4.4 相似多边形课后作业-【宝典训练】2024-2025学年九年级全册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练|数学·九年级全册（北师大版） 第4课时 相似多边形 姓名 分数 A组 错题订正和笔记 1.(5分)下列说法正确的是 A.两个直角三角形一定相似 B.两个等腰三角形一定相似 C.两个等腰直角三角形一定相似 D.两个矩形一定相似 2.(5分)下列两个图形一定相似的是 A.两个菱形 B.两个矩形 C.两个正方形 D.两个平行四边形 3.(5分)如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(5分)若矩形ABCD∽矩形EFGH,相似比为2：3，已知AB=4m, BC=5cm,则矩形EFGH的周长是 A.12 cm B.27 cm C.24 cm D.18 cm 5.(5分)如图，四边形ABCD四边形A'B'CD',则∠D的度数为 7D AP102 7D 10 ▣ 12% R (第5题图) (第6题图) 6.(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=12cm,BC=27cm,点 E,F分别在两腰AB,CD上，且EF∥AD,如果梯形AEFD∽梯形 EBCF,则EF= B组 7.(10分)如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a,宽AD=3,按照图中 的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形 ABCD绸布相似，则a的值等于 A.32 B.22 C.33 D.23 30 数学·课后巩固作业（九年级上册） 8.(20分)如图，已知△ABC∽△DEF,∠B=90° 错题订正和笔记 (1)根据图中条件求∠E和x的值： (2)相似比k= 9.(20分)如图，四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A=∠G=70°， ∠B=60°，∠E=120°，DC=24,HE=18,HG=21,求∠D,∠F的大 小和AD的长 C组 10.(10分)将边长为4,6,6的等腰三角形、边长为4的正方形和长，宽分 别为6,4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它 们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有 A.0个 B.1个 C.2个 .1 1 D.3个 11.(10分)一个矩形的长和宽分别为6与4，与它相似的矩形的一组相 邻边为12和a,则a= 31高效课堂宝典川练数学九年皴全册（北师大版） f=2e,,a+c-e=4,则b+d-f=2a+2c-2e=2(a十c- B组 e)=8,.h十d-f的值为8. 7.88.213 C组 9.证明：：∠C=180°-∠1-∠B=180°-70°-60°=50°， 12.解：设+=+=士义=k, ∠C=∠E,∠A=∠D y '.△ABC△DFE 则y十=xk,十x=yk,x十y=k, 10.证明：∠ADE=∠C,∠A=∠A, 2(x+y+)=(x+y十x),解得k=2, y+:=2r::+x=2y,r+y23 △AAFD.是-S 解得则示一京 .AD·AB=AE·AC. 11.解：△ABE∽△ECF,证明如下： 第3课时平行线分线段成比例 ∠B=∠C,∠BAE+∠AEB=∠FEC+∠AEB=90°， A组 .∠BAE=∠FEC,∴，△ABEC∽△ECF. 1.B2AA4D5景6号7.2 C组 12.证明：(1)PC=PD,∴∠PCD=∠PDC, B组 '∠A+∠APC=∠PCD,∠B+∠BPD=∠PDC, 8解：DE∥C品能 ∠A=∠BPD, AD=4,DB=6,EC=5, .∠B=∠APC..△APCC△PBD AE=AD·EC10 (2:△APCn△PBD,器-品 BD 3 .PC·PD=AC·BD 解：14提-。 PC=PD=CD,.CD=AC·BD. AB-4.BC-8.EF-12,:.DE-AB EF-4X12-6. 第6课时探索三角形相似的条件(2) BC 8 A组 DE的长为6： 1.A2.A3.B4.D5.36.6 2:/k/费器。 B组 DF-23授-号 7:解：相似理由如下：AC-AD:AB品-把。 又∠A=∠A,.△ACD∽△ABC :AB=7∴=号AB=号 8.证明：AB=√+2=5，BC=5,BD=1, AC=AB+BC=7+号=1.5 C组 10.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ÷说-器：∠ABC=∠CBA cD/ABAD/CE-需 ∴.△ABD∽△CBA. .(1)证明：，CD是△ABC的中线，∠ACB=90°， EF DF.DE DF 同理可得：第DC·AEDC .AD=CD,即∠CAD=∠ACD, AE⊥CD,∠AEC=∠ACB=90°，∴△ACE∽△BAC 第4课时相似多边形 A组 四，△AED△BC0怎即高方AB-5 1.C2.C3.B4.B5.48°6.18cm B组 :CD是△ABC的中线CD=号AB= 7.c C组 8.解：(1)∠E=90°.x=10. 10.(1.0)或(-1.0) 第7课时探索三角形相似的条件(3) A组 9,解：，四边形ABCD∽四边形GFEH, ∴.∠C=∠E=120°，∠F=∠B=60. 1.A2,A3.B4.1:2△ACB5.(1)12.515(2)128 :∠A=∠G=70°，∠B=60°. 6解不相L理由如下：“滑--分品-后=分 ∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-70-60°-120°=110°. 名-景侣-瓷≠瓷△AB与△BC'不 AC 8 :周边形AD周边形G球E,÷-品 相似： :C24,HE=18.HG=21器-解得AD=28 (2)相似.理由如下： “指-8-音品-。-意 8 5 ∠D=110°，∠F=60°，AD=28. C组 10.C11.18或8 品品景带瓷-品 第5课时探索三角形相似的条件(1) ∴.△ABC∽△A'B'C'. A组 B组 1.A2.C3.C4.C5.∠B=∠ADE6.5 7.(1)135°(2)22 40