P(从入口A进人展厅并从北出口离开)=入口A 入口B .x=一20（舍）或x=10,.AP=4r=40, 故AP的长为0或婴 6 南西 北 南 西北 出出出出出出 19.(1)证明：，在△ABC和△ADE中 25.解：(1)60 ∠BAD=∠CAE. 答图 (2)如答图1，过点D作DF⊥CD,交AC的延长线于点F,则 ,∴.∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD, ∠F1DC=90, .∠DAE=∠BAC. AB=AC.∠BAC=90°， ∴.△ABC为等腰直角三角形. aBAD-CAE是S .∠ACB=45, .△ABC∽△ADE: .∠FCD=∠ACB=45, (2)解：：△ABC△ADE.S△A:S△AE=4:9, △FDC为等腰直角三角形。 .BC:DE=23.BC=6,.DE=9. .DC=DF,∠CDF=90°. 20.解：(1)根据题意得4=(2m一1)2一4m2>0. ,DA=DE,∠ADE=∠BAC=90, 答润1 ,△ADE为等腰直角三角形，∴，∠ADE=90 解得m< ∴.∠ADE+∠ADC'=∠CDF+∠ADC· 即∠ADF=∠EDC, 即m的取值范固为m< 在△AFD和△ECD中， (2)根据根与系数的关系得a十3一一(2m1),a3一m2, (DA=DE. ,a2+3=1..(a十3)2-2a3=1. ∠ADF=∠EDC,.△AFDe△ECD(SAS). .(2m-1)2-2m2-1, DC=DF. 整理得m2一2m=0,解得m1=0,m:=2, ∠FAD=∠CED '∠FAD+∠ACE=∠CED+∠ADE. “m<子一m的值为0 ∴.∠ACE=∠ADE=90. .CELAC: 21.解：1设反比例函数的解新式为y一二 (3)5 将点(4,100)代人反比例函数解析式得k=4×100=400: 如答图2，过点A作AF⊥CE,交CE的延长线 于点F,则∠AFC=0, 故函数的解析式为y=0. ,'AD⊥BE,,∠ADB-∠ADE=90 当y=20时.y-00 20. ,∠BEC=∠BAC,·∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中， 答图2 则x=20=4, I∠ADB=∠AFC. 即雨数的解析式为y一(4<20： ∠ABE-∠ACF, AB=AC. (2)设0≤r≤4时，函数的解析式为y=mr十20， ∴.△ABD≌△ACF(AAS), 将点(4,100)代入上式得100=4m十20， 解得n=20, ..BD=CF.AD=AF. 在R△ADE和R△AFE中，AD=AF 即一次函数的解析式为y=20x十20(0≤x≤4)， AE-AE 令y=20r十20=40，则r=1,解得x=1, ∴.R1△ADE≌R△AFE(HL),,DE=EF=3, 在降温过程中，水温为0C时，40=0，解得r=10, ∴.F=CE+EF=5,∴.BD=CF=5, 10-1=9, 故答案为：5. ∴.一，个加热周期内水温不低于40℃的时间为9mm. 卷11第二十 一二十七章 22.(1)证明：连接C).如答图所示 1B2.B3.B4.C5.A6.D7.C&.D9.C10.C ,OA=(OC,.∠OXA=∠0AC ,'AC平分∠FAB,∠CMO=∠CAE 11.312.m>】13.-114.321玩.-2 ∠CAE=∠(CA,(C∥FD, 16.解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮感染中 ,CELDF,OC⊥CE, 有x台电脑被感染，第二轮感染中有(1十x)x台电脑被感染， .CE是⊙0的切线： (2)解：连接BC,如答图所示. F EA 根据题意得1+x十(1十x)r=100. 答图 整理得(1+x)2=100, 在R:△ACE中，AC=AE+EC 则x十1=10或x十1=-10， /2+4=25, 解得x1=9,r2=一11（不符合题意，舍去）. AB是⊙O的直径，∴.∠BCA=90,∴.∠1BCA=∠CEA. 答：每轮感染中平均一台电脑感染9台电腋 ,∠CAE=∠CMB,,△MC△MCE, 82 参考答案 是装语=n 代人y=2y2-1得m-1=m-m ∴.A0=5,即⊙0的半径为5. 解得m1=3十5，m=3一√5， 23.解：以点Q,A,F为顶点的三角形与△ABC相似， 即点P的横坐标为3+5或3一5. 所以△ABCP△PAQ或△ABCO△QAP, ①当△ABCP△PAQ时， 卷12第二十八章 带%受品解得-号 AB BC 1.D2.C3.D4.Ai.B8.D7.B8.A9.B10.C ②当△AICOAP时，票0碧-点 L对2誓 13,214.20m15.33 得1一 16解：原武=1+4×-2后+2 敏当1-婴攻1-号时，以点QA,P为顶点的三角形与△MBC =1+23-23+2 =3. 相似. 17.解：."∠C=90.AB=8.BC=4. 24.解：(1)：直线y=2x+2经过点A(2,4). AC=√8-4=45， .a=2×2+2=6,点A(2.6). :点A在反比例函数y-女>O)的图象上， mA-福-誓县 BC43 .k=2×6=12 tan A-AC133 二反比例函数的解析式为y-1 (r>0): 18.解：(1)，AD是BC边上的高， ∴△ABD和△ACD是直角三角形， (2)观察图象，不等式冬>2r+2第一象限内士的取值范时是0< 在R1△ABD中，”nB=号AD=12. x<2: (3)如答图，设直线AQ交y轴于点E,∠BA=∠()AQ. 8-音AB=15 AE-OE. 设AE一OE-a,过A点作AH⊥y轴于点H, ∴.BD=√/AB-AD=9, 点A(2,6),AH=2,0H=6,EH=6-a 又BC=14,∴.CD=C-BD=5: 10 (2)在Rt△ACD中， AH2+EH2=AE2,∴.22+(6-a)2=a2,∴.a= 3 ,E为斜边AC的中点， E0,9. ED=BC=ZA∠C=∠EDC, 设直线AQ的解析式为y=r十n,把A, AVv=2x+2 E两点坐标代人得 m∠EC=mC-提号 19.解：(1)如答图，过点B作BH⊥AC于点H, 12n+#=6,m= 4 BH7 10. 3· 10 =3 :amA-A月3 .令BH=7x,AH=r, 直线AQ的解析式为y一子十号， 4 答 ∴.AB=√AH+BH=4x, 当y-0时，女十-0，解得一 5 (2)AC-AB=4rAH-3r “点Q的坐标为(-号0) .CH=AC-AH=x. 25.(1)解：将B(一2，m)代人y=-2x一1得m=3. b=CH+BH,∴.x2+(7x)2=(46)2, 设y=a(x一2)2+，将B(-2,3),O(0,0)代入得， x=25(含去负值). 3=a(-2-2+解得a=才： 1 ∴.AB=4x=83. 0=4(0-2)2+4, 20.解：设正方形EFGH的边长EF=EH=x, h=-1, 四边形EF℃H是正方形， 1 抛物线的解析式为y=一2)-1 .∠HEF=∠EHG=90,EFC. .△AEF∽△ABC. (2)证明：①当x=2时y=一2x-1=5,.E(2,-5). :AD是△ABC的高，∠HDN=90, ,C(2,0).CE=5. ,四边形EHDN是矩形，.DN=EH=r, ,B(-2,3),.BC=5,B=CE. :△AEF∽△ABC, ②B(-2,3),D(0,-1),E(2.-5). ∴.DE=25,BD=25,∴.DE=BD 一心受（相三角彩对边上的高的比等于相比 ∴D是BE的中点： (3)解：在该抛物线上存在一点P,使得PB=PE.理由如下： 0=12mAD=0AN=0-00-动 由(2)知直线CD是线段BE的垂直平分线， 解得x=40,.AN-0-r=60-40-20 .直线CD与抛物线的交点即为所求点P. 21.解：如答图，延长AB交DE于点F, F E 设直线CD对应的函数关系式为y-x十b,将D(0.一1).C(2,0) 由题意得AF⊥DE,AC=DF一20米，CD 28 代入得 AF=30米， 在Rt△BDF中，∠BDF=28, 6=1 2+6二0.解得 2 .BF=DF·1n28≈20×0.532=10.61 b=-1, (米)， 直线CD的关系式为y=之一1P(m,名m-), .AB=AF-BF=30-10.6A19.4(米)， .教学楼AB的高度约为19.4米. 83卷11第二十 ·一二十七章 B.按图所示的运算程序，若输出的y一9，周输人的上值为 三，解解显（一1（母是5.分，共10分） ( 16.某种电店病毒传播速度非常快，如果一台电南被感染，经 综合测试卷 A.3 B.-3 C.5 D.- 过构轮送染后就全有00行电脑被感染.每轮结染中平均 (满分：12D分，时月，120分钟) 9.关于反比例而数，一之下明说法中情议的是 一台电精会感染几台电脑： 一，选择题{母薄3分，共0分) 1.下列关采式中，y是x的反比制函数的显 Ar>0时，y用x的增大面减小 C.y-x .y一+百 我当1r<3时，1<y3 2.美于x的一元二次方程x一4x十2=0的限的情况是 ,它的图象位于第二，国象限 D.当x安-1时，y有最小值为一3 A.登有实数根 及有两个不相等的实数根 10.如阁，斯形04BC的面积为18，它的对角线 C有两个相等的实数鼠 D.不能确定 3.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PC饶点H旋转得 B与双典线y一点在第二象限的潤象相交 7.如图。一次橘数y一杠一1的图象与反比创丽数y一严的 到△PBA,期∠PBP'的度数是 A45 B.80 C.90 D120 干点D,且D1B=1·3,周的值为 图象交于A,B丙点，其中A点坐标为(2,1) A8 且，16 C,-8 D.1 (1》试销定套，w的值： 二，填整驱（亭通3分，共后分） (2》求点君的坐标 11,小明与父母从州来大不曰梅州参观叶单纪念馆，他们买 习的火车票是月一排相邻韵三个作位，那么小明恰好量在 第3圆 男4题图 第4型蛋 父得中闻的概率是 4如图，点A,B,C,D,E,下，G,H,K富是7×8方格纸中的 12.若反比剑函数y-1二“的图象在第二，四集限，用m的取 格点.为使△DEMO△4BC,则点M应是F,G.H.K四点 中的 雀范调是 A.F B.G C.H D.K 5.点P到图)的距离为6，若点P在W0外，期圆0的半径r 13.已知一元二次方程x一5知一5一0的两製分制为：，6，烟日 满足 四.解答题（二（◆题7分，共21分） A.0<r<6.B.0<r6 C.r>6 D.r⊙6 +的为 8知图，我市某展宽厅东面有两个人口A、 6.如图，四边形ACD内接于⊙O,已知点C为BD的中点， 若∠A=0.螺∠CBD的度数为 t4.如图，△ABC是等餐直角三角形，C是斜边，将△AbP 红南面丙雨北面备有一个日，小华4·品入 饶点A延时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP一3，那 任选择一个人口进人规览大厅，参观站 A.50" 且.40 C.30 D.25 么PP 束后任这一个出口离开. 7.如图，在平面直角坐标系中，以点P(0,1)为位红中心，作 (1》利用树优图表示使从进人到离开的质有路径 △AC的位红图形△A'日'C,若点1的银鱼标是2，点A (2》她从人口A进入展厅并从龙出口高开的概率是多少 的对应点A的纵量标量4则△AC与△A'B'C"的面积之 比是 A112 ,114 C.119 4t9 第14最图 第5最图 5如图，点A在反比例雨数y=的图象上A出⊥伯于点 H,点C在x轴上，且Y)=OB,△AC的面积为是，期 第多题无 韵值为 表1门第二十一一二十七章养1风（弊行商1 喜1川第三十一一二十老章第2（为后夏） 4目第二十一一二十老章第斯《为第) 19.如图，在△ABC和△AED中，AB·AD=AC·AE,22.如图，AB是⊙0的直径，AD是⊙0的 大，解挤显（四1K亭是0分，共2如分） ∠BAD-∠CAE. 弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分 24.如图.直线y-2十2与x输交干点C,与y轴交干点B, 《I)求证：△ABC△AED1 ∠FAB交⊙O于点C.过点C作CE1 在直线上取点A(2过点A作反比例函数y一之> 2)若5am35iMe=4:,=6,求 DF,重是为E, DE的长， (1)求证：CE是⊙)的切线： 0》的图象 (2)若AE=2,CE=4,求⊙0的半径， (I》求a的值及反比偶函数的解所式： (2》根据惘象，直接可出清足卓>2红r+2在 第一象限内工的取值卷国， (3)点Q在x轴负率轴上，满足∠A三∠(4Q,求点Q 的坐际， 20.已关于x的一元二次方程x+(2m一1》十m=0有两 个不相等的实数根， (1)求m的取值范国： (2)登方程的两个实数根为金，且a”+一1，求网的值 23.如捌，在矩形ABCD中，AB-15cm,C-0cm,点P0 AB边从点A开始间B以2m/s的速度移动：点Q沿DA 25.如围，已知抛物线整过原点)，与x抽的另一 五、解答置三)（每目%分，共24分} 边从点D开始成点A以1cm,s的速度移动.如果P,Q同 交点为A,它的时称轴为直线x三2，与x轴交 21.智能饮水机接通电源后开始白功排热。 时出发，用（修）表示移动的时间，求雪：为何直时，以点 术温每分柳上升0之，加格到10 Q,A,P为商点的三角形与△ABC相似 于点C,直线y=一r一1经过能物线上一点 时，比水机自动停止知生，术到开价下 B(一2，w,且与y结，直线一2分别交于点 D.E. 降.在水围开始下序的过程中，木湛y可。面 (1》求m的值及该抛物线对应的属数关系式 (℃)与道电时其(min)成反比剑关系.泻水葛降至室湿时， (2,求证：①CB-E,©D是BE的中点， 优水机再次自动如热，重复上述过程.设某天水虽和案国 (3)在该抛物线上是否存在一点P,使得？B=PE.若存 均为0℃，接通电源后，水盟y(℃》与通电时间x(mm)之 在，求出点P的机坐标m:若不程在，请说明理山， 可的关案如周所示， (1)求当4时，￥与士之间的两数关系式： (2)加热一次，水型不低于的℃的时间有多长： 春门第二十一—二十右章养4夏（是行离） 喜1川第三十一一二十老章第算（为后夏） 4日二十一一二十七章第行雨（务）