第五章 四边形(精讲本)-【中考123】2025年中考基础章节总复习数学（辽宁专版）

参考答案与解析 ∠ABP=45°，.PA=AB=300,在Rt△ABQ中，tan63.5°= 第24讲 与圆有关的计算 B0-390=150.PC=150.心P0=C0+PC3 【考点梳理·夯基础】 1505335(米). ☐πK 180 （或宁刷 ☒mr2国2mr 固360， 答：医院与大厦的直线距离约有335米 ⑥2☑弧长 第五章四边形 【实战演练·品方法】 第20讲平行四边形与多边形 例1B例2C 【考点梳理·夯基础】 微专题10与圆有关的阴影部分面积的计算 回相等回相等图互补④互相平分固中心 回平行回相等圆平行且相等回相等0互相平分 1, 3π2.A3.C 459-号5号+号6B79 4-2 Π首尾顺次区(n-2)×180°3360° 【实战演练·品方法】 8.2 9.π3 3 10.号1.年-号12m-4 3 例1D例2 910 50 第七章图形的变化 第21讲 特殊的平行四边形 第25讲尺规作图与无刻度直尺作图 【考点梳理·夯基础】 【考点梳理·夯基础】 面直角②互相平分且相等 图直角4用直角 固相等 回适当长 6相等7互相垂直且平分 囫相等回相等而垂直 回大于？MN的长圆∠AOB的内部 山相等2直角3相等国平行四边形固矩形 国大于之B的长 固直线MN⑥适当长 矩形团菱形B菱形四四边形 【重难研析·理要点】 回大于子AB的长图PW长回大于之AB的长为半径 典例2或5-√13 好 【重难研析·理要点】 跟踪训练 典例A 第六章圆 跟踪训练D 第22讲圆的基本性质 第26讲 视图与投影 【考点梳理·夯基础】 【考点梳理·夯基础】 回圆回圆心图半径④直径固优弧石劣弧 回由左向右②实线 图虚线④正方形固长方形 圆心因圆⑨中心对称山圆心山相等应弦 回扇形团三角形 国相等国一半固相等6直角团直径图平分 实战演练·品方法】 回三个顶点①互补 2四180°22∠A 例1B例2C 实战演练·品方法】 第27讲 图形的对称与折叠 例1B例2B 【考点梳理·夯基础】 第23讲 与圆有关的位置关系 团（成轴）对称②对称轴3图轴对称图形4④对称轴 【考点梳理·夯基础】 固垂直平分⑥对称轴☑全等⑧因相等⑨相等 四>回=圆< ④<固=☑> ☑垂直图1 G中心，对称田对称中心2中心对称图形 回垂直0等于 【实战演练·品方法】 【重难研析·理要点】 例1A例29 典例A 微专题11 几何图形的折叠问题 跟踪训练迈 方法指导 微专题8圆中常见辅助线的作法 (2)AD AG FD∠D∠DAG四边形FDAG(3)AE 1.c25352°4号 4).∠4GF 5.证明：(1)连接OB.如答图 12.5攻102号或5 3.1.5或2.5 .OB=OC,.∴.∠OCB=∠OBC AC是⊙0的直径，∴.∠CBA=90°， 4.4-23或25-2 .∠CAB+∠OCB=90°. 第28讲 图形的平移与旋转 ∠CBD=∠CAB 【考点楂理·夯基础】 D ∴.∠CBD+∠OCB=90° 回距离四相等☒相等 ④全等固旋转角度 5题答图 ..∠CBD+∠OBC=90° 回相等团旋转角⑧全等回(x,y±n)0(x,-y) .,∠OBD=90°，，PD是⊙0的切线 【实战演练·品方法】 (2)由(1)知PD是⊙0的切线，直线PA与⊙0相切. 例1D ,P0垂直平分AB.∴.∠AMP=∠AM0=90°. 例290°，180°或270°[解析]如签 .∴.∠APM+∠PAM=90°. 图，连接AC,取BC的中，点E,连接 ,∠0AP=90°，∴.∠PAM+∠OAM=90 AE,则BE=CE=AB.又∠ABE= ∠APM=∠OMM△0AM∽△APMA=W 60°，.△ABE是等边三角形，，AE有 PM=AM· =BE=CE,∴，点A在以点E为圈心 例2题答图 ..AM=OW·PM 的圆上且BC为该圆的直径，，∠BAC=90°（依据：直径 6.52 所对的国周角为0°)，文，·AB∥CD,∴，∠ACD=∠BAC 微专题9辅助圆问题 =90°，AP=AB,,点P在以点A为圈心，AB为半径的 圆上运动.讨论如下： 1.B2.13-23.2+14.3-15.26.24+43 见业图倾合抖音微信码 对话中考复习助手考点攻克提分无忧、RR 数学·精讲本 第五章 四边形 第20讲 平行四边形与多边形 《考点梳理·夯基础》 客案77 考点平行四边形的相关概念与性质 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 正多边形的定义及性质 边 两组对边分别平行且四 各角都相等，各边都相等的多边形为正多 两组对角分别 角 定义 邻角圆 边形 性质 对角线 对角线团 平行四边形是固 对称图形，对 边、角 正多边形的各边相等，各角相等 对称性 称中心是对角线的交点 L.面积公式：S=ah.(a为底边长，h为对应底边 正n边形的每个内角的度数为 上的高) 结论 内角、 2.平行线间的距离处处相等。 (1-2)x180°或180°_360，每个外角的度 n n 3.平行四边形具有不稳定性 外角 性 数为360 考点2平行四边形的判定 质 两组对边分别同 的四边形是平行四边 L,正n边形有n条对称轴. 形（定义） 2.当n为奇数时，正n边形为轴对称图形， 用边 两组对边分别回 的四边形是平行四 对称性 边形 但不是中心对称图形：当n为偶数时，正 组对边⑧ 的四边形是平行四边形 边形既是轴对称图形又是中心对称图形 用角 两组对角分别回 的四边形是平行四边形 用对 对角线而 的四边形是平行四边形 拓展延单> 角线 多边形去掉一个角后，边数会出现“多或少 考点3多边形 或不变”的情况 一般多边形的定义及性质 在平面内，由n(n≥3)条不在同一条直线上 定义 的线段四 相接所组成的封闭图形 叫做n边形 内角和 边数加1 n边形的内角和为区 定理 性 外角和 多边形的外角和为3 质 定理 过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角 对角线 线，n边形共有(”，-3条对角线 边数减1飞 边数不变 2 46 见业图标合抖音微信码 对证中考复习帅手考点攻克提分无忧。 第五章四边形 22 《实战演练·品万法》 答案77 例（无锡）如图.在□ABCD中，AD=BD,∠ADC 2(广东)如图，在口ABCD中，AD=5,AB=12, =105°，点E在AD上，∠EBA=60°，则 的值是 mA=手过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接 CE,则sin∠BCE= 例2题图 例1题图 43 温馨提示一 请完成《精练本1》P97-1021 B. 2 C v3 012 2 第21讲 特殊的平行四边形 《考点梳理·夯基础》 答案77 考点①矩形的性质与判定 续表 1.边：对边平行，四条边都⑥ 概念 有一个角是直角 2.角：对角相等. 的平行四边形叫做矩形 3.对角线：对角线☑ ,每条对 性质 角线平分一组对角 4.对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形，它 有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直 1.边：对边平行且相等 线，对称中心是两条对角线的交点 2.角：四个角都是□ 性质 3.对角线：对角线 1.有一组邻边国 的平行四边形是菱形 (定义). 4.对称性：是轴对称图形，它有两条对称轴，分别 2.四条边都回 的四边形是菱形， 是每组对边中点连线所在的直线：也是中心对 3.对角线互相0 的平行四边形是菱形 称图形，对称中心是两条对角线的交点 判定 纽邻边相等 平行四边形 菱形 刈布线互相垂直 1.有一个角是圆 的平行四边形是矩形 (定义) 四边形 四条边都相等 2.有三个角是④ 的四边形是矩形 3.对角线固 的平行四边形是矩形 面积 1.S=ah. 2.S=之4C,Bm 判定 有一个角是立角 平行四边形 矩形外 考点③正方形的性质与判定 对角线柑等 有一组邻边相等， 概念 并且有一个角是直角的 四边形 有二个角是片角 X 平行四边形叫做正方形 1.边：对边平行，四条边都回 面积 S=AB·BC 2.角：四个角都是回 老点2)菱形的性质与判定 3.对角线：对角线互相垂直平分且 两条对角线分别平分一组对角，且把这个正方 性质 形分为四个全等的等腰直角三角形. 概念 有一组邻边相等 4.对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形，它 的平行四边形叫做菱形 有四条对称轴，分别为过两组对边中点的直线 和两条对角线所在的直线，它的对称中心是对 角线的交点 见业图倾合抖音/微信码 对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 数学·精讲本 续表麦点④中点四边形 1.有一组邻边相等，并且有一个角是直角的国 1.概念：顺次连接四边形各边中点所得的四边形. 是正方形（定义）. 2.有一组邻边相等的固 是正方形. 3.对角线互相垂直的6 是正方形 4.有一个角是直角的回 是正方形。 5.对角线相等的國 是正方形 2.判定依据：三角形的中位线定理。 6.对角线互相垂直平分且相等的四 是 拓根延神> 判定 正方形 ①特殊四边形的中点四边形： 纽邻边相等 形或对角线相乖直 (1)平行四边形的中点四边形是平行四边形； (2)矩形的中，点四边形是菱形： 平行四边形 红邻划相等三有正力尼 个在是90°) (3)菱形的中点四边形是矩形： 园 (4)正方形的中点四边形是正方形， ②对角线特殊的任意四边形的中，点四边形： 四边网 对角线五相垂直平分且相等 (1)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形； (2)对角线互相垂直的四边形的中，点四边形 是矩形： 面积 S=a (3)对角线互相垂直且相等的四边形的中点 四边形是正方形 答案77 《重摊研析·理要点》 蜜雅点，四边形的图形变换问题 +巩国训练链接至《精练本1)P106T8>》之 典例（济源一模）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3, )思维导引 点M为AB边上一点，AM=2,点N为AD边上的一动点，沿 MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角 线上时，AN的长度为 图① 图② 如图① ①点P在AC上一{N手直平分AP, LAC平分∠DAB ∠ANM=∠AMN=60°→MN=AM=2: 如图② r设AW=PW=x, ②点P在BD上→ AM=PM=2. L∠MPN=∠MAN=60 →△DPN∽△BMP DN DP PN BPBM=MD→ x=5-/13 殂踪训练 (燕作二模)如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=4,对角线AC,BD相交于点O,点PA 为边AB上一动点，连接OP,将△AOP沿OP折叠，点A的对应点为E,线段PE与 OB交于点F若△PBF为直角三角形，则BP的长为 温馨提示 请完成《精练本1》P103-108 48 见业图标合抖音微信码 对话中考复习助手考点攻克提分无忧