第29讲 统计(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（牡丹江专版）

见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 ∴ FH=GH, (2)总人数为30人，因此中位数是第15名和第16名 同学成绩的平均数.∴FH=2BM. 15.解：(1)2 30或210 ∴所抽取的学生成绩的中位数为(84+86)÷2=85. 360×30=120(人).(2)当α=90°时，如答图①.设CD'分别与 BD,AB交 (3)成绩为A等级的人数为3 答：成绩为A等级的人数为120人. 于点E,F,AC与 BD交于点G,则四边形 AGEF即为 两块三角板重叠部分的面积，四边形 ADED'是正 方形. 中考集训 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B A(A)D' 7.A [解析]甲的成绩最小是3,最大是10,乙的成绩最 F 小是6,最大是8,故甲的成绩波动大，乙的成绩波动 B2 小，故s?>s2.E G D 8.D [解析]甲班视力值按从小到大的顺序排列为4.4, C 4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,5.0,所以中位数为 15题答图① 4.7+4.7=4.7.乙班视力值按从小到大的顺序排列∵AB=2,∠B=30°,∴.AD=1,∴ S正方形ADED=1. ∵∠DAD'=90°,∠D'AC=60°,∴∠DAG=30°, .DG=⋯sm=2×3×1= ∵∠B=30°,∠BEF=90°, ∴∠AFD′=∠BFE=60°=∠AGD. 又∵AD=AD',∠D=∠D′=90°, . △AGD≌△AFD',;:SAmm=Sam=-, .San=1-唇×2=1- 为4.4,4.5,4.6,4.7,4.7,4.8,4.9,5.0,所以中位数为 4.7+4.7=4.7.故B错误；甲班视力值的平均数为 8(4.4+4.6+4.7+4.7+4.7+4.7+4.8+5.0)=4.7, (4.4+4.5+4.6+4.7+4.7+乙班视力值的平均数为 4.8+4.9+5.0)=4.7,故A错误；甲班视力值的极差 为5-4.4=0.6,乙班视力值的极差为5-4.4=0.6, 故C错误；s=(0.32+0.12+0.12+0.32)÷8= 0.025,s?=(0.32+0.22+0.12+0.12+0.22+0.32)÷(3)2π [解析]连接 AF.∵AB=AC,F为 BC的中 点，∴∠AFB=90°(依据：等腰三角形的“三线合 一”),∴点F在以AB为直径的圆上运动，如答图②. 8=0.035,故 D正确。 9.4.65~4.95 10.300 11.280 12.6 [解析]由条形统计图可知一共有36名工人，将日 加工零件数这组数据按从大到小的顺序排列后，第 (6+ ∵AB=2,∴点F运动的路径长为2π. A(4) 18,19个数据均为6,故该组数据的中位数为- 6)=6.D B 总结归纳-------D\ 若一组数据共有m个，将这m个数据按从大 到小的顺序排列： F C m+1当m为奇数时，第 个数据即为中位数： 当m为偶数时，第 15题答图② 第八章 统计与概率 2个和第((2+1) 个数据的 平均数即为中位数. 第29讲 统 计 基础集训 1.D 2.抽样调查 13.乙 14.乙 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 15.解：(1)160 40 8.解：(1)总人数为12÷40?0(人), (2)40×3600=99.∴抽取的学生成绩为C等级的人数为30-1-12-10 =7(人). 故“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°. —46— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 (3)2 200×160-44640-48=385(人) 2+(96-95)2+(98-95)2+(99-95)2+(100- 95)2]=14.75: 故估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人. :2=g[(87-95)2+(92-95)2+(93乙的方差头16.解：(1)20 补全条形统计图如答图. 人数 -95)2+(97-95)2+(98-95)2×2+(100-95)2]7070 =15.5. 60 50 ∵8晶<82,∴甲的成绩更稳定， 所以应选择甲同学参加数学竞赛. 50 4040 3030 中考集训20 1010 1.B 2.A 3. B of A B C D E 组别 4.B [解析]设每个小正方形的面积为1,观察图形可 知，整个图形的面积为25,中间每个大正方形的面积 2+2×*- 16题答图 [解析]a=1-5?5?5?5?0%. 200×20=40. 为4,.点P落在阴影部分的概率为- (2)D 故选B. (3)1 200×25=300(人). 5.B [解析]用 A,B,C分别代表三部影片，画树状图如 答图。 答：估计该校1 200名学生中成绩在90分以上(包括 90分)的人数为300人. 开始 第30讲 概 率 基础集训 B C 1.D 2.A 3.15 4.B 5.B 6.D A B C A B C A B 7.m-2 8.c 9.1 10.B 5题答图 由树状图可知，共有9种等可能的情况，其中两个年 9=级选择的影片相同的情况有3种，故所求概率为 3故选 B 11.解：(1)甲成绩的平均数为： (88+92+92+95+96+98+99+100)÷8=95. 将甲成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的 95+9?=95.5,平均数为 6.C [解析]∵灰色区域的面积占转盘总面积的一半， ∴指针落在灰色区域的概率为因此中位数是95.5. 所以甲成绩的平均数为95,中位数是95.5. 7. B (2)设模糊不清的数的个位数字为a,则a为0至9 的整数，也就是模糊不清的数共10种可能： 当甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数时，有 8.D [解析]设两名男生分别记为A,B,两名女生分别 记为C,D,画树状图如答图.由树状图可知，共有12种 等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生 和一名女生的结果有8种，所以恰好抽到一名男生和 12=3 95>87+92+93+95+97+98+100+90+a, 即95>758+a, 一名女生的概率为,解得a<8,共有8种不同的结果， 所以“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率 为10=5 开始 B C D (3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时， B C D A C D A B D A B c 8题答图 即528+?=95,解得a=8. 9.B [解析]如答图，虚线将大正方形分割成4个大小 相同的小正方形.易知①②③④这4个扇形面积相 同，∴阴影部分的面积等于两个小正方形的面积之漏=g[(88-95)2+(92-95)2×所以甲的方差为： —47— C 第八章 统计与概率 中春123 第29讲统计 基础集训 [答案P46] ⊙命题点1调查方式 1.(2024·哈尔滨模拟)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 2.(2023·大庆)为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 (填“普查”或 “抽样调查”). ⊙命题点2总体、个体、样本及样本容量 3.(2024·长春模拟)某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是 () A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400 ⊙命题点3频数与频率 4.(2024·吉林模拟)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试， 并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是() 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A.32 B.7 D. ⊙命题点4数据代表的计算及意义 类型一数据代表的计算 5.(2023·牡丹江)一组数据1，x,5,7有唯一众数，且中位数是6.则平均数是 A.6 B.5 C.4 D.3 6.(2024·大庆)小庆、小铁、小娜，小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个数字玩猜数 游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是 () A.小庆选出四个数字的方差等于4.25 B.小铁选出四个数字的方差等于2.5 C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D.小萌选出四个数字的极差等于4 -139— 类型二数据代表的意义 7.(2024·绥化)某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如下表： 鞋码 36 37 38 39 0 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ⊙命题点5统计图（表）的分析 8.(2024·辽宁)某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进 行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于 60的整数，分为四个等级：D:60≤x<70,C:70≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100)，部分信息 如下： 信息一： 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 频数（人数） 14 12 12 B 10 40% 0 60708090100成绩1分 8题图 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80,81,82,83,84.84,84.86,86,86.88.89. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数： (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数， -140 见此图际合抖倍微信扫丽对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第八章统计与概率 中考集训 [答案P46] 满分：100分 一、选择题（每小题5分，共40分》 1.(2024·重庆B卷)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 ( A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 2.(2023·长沙)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是 A.这周最高气温是32℃ B.这组数据的中位数是30℃ C.这组数据的众数是24℃ D.周四与周五的最高气温相差8℃ 气温/℃1 3迈 32 3 28 人数1 28 26 4 24 3 2 24 2 0 周周周周周周周日期 日 三 四五六 34 567投篮进球数 2题图 5题图 3.(2024·扬州)空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占 1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是 () A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 4.(2024·怀化)某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组 数据，下列说法正确的是 A.众数是9.6 B.中位数是9.5 C.平均数是9.4 D.方差是0.3 5.(2024·济宁)为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投 篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是 () A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是2 6.(2023·荆州)为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田，这10块地的亩产量（单位：kg)分 别为x,x2,…,x1,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 A.这组数据的平均数B.这组数据的方差 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 7.(2024·衡阳)某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选 手成绩的方差分别记为年和之，则与的大小关系是 测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 A.5>s2 B.sin <st C.s=s之 D.无法确定 -141 数学·精练本1 见此图际合判音倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 8.(2023·烟台)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非 +视力值 …甲班 常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校5.0 乙班 从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据4.9 绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是( 4.8 4.7 A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 4.6 B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 4.5 C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 4.4 D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 012354678学生编号 二、填空题（每小题5分，共30分）》 8题图 9.(2024·泰州)今年6月6日是第29个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调 查，并根据视力值绘制成统计图（如图所示），则这50名学生视力的中位数所在范围是 ↑人数 20 19 16 A.x<200 12 18 B.200≤xc250 8 0 38% C.250≤x<300 26% D.300≤x<350 需4g 说力值 E.x≥350 9题图 11题图 10.(2023·荆州)某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他 们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30,20,18,12.若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多 11.(2023·河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的 1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(c)的统计图，则此时该基地 高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵 12.(2024·宜昌)如图，条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的 中位数是 人数 T---r------1 2 345678 日加L零件数 12题图 13.(2024·新疆)学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口 语表达、写作能力两项测试，成绩如下表： 项目 口语表达 写作能力 应试者 甲 80 90 乙 90 80 -142- 学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为 同学将被录取 14.跨学科(2023·山西)生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为 了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实 验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：ol·m2·s),结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 14题图 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 ,(填“甲”或“乙”) 三、解答题（共30分） 15.(14分)(2024·成都)2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低 碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好 生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线 路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条.现随机选取部 分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表 游园线路 人数 国风古韵观赏线 44 国风古韵园艺小 观赏线 清新线 世界公园打卡线 世界公园 亲子互动 亲子互动慢游线 48 打卡线 慢游线 30% 园艺小清新线 根据图表信息，解答下列问题： 15题图 (1)本次调查的员工共有 人，表中x的值为 (2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数： (3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数 -143 16.(16分)(2024·扬州)2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富，李聪、李广苏密切协同，完成出 舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热 爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加 “航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表 成绩统计表 成绩条形统计图 组别 成绩x(分) 百分比 人数 70 70 A组 x<60 5% 5 50 B组 60≤x<70 15% 40 30 C组 70≤x<80 30 ----- 20 D组 80≤x<90 35% 10 10 ”””m” E组 90≤x≤100 25% 01 C D 组别 根据所给信息，解答下列问题： 16题图 (1)本次调查的成绩统计表中a= %,并补全条形统计图： (2)这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A,B,C,D或E): (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数. -144