第10讲 一次函数及其应用(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（牡丹江专版）

数学·精练本1 见此图际合抖音/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 巾春123 第10讲 一次函数及其应用（一）》 知识整合1一次函数的图象与性质 基础集训 [答案9】 ⊙命题点1一次函数的图象与性质 1.(2024·哈尔滨模拟)已知一次函数y=x-k过点(-1,4)，则下列结论正确的是 A.y随x增大而增大 B.k=2 C.直线过点(1,0) D.与坐标轴围成的三角形面积为2 2.(2024·绥化模拟)已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是 A.k>0,b>0 B.k>0.b<0 C.k<0,b>0 D.k<0.b<0 y=kx+b 0 0 2题图 3题图 7题图 3.(2024·龙东地区模拟)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k,x+b,与y=k,x+b,的图象 分别为直线4，和直线2，下列结论正确的是 A.k1·k2<0 B.k,+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<0 4.(2024·长春)已知直线y=x+b(k、b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大而减小，则b的值可以 是 .(写出一个即可) 5.(2024·大庆)写出一个过点(1,1)且y的值随着x值增大而减小的函数表达式 ⊙命题点2一次函数的平移与旋转 6.(2024·牡开江模拟)在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的 函数的解析式是 A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1 7.(2024·长沙二模)如图，一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点B 顺时针旋转30°交x轴于点C.则线段AC长为 () A.6+2 B.32 C.2+3 D.3+2 ⊙命题点3一次函数与方程、不等式（组）的关系 8.(2024·大庆模拟)如图，直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则 x+b>0:的解集为 1kx+4>0 A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 B 8题图 -40- 9.(2024·牡丹江模拟)如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,3),B(4,0),则不等式ax+b>0的解集是 () A.x>4 B.x<4 C.x>3 D.x<3 y=k+b、↑ y↑/ /y=2x B 3 B、x 0 A O Cx 9题图 10题图 13题图 10.(2024·齐齐哈尔模拟)如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程x+b=2 的解是 () A.s= B.x=1 C.x=2 D.x=4 11.(2024·唐山三模)已知一次函数y=3x-1与y=x(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1,2)， 则方程组 3x-y=1, 的解是 kx-y=0 ⊙命题点4一次函数与几何图形结合 12.(2024·哈尔流模拟)在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,4).以AB为一边在第一象限作正方形 ABCD,则对角线BD所在直线的解析式为 () y=-7x+4 By=-子+4 Cy=-2x+4 1 D.y=4 13.(2024·辽宁模拟)如图，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,D为OB的中点，口0CDE 的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则口OCDE的面积为 综合集训 [答案P9] 一、选择题 1.(2024·兰州)一次函数y=x-1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是( A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.(2023·新疆)一次函数y=x+1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·乐山)直线y=x+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是 () A.x≤-2 B.x≤-4 C.x≥-2 D.x≥-4 =r+5 y=ax+b 25 P20,25) -2-10 12x -1 020 3题图 4题图 4.(2024·济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交 于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是 () A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15 -41 5.(2024·陕西)在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y 「x+y-4=0, 的方程组 的解为 () 2x-y+m=0 =5 「x=-1, B. 「x=3, x=1, C. D. x=9, y=1 y=3 y=-5 二、填空题 6.(2024·达州)点-2m和点(2，n)在直线y=2x+6上，则m与n的大小关系是 7.(2024·南京)将一次函数y=-2x+4的图象绕原点0逆时针旋转90°，所得图象对应的函数解析式 是 8.(2024·有之)如图，直线y=-2+3(k为常数k<0)与轴y轴分别交于点A,B则后+的 值是 8题图 9题图 9.(2023·徐州)若一次函数y=:+b的图象如图所示，则关于x的不等式：+？b>0的解集为 2 三、解答题 10.(2024·强州)如图，在直角坐标系中，点A(2,m)在直线y=2x-上，过点A的直线交y轴于点 B(0,3) (1)求m的值和直线AB的函数表达式； (2)若点P(u,)在线段AB上，点Q1-1,)在直线y=2x-号上，求-%的最大值 10题图 -42 巾春123 第10讲。 一次函数及其应用（二） 知识整合2一次函数的实际应用 基础集训 [答案PI0] ⊙类型一行程类问题 1.(2024·长春模拟)在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行 车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原 速返回A地：乙步行匀速从B地至A地.甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关 系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为 (2)求甲返回时距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值 范围)： (3)请直接写出两人出发后，在甲返回到A地之前， 分钟时两人距C地的距离相等 ty米 D 1020 21 20x分 1题图 ⊙类型二工程类问题 2.(2024·绥化模拟)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障 停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效 率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA- AB-BC,如图所示. (1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件： (2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式： (3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？ yW个 270 C 8a 013 6 x/h 2题图 -43 ⊙类型三最值类问题 3.(2024·龙东地区模拟)学校开展大课间活动，某班需要购买A,B两种跳绳.已知购进10根A种跳绳 和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元 (1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元； (2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A,B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于 560元，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ ⊙类型四容积问题 4.(2024·大庆模拟)如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立 放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个 水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题： (1)图②中折线EDC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系： 线段AB表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系： 铁块的高度为 cm: (2)注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程） 4y/cm 22…C 16 B 甲槽乙档 47 x/min 4题图① 4题图② -44 见此图际合抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第三章函数 中考集训 [答案PI0] 满分：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.跨学科(2024·山西)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次 函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为 尾长x/cm 6 8 10 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5 2.(2024·安徽)某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长 度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为 () A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 em 3.(2024·临折)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与 时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是 A.甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上 B.A城与B城的距离是300km C.乙车的平均速度是80km/h D.甲车比乙车早到B城 ty/km ↑s 300 1500 甲 0 4 5 x/h 0 50100160wmin 0 12分钟 3题图 4题图 5题图 4.(2023·哈尔滨)一条小船沿直线从A码头向B码头匀速前进，到达B码头后，停留一段时间，然后原 路匀速返回A码头，在整个过程中，这条小船与B码头的距离s(单位：m)与所用时间t(单位：mn)之 间的关系如图所示，则这条小船从A码头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度分别为 ( A.15 m/min,25 m/min B.25 m/min,15 m/min C.25 m/min,30 m/min D.30 m/min,25 m/min 5.(2023·无锡)小王同学从家出发，步行到离家《米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路 线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(单位：米)与 出发时间x(单位：分钟)的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为 A.2.7分钟 B.2.8分钟 C.3分钟 D.3.2分钟 二、填空题（每小题5分，共20分） 6.(2023·武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步 今不善行者先行一百步，善行者追之问几何步及之.”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位： 步)关于善行者的行走时间1的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 s步1 160 6题图 -45 数学·精练本1 见此图师合抖音微信扫码对话中考复习助手考点攻克捉分无忧、 7.(2024·呼和浩特)某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过 2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了 千 克糯米：设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析 式为 8.(2024·资阳)女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(千米)与时 间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前 分钟到达终点， ↑y/千米 ↑y/升 10外… 30- 6 20 10 203235tW分钟 03 8ax/分 8题图 9题图 9.(2024·苏州)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管 排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间 x(分)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 三、解答题（共55分） 10.新索材(11分)(2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆 纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路人口驶入时，该车的剩余电量是80kW·h,行 驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的关系式： (2)已知这辆车的“满电量”为100kW·h,求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的 剩余电量占“满电量”的百分之多少 y/(kw-h) 80 50 150 240 x/km 10题图 —46 11.(13分)(2023·河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动课从 原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要 采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的}倍，用30元在 市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆. (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格： (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆，且 A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜苗均提供九 折优惠.求本次购买最少花费多少钱。 12.(15分)(2024·怀化)某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑 进价1600元，售价2000元：乙型平板电脑进价2500元，售价3000元 (1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间的函数关系式： (2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设 计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润. —47— 13.新趋势(16分)(2024·新疆)随着端午节的临近，A,B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购 物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择超市 (填“A”或“B”)更省钱； 当购物金额为130元时，选择超市 (填“A”或“B”)更省钱： (2)若购物金额为x(0≤x<200)元时，请分别写出它们的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的 函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱： (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20% 注：优惠率= 购物金额-实付金额×100% 若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举 购物金额 例说明. -48见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 C 易得AG=2,BG=5-1=4,BF=1-n,CF=-m, Q M 4n=2m,.2m-n=-1. D A G A P E N B 5题答图② 当点Q,N运动到与点C,B重合时，如答图③,∴. AP= B PN=2AB=3,x=2; 0 第 C(Q) cf FM 9题答图 D 10.解：(1)0.8 1.2 2 (2)①0.8 ②0.25 [解析]2÷(120-112)=0.25(km/min).A P E B(M) 5题答图③ ③10 min 或116 min 当点P运动到与点B重合时，∴ AP=AB=3,x=3; ,y=x·=S2,当1<x≤2时， [解析]当0≤x≤12 时，设y关于x的解析式为y= kx(k≠0),由(12,1.2)可知y=0.1x.当y=1 时，x= ∴当0<x≤1时， 如答图④,作FG⊥AB于点G,交QM于点R, 10.当112<x≤120时，设y关于x的解析式为y=mx +n(m≠0),由(112,2),(120,0)可知y=-0.25x+ C 30.当y=1时，x=116.故他离开学生公寓的时间为 10 min或116 min Q R M S\ (3)当0≤x≤12时，y=0.1x;D F 当12<x≤82时，y=1.2; 当82<x≤92时，y=0.08x-5.36.A P E N G B 5题答图④ 第10讲 一次函数及其应用(一) 知识整合1 一次函数的图象与性质 则 BN=FN=FB=3-2x,FM=MS=FS=3x-3,FR= (3x-3),:y=32-2(3x-3)·(3x-3)= -74S+923-943,当2<x<3 基础集训 1.C 2.B 3.D 4.2(答案不唯一) 时，如答图⑤,作 HI⊥AB于点I, 5.y=-x+2(答案不唯一) 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 1.=2Q 12. A 13.2C M H 综合集训D 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.m<n 7.y=2x+2A P IE BN 5题答图⑤ 8.1 [解析]当x=0时，y= -2k+3,故OB=-2k+3; 则BP=PH=HB=3-x,Hn=(3-x),:y=2(3- x)·(3-x)=42-323+943 ,x=2k-3,,故0A=2-3,OA+op=当y=0时， 2-3+-23+3=22-3-26-3-26-3=1.综上，只有选项 A符合题意，故选A. 9.x>3 6.2 7.5 8.x≥-2且x≠3 10.解：(1)把A(2,m)代入y=2x--,得m=3 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 9.-1 [解析]如答图，过点A作AG⊥y轴于点G,过点 C作CF⊥y轴于点F,则∠AGB=∠CFB=90°. 又∵∠ABC=∠CBF,二△ACB一△CFB,=AG 把A(2,3),B(0,3)的坐标代入，得 —9— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 —3— - -5<0’解得 ∴.w随m的增大而减小， ∴当m=25时，w最小=-5×25+675=550 答：方案三需要费用最少，最少费用是550元.y=-3x+3.∴直线AB的函数表达式为 4.解：(1)乙 甲 16 (2)∵点P(t,y?)在线段AB上，点Q(t-1,y?)在直 线y=2x-5上， ∴y=-31+3(0≤1≤2), (2)由题图可知，两个水槽深度相同时，线段 ED与线 段AB相交. 设AB的表达式为y=kx+b(k≠0), 将点(0,14),(7,0)代入， [7k=+6=0 L=14,解得y?=2(1-1)-2=2t-2, 得 ∴n-=-3+3-(2-2)=-41+15. ∴y=-2x+14. 设 ED的表达式为y=mx+n(m≠0), -4<0,:n-?2的值随t的值的增大而减小， 15∴当t=0时，y?-y?取得最大值，为 将点(0,4),(4,16)代入， 得{4m4n=16 {m=43,y=3x+4.解得 {=3-+4+14 x=20联立方程组 解得 ∴注水2 min,甲、乙两个水槽的水深度相同 第10讲 一次函数及其应用(二) 知识整合2 一次函数的实际应用 基础集训 中考集训1.解：(1)240(6,1200) 1.A 2.B (2)设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0), 3.D [解析]设甲车离开A城的距离y?与时间x的函 数表达式为y?=k?x(k?≠0),由函数 y? =k?x的图象 将M(6,1200)和N(11,0)代入， 1la+b=00 L6=2640解得 ∴y与x之间的函数解析式为y=-240x+2640. 得 过点(5,300),得300=5k?,∴k?=60,∴ y?=60x,由题 图可得，在4h时，两车到A城的距离相等，∴两车在 4h时相遇，把x=4代入 y?=60x,得y?=240,∴ A正 确；由题图可得A,B两城相距300 km,∴ B正确；设乙 车离开A城的距离 y?与时间x的函数表达式为y?= k?x+b(k?≠0),由A得，函数 y?=k?x+b的图象过点 (3)4或6或8 2.解：(1)270 20 40 (2)y与x之间的函数解析式为y=60x-90(3≤x≤6). (3)甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数 相等. (4,240).又由题图可得函数y? =k?x+b的图象过点 6+=240, L=-80,m=80x3.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需y元， (1,0),#{ 解得 15x+10=300 y=15根据题意，得 解得 -80,∴乙车的平均速度是80 km/h,∴ C正确；由题图可知，乙车先到达B城，∴ D错误. 4.D 5.C答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需 15元. 6.250 [解析]如答图，设A(a,100),B(a,160),由此易 m 15(45-m)≥548, s=100,得直线OP的解析式为 ,直线BP的解析式为(2)根据题意，得 s=6+100,令00=62+100,解得1=2a,,代入解得23≤m≤25.4. ∵m为整数，∴m可取23,24,25. ∴有三种方案： s=100,,得s=250,故P点的纵坐标为250. 方案一：购买A种跳绳23根，B种跳绳22根； 方案二：购买A种跳绳24根，B种跳绳21根； 方案三：购买A种跳绳25根，B种跳绳20根. s/步 B P188 A (3)设购买跳绳所需费用为w元，根据题意，得 w=10m+15(45-m)=-5m+675 0 6题答图 —10— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 7.3 y=4x-28.1 9.-3 1505020×100?0%,当x=150时，优惠率为 10.解：(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0), 可见优惠率随着购物金额的增加反而下降. 所以，若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠 率不一定越大 将(0,80),(150,50)分别代入y=kx+b, 150=1506+b, =-0.2,解得得 第11讲 反比例函数 ∴y与x之间的关系式为y=-0.2x+80. 基础集训 (2)当x=240时，y= -0.2×240+80=32, 100×100?2%. 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 1.A 2.-3 3.C 4.D 5.-6 6.B 7.D 8.A 9.-15 1=食(k≠0),10.解：(1)设这个反比例函数的解析式为11.解：(1)菜苗基地每捆 A种菜苗的价格为20元. (2)本次购买最少花费2250元. 将(9,4)代入，得k=9×4=36, 12.解：(1)由题意，得 r=∴这个反比例函数的解析式为 I=,,当R=3Q时，T=3?=12(A). y =(2000-1600)x+(3000-2500)(20-x) = -100x+10 000, (2)由(1)知 即当电阻为30时，电流为12 A. ∴全部售出后该商店获利y与x之间的函数关系式 为y=-100x+10 000. 微专题1 与双曲线上的点有关的问题(2)由题意，得 {-10+2008503920, 1.D 2.3 3.B 4.4 [解析]∵点C是OA的中点，∴ AC=0C,∴ S△ACD =S△co,S△ABc=S△BOc,∴ S△ABp=S△Bop·由反比例函解得12≤x≤15. ∵x为正整数， SAmo0=2×8=4,故△ABD数中Ikl的几何意义，得∴.x=12,13,14,15. 共有四种采购方案： 的面积为4. 5.C①购进甲型电脑12台，乙型电脑8台； y=(h>0)的图象过点②购进甲型电脑13台，乙型电脑7台； ③购进甲型电脑14台，乙型电脑6台； ④购进甲型电脑15台，乙型电脑5台. ∵y=-100x+10 000,且-100<0, ∴y随x的增大而减小， 6.D [解析]∵反比例函数 (1,3),:k=1×3=3,:y=3设直线 AB的表达式 为y=mx+n(m≠0),将(1,3),(-1,0)分别代入，得 B8=-t+n,解得 故直线AB的表达式为y =2x+2 联立，得 解得 ∴当x取最小值时，y有最大值，即x=12时， y最大=-100×12+10 000=8800, ∴采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最 大利润，最大利润是8 800元. {x=3,或 -2-}) 13.解：(1)A B (2)ya=0.8x. =[a-30(10<200). 设C(c,0),则SAm=2×当100≤x<200时，列方程，得0.8x=x-30, 解得x=150. le+1×(3+3)=9,综上，当0≤x<100时，选择 A超市更省钱； 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，选择A,B超市费用一样； ,解得c=3或c=-5,点C的 坐标为(3,0)或(-5,0),故选D. 区总结归纳------------------- 当150<x<200时，选择A超市更省钱. 设点(-1,0)为D,当S△ABc=9时，易知对应 的点C有两个，分别在点D两侧，且到点D的距 离相等，在C,D项中，符合此条件的只有D. (3)不一定. 000×100?0%,例如：当x=100时，优惠率为 —11—