第二十六章 反比例函数单元测试卷-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

卷9第二十六章 B,反比祸函数y一些的图象如图所乐，则一次函数y=红+方 三，解答显（一1（亭是5分，共10分） 16.某静谦池有1加文方米水，设敏水的平均速度为￥立方 反比例函数单元测试卷 的周象可能是 米小时，将池内的水敏完需：小时. (满分：12D分，时月，120分钟) (1)求，关干1的函数解析式，井写出目变量“的取值范国： 一，选择题{每薄3分，共0分) (2)若费果在3小时之内（包括3小时》把滑流池的水数完， 1.下列关采式中，不是y关于上的反比偶函数的是 求戏水速度的范围， A.y2 c D1-5y 图，在A在双曲我y一上AB上r输于点，H△OB 2.已每反比例国数的图象经过点(1,2)，划它的图象也一定整 的面积5一2.则素的值为 8 过 A.2 B.4 D.-4 A1,-2)且.(-1.2)G〔-2,1》-1，-29 3.已如y一(m+4)xH是反比两函数，期函数的图象在 17.在反比阐函数y-B二图象的每一条由线上，y随x的赠 九第一、二象限 秋第二，四象限 C第一，三象限 山，第三，网象限 第背是图 第10题图 大减小 4.已角形的面积是4c世，底边上的高y《四)与底边x(m》之 (1)前数经过感找象凤 10.如图，在雀积为10的期形ABCD中，边B风C幕在x结上， 同的利数关系大致为 (2》求★的取值范围. 才 反化衡函章y-华，>0经过盛A交CD于点H,且DH 一4(CH,期上的值为 ( A.5 5.点A(1,y,),B《3,y:)是反比例函数y一 图象上的两 R D.10 二，填空置（每可3分，共15分） 点，那么y的大小关系是 四：解答赠（二1（鼻题7分，共21分） AY 且，y-y: C.ny: D不能确定 化商数一产的白变截销取值范解是 6.一次函数y1一：十台与反比例两数y,一二的图象如图开 18.某药品研究所开发一种抗离新药，经多年动物实验，首次 12者两致=“，约西象在好个象限内？的值随：直的州 用干临床人体试的，再得成人眼药后直液中药物浓度y(餐 示，当y,<y:时，了的点值范倒晶 克毫升)与重药时间上小时之到的雨数关系如谢所尿（当 大而增大，别露的取值范围为 A.r2 Br>i 6x≤10时，￥与工或反比钢). C,g75 山<x2成x>5 13如果点2，)和（一3心）都在反比倒函数y-销图象上， (》根据附象分料求出直液中药物浓度上升和下师阶段y 泪a 与正之间的雨数关系式： 14.若点A山，b在双曲线y一名上，刚代数式224一6的直 (2》直液中药物浓度不低于4散克，毫厅的将续时而是多少 04 小时？ 第6题图 第7区图 第8最图 为 4风限是是升) 7,近视眼能的度数y(度)与镜片幽距米)之佩有如周所示 15.知周，反比制商数y一(k<0)的捐象与经 的反比刷丽数关系，若配时一到度数小干加度的近祝围 市小时 过原点的直线相交于A,书两点，已知A点 镜，舞焦用x的《值范国是 A.x20.2 B0<r<0.2C.0<x<nx>2 的坐标为（一2.】），那么B点的坐标为 喜9黑二十合幸及比判高就第1胃（养6贰） 基9第二十合章及比例击数第2丽头6用) 喜第二十士章风北刚品短第8置（共月丽 1吸.如周，点A(5,2,B(mm,《m<5)在反此例两致y=兰的 22.如图，R1△A的料边AC的两个度点在反比制雨数￥=六，解客丽（四引（章是10分，共2如分） 图象上，作AC⊥y销手点C 二的图象上，点B在反比例雨数y-三的图象上，AB与 24,如图，在平面直角鱼标系中，点)为坐标期点，菱形4C 的顶点A在￥轴的正半轴上，周点C的生标为1，， (1求反比例两致的解所式： 相平行，BC一2，点A的坐标为(1,3). (1求图象过点B的反比例两数的解析式： (2)若△ABC的面积为10，求点B的坐标 1)米C点的坐标： (2求阁象过点A,B的一次雨敷的解析式： 《2)求点B所在函数的解新式， ()在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在历求反 比例函数的阁象下方时，请直接写出自变量士的取值 范围， 20.已知y=y,十y:,并且y,与x一1》成正比割，y:与x成反 比剑.当x-2时，y-51当r--2时，y--0,求y关于x 的保数解析式 23,覆室里的饮水既接通电幕减进人月动程序，开机加热时每 分韩上开10℃，杠热到1细℃停止知然，水型开始下弹，此 时水祖y《℃)与开机后用时x(m载反比侧关系，直至水 2药，如图。一次函数9=计十书的图象与反比例雨数y一的 雪降至0℃，饮水想关机，战水机关机后眼刻自动开机，重 图象相交于A,B两点，其中总A的坐标为（一1,4），点非 复上述白动程序，若在水祖为30℃时接通电幕，水温y 的坐标为(4，n, 代℃)与时间(mn)的关系如图质示： 1)分阔写出水温上升和下降阶段y 《1)根据眉象，直接写出满足：+6>的： 4州C 与：之同的雨数美系式： 的取值范围： 《2)怕置司学想喝高于0的水：靖司 (2》求这霄个雨数的解析式： 五，解答遗{三)(4期州分，头24分 问娃最多霞要等特多长封问： 《3)点P在找段AB上，且S。甲+Sm一1·2，求点P 21.如嘴，正比例两致y=号的图象与反比衡函数y卓≠ 的坐标， 0)的图象都经过点A(a,31, (1)象点A的坐标程反比例两数的解析式 (2)若点P(m:四在孩反比例雨数图象上，且它到y轴的 距离小于3，青直接写出的取值范围 喜9二十合幸及北判高数第4胃（养6） 基9第二十名章及比例击数第5丽（务6用》 喜第二十士章风北刚品短第行置（共月丽高效课堂宝典训练数学九年级全册(R) =-(-)”+ 下降阶段的函数关系式为y一兰(4<≤0， =号时，DM有最大值？，此时四边形ABDC面积有最大价 (2)当y=4,则4=2x,解得x=2. 为 当y=4,则4-32解得=8， 8-2=6(小时)。 (3)如答图2，过点A作AK⊥AC交CM ,血液中药物浓度不低于4微克老升的持续时间是6小时. 于点K,作KH⊥r轴于点H, ∠ACM=45,∴.AC=AK, 19.解：(1)点A(5,2)在反比例函数y=冬的图象上， ,∠AC=∠KHA=90°， ∠AC)=90°-∠0AC=∠KAH, k=10.心反比例函数的解析式为y=0 ∴.△C)AC≌△HKA《AAS). .AH=(0=3,KH=OA=1. (2油题意得号×5Xa-2》=10,m=6B(停6）. .K(2.1). 设直线CM的解析式为y=r一3 20解：由题意可设=kr-一1：-车 .2k-3m1,k=2, .直线CM的解析式为y一2r一3， 答因2 y十：=kr-D+￡ 联立-2一3·解得r=0(舍去 把x=2,y=5:x=-2,y=一9代入可得 y-2x-3, 2-10+ 或x=4, 2=5. ·郭得三2， '=6, .M4.5) -2-+5- 25.解：(1)180 -a :四边形ACD是矩形，∴∠DAB=∠B=90, 六y关于的函数解析式为y-2r-D+日 由旋转得∠E=∠B=90, 3 ∴.∠AHE=90-∠DAE=∠BAE=a, 21.解：(1)把A(a,3)的坐标代人y=之x, .∠AHF-180°-∠AHE=180°-a· 故答案为：180°-a, 即3=号a,解得a=2A2.3 (2)解：：矩形ABCD的边AB=4,AD=8,∠DAB=90, 当a=45时.∠EAH=45. 又：点A2,3在反比例函数y一上的周象上， 由旋转得∠E=∠B-90.AE=AB=4, .k=3×2=6, ,△EAH是等腰直角三角形， .AH=√2AE=42 六反比例函数的解析式为y=S。 .DH=AD-AH=8-42 (2):点P(mn)在该反比例函数图象上，且它到y轴的距离小于 (3)证明：：点H在对角线AC的垂直平分线上，E下边经过点H, 3,·-3<n<0或0m<3, .AH-CH. 当m-3时w-马-2，当m-8时一号-2。 ,四边形ABCD是矩形，，AB=CD,∠D=∠B=90°， 由旋转得AE=AB,∠E=∠B=90, 由图象可知，若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到y轴的 距离小于3，#的取值范围为n>2或刀<一2. ∴.CD=AE,∠E=∠D=90, 在R△AEH和R△CDH中，AE-CD: AH=CH 2解：1)把点A1,3代人反比例函数y-科，大1=1X3=3, 3 ∴.Rt△AEH≌R1△CDH(HL), 所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=子， ..EH=DH. ,AB与x轴平行，∴B点的纵坐标为3， 卷9第二十六章 ,BC平行y轴，BC=2,.点C的纵坐标为1， 1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.D9.D10.B 把y=1代人y2得x=3 11.x≠112.m<213.-214.202115.(2,-1) C点坐标为(3,1)： 16.解：)由题意得W-120,即v-1200, (2)把B3,3代人反比例函数y-得，-3X3=9. 答1关于1的函数解析式为=1200，自变量的取值范国为1>0 所以点B所在丙数的解析式为)号 (2当1=3时，e-120-40. 23.解：(1)观察图象，可知：当r=7(min)时，水温y=100(℃)， 3 当0≤x≤7时，设y关于x的函数关系式为y=kx十b, 所以放水速度的范围为400立方米/小时。 16=30. 17.解：(1)，反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大面减小 份2010m.得你8： 函数经过第一，三象限： 即当0≤x≤7时，y关于r的函数关系式为y=10r十30 (2),函数经过第一，三象限 .5一k>0.解得k<5. 当x>7时，设y-兰.10-号得。-70， 18.解：(1)当0≤x<4时，设直线的解析式为y=kx, 将(4,8)代人得8=4k,解得k=2, 即当r>7时y关于r的函数关系式为y=700 故直线的解析式为y一2x, 70 当4长≤10时，设反比例函数的解析式为y-兰 当y-30时x一3 10x+30(0≤x≤7) 将(4.8)代人得8=号，解得a=32, :y与x的函数关系式为y= (<9） 故反比例函数的解析式为)—二， y与x的函数关系式每四分钟重复出现一次： 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x<4), (2)将y=50代入y=10r+30,得x=2, 80 参考答案 将y=0代人y四得=14 (2)解：△ADE△ABC.B .AD DE 70 34 14-2=12.3-12=3, .DE 1 :AD:BD=1t3,∴AD1AB=114六B ∴输管同学想隔高于50℃的水.随最多需要等待兰m血 又DE=2.“.BC=4DE=8. 19.解：，'DEBC.,△ADEc△ABC 24.解：(1)由点C的坐标为(1，w5),得到OC=2, ,菱形OAC.BC-CC-01=2,C∥x轴..B(3W3). 裙@ 设反比例函数的解析式为y一 F/D△AEn△icn,5-a 把点B的坐标代入得k=33, 0与©，得品识 则反比例函数的解析式为y一33 AD2=AF·AB=4X6=24 .AD=26】 (2)设直线AB的解析式为y-r+n, 20.(1D证明：∠C=90,△ACD沿AD折叠. 把A2,0),B(33)f代人得2m十m=0: 解得/m=5. .∠C=∠AED=90,.∠DEB=∠C=90 3m+#=√3 h=-25 又∠B=∠B,.△BDEO△BAC: 则直线AB的解析式为y=√3.x一2√3： (2)解：由勾股定理得，AB=10. (3)由题意得，一次函数与反比例函数在第一象限的交点坐标为 由折叠的性质知，AE=AC=6,DE=CD. (3.w3). ∠AED=∠C=90. 则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时， ,.BE=AB-AE=10-6=4. 自变量x的取值范围为0<x<3. 在R△BDE中，由勾股定理得，DE+BE=BD, 25.解：(1)点A的坐标为（一1,4），点B的坐标为(4) 即CD+4=(8一CD),解得CD-3, 由图象可得kr十b>的x的取值范围是x<-1或0<<4： 在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD=AD, 7 即3+62=AD,解得AD=35」 (2反比例雨数y-三的图象过点A(一1，.B4n 2L.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，EF⊥FG于点F, ∴.∠B=∠C=∠EFG=90', k。=一1X1=一4，k2=n,1=一1，，B(4.一1)， .∠BEF+∠BFE=∠BFE+∠CFG=90°， ,一次函数y■kx十b的图象过点A,点B, .∠BEF=∠CFG,.△BEFo△CFG: 六=：解得，=-1,6=3. 14k+b=-1, :△能F△i带需 ,'.一次函数的解析式为y=一x+3,反比例函数的解析式为y一 :.CG-BFXCF_(12-4)X432 BE 12-3 (3)如答图，设直线AB与y轴的交点为C, 22.(1)证明：，AB=2CD,点E是AB的中点，，DC=EB .C(0,3). 又：ABCD,.四边形BDE为平行四边形. 3 .ED∥BC.∴.∠EDB=∠FBM. Sa=7X3X1=2 又：∠DME=∠BMF,.△EDM△FBM. (2)解：由F为BC的中点，得到BC=2FB, SANn-SAvE+Som-7X3x1+- 又四边形DBE为平行四边形，得到DE=BC 34= 则DE-2FB,即FB；DE-1：2, ,△FMB与△EMD的相似比为1：2. 151 :SMn·Samn=112,…S△Mp=2 即DM MB=2:1.又BD-9, 3 2 设DM=2k,MB=k, 53 所以BD=BM+MD=k+2k=0,解得k=3, 六SaMe<SwS△tw=立-2l 则BM=3, 2×3p=lrp-3 2 23.证明：(1)如答图，连接CB。 AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， 2 “点P在线段AB上y=一3+3=了 ,CD⊥AB,.∠BHC=90, 而∠CAH=∠BAC,∴.△CAH∽△BAC, P(导) 品能 卷10第二十七章 即AH·AB=AC2: (2)如答图，连接FB,易证△AHE∽△AFB. 1.B2.B3.D4.C5B6.D7.A8.A9.C10.C .AE+AF=AH·AB. 1.26m和39m12.12018.号141.4m15.1 .AE·AF=AC (也可连接CF,证△AEC∽△ACF) 16.解：画出△DEF如答图所示. 24.解：(1)由题意得，AP=4.xm,CQ=3rcm,PB=(40一4r)cm, 17.证明：，AD·AC=AB·AE, AQ-(60-3r)cm: 提怨 CAPAB-AQAC. ,∠DAE=∠BAC .∠DAE-∠BAE=∠BAC ,即当r- r20 3时，PQC: ∠BAE, (2a四=1 S△_2 .∠DAB=∠EAC, CQAC-113-SAUR .△DABCO△EAC 18.(1D证明：DEBC 答图 GQ-20=air=号Ap- 20 40 3PB=3 .△ADEC△ABC 温器 81