精品解析：福建省厦门市同安区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024－2025学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习 数学 （满分：150分 时长：120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3.全卷共三大题，25小题，试卷共6页． 4.可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上”记作，那么气温“”表示（ ） A. 上升 B. 下降 C. 零上 D. 零下 3. 9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投洽会，计划总投资额达万元．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 B. 汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间 C. 200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数 D. 购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用 7. 为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 8. 若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　） A. 5 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1 9. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示＋238，“”表示．由此可知“”表示的数是（ ） A. 6028 B. C. 6208 D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 直接写得数： （1）__________； （2）__________； （3）__________； （4）__________． 12. 比较大小：__________（填“”“ ”或“”）． 13. 在数轴上，点A表示的数为，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____． 14. 若代数式的值是3，则代数式的值是__________． 15. 如图，用棋子摆出一组形如“”字形的图形，按照这种方法摆下去，摆成第10个“”字形需要的棋子个数为__________． 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，如图的方格中填写了一些数，当x的值为__________时，它能构成一个三阶幻方． 三、解答题（本题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 画出数轴，在数轴上表示下列有理数，将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，， 19. 若数a，b满足：，，且，求的值． 解：因为， 所以__________； 因为且， 所以__________； 所以__________． 20. 甲、乙两人驾车行驶于同一路上，甲以千米/时的速度行驶，乙以千米/时的速度行驶． （1）经过小时，乙比甲多行驶多少千米（用代数式表示）？ （2）当，，时，求（1）中代数式的值． 21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？ 22. 中秋节是我国的传统节日，自古以来人们就有赏月、吃月饼等风俗习惯．临近中秋节，初一（1）班学生在手工课上制作月饼．第一小组同学制作了10个月饼，这10个月饼的重量与数量如下表所示（单位：g） 月饼的数量 1 1 2 3 2 1 月饼的重量 86 88 89 90 91 94 与标准重量的差 0 （1）请将上述表格填写完整． （2）若每克月饼制作成本为0.1元，则这10个月饼制作成本需要多少元？ 23. 规定：我们把一些不相等的整数确定为一个研究的整体，称为“数包”，表示为，其中整数a，b，c，…称为“数包”的元素． 例如：中，4，0和100都是这个“数包”的元素． 如果某个“数包”中的任意一个元素a（a为整数），满足也是这个“数包”的元素，该“数包”我们称为“2025的和谐数包”． 例如：数包中，2023和2都是这个“数包”的元素，且，所以数包是一个“2025的和谐数包”． （1）数包 “2025的和谐数包”（填“是”或“不是”）； （2）若数包是“2025的和谐数包”，则 ； （3）若一个“2025的和谐数包”中所有元素之和为整数，且，则该“2025的和谐数包”中共有多少个元素？请说明理由． 24. 不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算，图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程． 计算过程： 图2 （1）请你模仿小安的方法计算． 在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式：__________，然后写出的计算过程． 计算过程： （2）请你根据小安解决问题的方法，计算． 先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程． 计算过程： 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和点建立起一一对应的关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，小安在一张长方形纸条上画了一条数轴，然后进行了实践探究： （1）折叠纸条，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示___________的点重合． （2）在数轴上A，B两点之间的距离为2024（点A在点B的左侧），折叠纸条，使表示6的点与表示的点重合．此时A，B两点也重合，则点A表示的数是___________． （3）定义：P，Q为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P，Q重合，折痕与数轴的交点为点M，则称点M为点P和点Q的“叠点”． 点C，D，O在数轴上，点C是数轴上最大的负整数点，点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7．折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”．若存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，．求点F到“叠点”E的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习 数学 （满分：150分 时长：120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3.全卷共三大题，25小题，试卷共6页． 4.可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上”记作，那么气温“”表示（ ） A. 上升 B. 下降 C. 零上 D. 零下 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，清楚零上为正，零下为负是解题的关键．根据“零上”记作，可直接得出“”表示零下． 【详解】解：因为零上“”记作， 所以“”表示零下． 故选D． 3. 9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投洽会，计划总投资额达万元．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 4. 2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义以及化简绝对值，先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近． 【详解】解： ∴质量最接近标准的是 故选：B． 5. 可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据有理数乘法的定义可得出结论． 【详解】解：可表示为， 故选：D． 6. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 B. 汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间 C. 200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数 D. 购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用 【答案】A 【解析】 【分析】此题属于辨识成反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：A、长方体的体积一定，长方体的底面积与高是乘积一定，两个量成反比例关系，符合题意； B、汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间比值一定，两个量成正比例关系，不符合题意； C、200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数和一定，两个量不成比例关系，不符合题意； D、购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用和一定，两个量不成比例关系，不符合题意； 故选：A． 7. 为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人求解即可． 【详解】解：∵参加“科技类选修课程”的有m人， ∴参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为人， 故选：C． 8. 若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　） A. 5 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1 【答案】C 【解析】 【详解】根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1. 故选C. 9. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，根据数轴得出是解题关键．根据数轴可得出． 【详解】解：由数轴可知， 所以． 故选A． 10. 中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示＋238，“”表示．由此可知“”表示的数是（ ） A. 6028 B. C. 6208 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，根据题中新定义求解即可． 【详解】解：由题意得，“”表示的数是， 故选：D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 直接写得数： （1）__________； （2）__________； （3）__________； （4）__________． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 8 ④. 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算，掌握有理数的四则运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的乘法法则计算即可； （4）根据有理数的除法法则计算即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：3； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：8； （4）， 故答案为：． 12. 比较大小：__________（填“”“ ”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键．根据正数负数和两个负数相比较时，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 13. 在数轴上，点A表示的数为，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____． 【答案】1或##或1 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，当点A向右移动4个单位长度到达点B时用点A表示的数加上4的结果即为点B表示的数，当点A向左移动4个单位长度到达点B时，用点A表示的数减去4的结果即为点B表示的数，据此求解即可． 【详解】解：当点A向右移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数是； 当点A向左移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数是； 综上所述，点B表示的数为1或， 故答案为：1或． 14. 若代数式的值是3，则代数式的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将变形为，然后将代入求解即可． 【详解】解∵ ∴ 故答案为：． 15. 如图，用棋子摆出一组形如“”字形的图形，按照这种方法摆下去，摆成第10个“”字形需要的棋子个数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．根据题意和图形，可以发现图形中棋子的变化规律，从而可以求得第n个“”字形需要的棋子个数，即可求得第10个“”字形需要的棋子个数． 【详解】解：由图可得， 图①中棋子的个数为：， 图②中棋子的个数为：， 图③中棋子的个数为：， …… 则第n个“”字形需要的棋子个数为：， 则第10个“”字形需要的棋子个数为 故答案为： 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，如图的方格中填写了一些数，当x的值为__________时，它能构成一个三阶幻方． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，令第三行第个数为，第三行第个数为，第二行第个数为，得出，根据，从而可求解． 【详解】解：令第三行第个数为，第三行第个数为，第二行第个数为，由题意得： ， ， 解得：， 故答案为：． 三、解答题（本题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，掌握运算法则和运算律是解答本题的关键．灵活运用运算律可以使计算简便． （1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘法进行计算即可求解； （3）先计算乘法，再计算加法，即可求解． （4）先算乘除法，后算加减法即可； （5）利用乘法分配律计算即可； （6）根据有理数混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 18. 画出数轴，在数轴上表示下列有理数，将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，， 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数并比较有理数的大小．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来． 【详解】解：在数轴上画出表示下列各数的点： 用“”连接起来： 19. 若数a，b满足：，，且，求的值． 解：因为， 所以__________； 因为且， 所以__________； 所以__________． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法，根据绝对值的定义：数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，得出b的值，再根据，求出所要求的值． 【详解】解：因为， 所以； 因为且， 所以； 所以； 故答案为：，，． 20. 甲、乙两人驾车行驶于同一路上，甲以千米/时的速度行驶，乙以千米/时的速度行驶． （1）经过小时，乙比甲多行驶多少千米（用代数式表示）？ （2）当，，时，求（1）中代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据路程等于速度乘以时间，分别表示出甲乙的路程，进而即可求解； （2）将字母的值代入（1）中的代数式计算，即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，经过小时，甲行驶了千米，乙行驶了千米， 所以乙比甲多行驶千米； 答：乙比甲多行驶千米； 【小问2详解】 解：当，，时， ． 21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地的正东方向，他们相距处． （2）这天汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数的乘法与加减法的应用， （1）将汽车的行驶记录路程求和即可得； （2）先将汽车的行驶记录的绝对值求和，再乘以，即可得． 【小问1详解】 解：因为()； 所以B地在A地的正北方向处． 【小问2详解】 解：因为()， 所以共耗油()， 答：这天汽车共耗油升． 22. 中秋节是我国的传统节日，自古以来人们就有赏月、吃月饼等风俗习惯．临近中秋节，初一（1）班学生在手工课上制作月饼．第一小组同学制作了10个月饼，这10个月饼的重量与数量如下表所示（单位：g） 月饼的数量 1 1 2 3 2 1 月饼的重量 86 88 89 90 91 94 与标准重量的差 0 （1）请将上述表格填写完整． （2）若每克月饼制作成本为0.1元，则这10个月饼制作成本需要多少元？ 【答案】（1）见解析 （2）89.8元 【解析】 【分析】本题考查有理数加、减的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意，正确列出算式并正确计算是解题关键． （1）根据题意可求出月饼的标准重量为，再根据有理数的减法运算补全表格即可； （2）计算出10个月饼的总重量，再乘每克月饼制作成本计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知月饼的标准重量为， 故第二列与标准重量的差为， 第三列与标准重量的差为， 第六列与标准重量的差为， 故补全表格如下； 月饼的数量 1 1 2 3 2 1 月饼的重量 86 88 89 90 91 94 与标准重量的差 0 4 【小问2详解】解：由表格可得出10个月饼的总重量为：， 元． 答：这10个月饼制作成本需要89.8元． 23. 规定：我们把一些不相等的整数确定为一个研究的整体，称为“数包”，表示为，其中整数a，b，c，…称为“数包”的元素． 例如：中，4，0和100都是这个“数包”的元素． 如果某个“数包”中的任意一个元素a（a为整数），满足也是这个“数包”的元素，该“数包”我们称为“2025的和谐数包”． 例如：数包中，2023和2都是这个“数包”的元素，且，所以数包是一个“2025的和谐数包”． （1）数包 “2025的和谐数包”（填“是”或“不是”）； （2）若数包是“2025的和谐数包”，则 ； （3）若一个“2025的和谐数包”中所有元素之和为整数，且，则该“2025的和谐数包”中共有多少个元素？请说明理由． 【答案】（1）是 （2） （3） 该“2025的和谐数包”共有16个元素． 理由：∵在“2025的和谐数包”中，如果一个元素为a，则另一个元素为， ∴“2025的和谐数包”中的元素一定是偶数个． ∵“2025的和谐数包”中的每2个对应元素的和为：， ， 又∵一个“2025的和谐数包”所有元素之和为整数M，且， ∴这个“2025的和谐数包”中的元素个数为：个． 【解析】 【分析】本题在新定义的背景下，考查了有理数、整式的加减以及探究性问题，关键是明确什么是“2025的和谐数包”，并根据定义解决问题． （1）根据定义，用2025减去每一个元素，判断这个元素在不在数包内，则问题可解； （2）根据题意可知“2025的和谐数包”都是成对出现的，并且每2个对应元素的和为2025，然后通过估算即可解答本题． 【小问1详解】 解：∵， ∴数包是“2025的和谐数包”． 故答案为：是； 【小问2详解】 解：∵数包是“2025的和谐数包”， ∴或， 解得：， 故答案为：； 【小问3详解】 略 24. 不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算，图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程． 计算过程： 图2 （1）请你模仿小安的方法计算． 在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式：__________，然后写出的计算过程． 计算过程： （2）请你根据小安解决问题的方法，计算． 先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程． 计算过程： 【答案】（1），1036，计算过程见解析 （2）图见解析，计算过程见解析， 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的几何背景问题，与几何图形相结合，通过面积法直观理解、解决题目是关键． （1）直接根据图形写出区域⑧表示的算式，再根据图形写出的计算过程即可； （2）根据题意先画出图形，再根据图形写出的计算过程即可． 【小问1详解】 解：数据标示如图， 由题意得，区域⑧表示的算式为， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图所示： ． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和点建立起一一对应的关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，小安在一张长方形纸条上画了一条数轴，然后进行了实践探究： （1）折叠纸条，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示___________的点重合． （2）在数轴上A，B两点之间的距离为2024（点A在点B的左侧），折叠纸条，使表示6的点与表示的点重合．此时A，B两点也重合，则点A表示的数是___________． （3）定义：P，Q为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P，Q重合，折痕与数轴的交点为点M，则称点M为点P和点Q的“叠点”． 点C，D，O在数轴上，点C是数轴上最大的负整数点，点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7．折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”．若存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，．求点F到“叠点”E的距离． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴；熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键． （1）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可； （2）①利用中点坐标公式求出折痕点，设A点表示的数是x，则B点表示的数是，根据中点坐标公式求出x，即可求解； （3）根据题意分别求得表示的数，进而即可求解． 【小问1详解】 解：∵1表示的点和表示的点重合， ∴折叠点对应的数是0， ∴表示的点与表示的点重合， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵表示的点和表示的点重合， ∴折叠的点表示的数是， 设点表示的数是，则B点表示的数是， ∴， 解得， ∴点A表示的数， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵点C是数轴上最大的负整数点， ∴点C表示的数是， ∵点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7， ∴点D表示的数是， ∵折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”． ∴点E表示的数是； ∵存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，． ∴，即点F表示的数是， ∴点F到“叠点”E的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $