第9讲 平面直角坐标系及函数(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（牡丹江专版）

见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 ∴a的取值范围是1≤a≤6,a-1是偶数且a≠5, ∴符合条件的a的取值有1,3,∴3+1=4. y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720. -3<0. 16.解：解不等式x>*32, ∴y随x的增大而减小. 360≤x≤60且x为整数, ,得x>1, 解不等式5x-3<5+x,得x<2, ∴原不等式组的解集为1<x<2. ∴当x=52 时，y的值最大，y最大 =-3×52+720 17.解：(1)x≥-2 =564, ∴y的最大值是564.(2)x≤1 (3) 第三章 函 数 第9讲 平面直角坐标系及函数-3 -2 0 2-1 17题答图 基础集训 (4)-2≤x≤1 1.D 2. B 3.(1,2)4.C 5.x≥3 18.解：(1)设该班的学生人数为x人， 依题意，得3x+20=4x-25, 6.x>-3且x≠-2 7.C 8.C 9.A 10.A 综合集训 解得x=45. 1.D 2.A 3.D 答：该班的学生人数为45人. 4.D [解析]逐项分析如下。故选D. (2)由(1)可知，树苗总数为3x+20=155(棵). 设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗(155-y)棵. 依题意，得30y+40(155-y)≤5400, 选项 分析 正误 由题图可知小星家离黄果树景点的路程 A X 为200 km 解得y≥80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 小星从家出发第1小时的平均速度为 B 200-150=50(km/h) ×19.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质 量为y吨， 2=3=,2.8 v=0.8根据题意，得 解得 由题图可知小星从家出发2小时离景点C X的路程为75 km 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量 小星从家出发1小时后，行驶的平均速度 为0.8吨. 为(150-75)÷(2-1)=75(km/h), D √(2)设该卡车一次可运输 m套这种设备通过此大桥 (易错点：列不等式解决实际问题，设未知数时，表示 不等关系的文字“最多”“至少”等不能出现), ∴小星从家到景点所用时间为1+150÷ 75=3(h) 5.A [解析]如答图①,作PD⊥AC于点D,作QE⊥AB于根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30, 点E,由题意，得AP=x,AQ=√3x,∴ AD=AP·cos 30°= ,:AD=DQ=2AQ,:.PD是线段AQ的垂直平分 线，∴∠PQA=∠A=30°,∴∠QPE=60°,PQ=AP= x,: QE=2AQ=停x,PQ=PN=MV=QM=x;当点 M运动到直线BC上时，如答图②,此时，△BMN是等 边三角形，:AP=PN=BN=3AB=1,x=1; 解得m≤55 因为m为整数，所以 m的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此 大桥. 4a+76=4020.解：(1)根据题意，得 16=30解得， C .∴a=40.b-50 (2)由题意得，购买B种型号吉祥物的数量为(90- x)个. Q M D 0-根据题意，得 A P E N B5题答图① 解得360≤x≤60. —8— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 C 易得AG=2,BG=5-1=4,BF=1-n,CF=-m, Q M 4n=2m,.2m-n=-1. D A G A P E N B 5题答图② 当点Q,N运动到与点C,B重合时，如答图③,∴. AP= B PN=2AB=3,x=2; 0 第 C(Q) cf FM 9题答图 D 10.解：(1)0.8 1.2 2 (2)①0.8 ②0.25 [解析]2÷(120-112)=0.25(km/min).A P E B(M) 5题答图③ ③10 min 或116 min 当点P运动到与点B重合时，∴ AP=AB=3,x=3; ,y=x·=S2,当1<x≤2时， [解析]当0≤x≤12 时，设y关于x的解析式为y= kx(k≠0),由(12,1.2)可知y=0.1x.当y=1 时，x= ∴当0<x≤1时， 如答图④,作FG⊥AB于点G,交QM于点R, 10.当112<x≤120时，设y关于x的解析式为y=mx +n(m≠0),由(112,2),(120,0)可知y=-0.25x+ C 30.当y=1时，x=116.故他离开学生公寓的时间为 10 min或116 min Q R M S\ (3)当0≤x≤12时，y=0.1x;D F 当12<x≤82时，y=1.2; 当82<x≤92时，y=0.08x-5.36.A P E N G B 5题答图④ 第10讲 一次函数及其应用(一) 知识整合1 一次函数的图象与性质 则 BN=FN=FB=3-2x,FM=MS=FS=3x-3,FR= (3x-3),:y=32-2(3x-3)·(3x-3)= -74S+923-943,当2<x<3 基础集训 1.C 2.B 3.D 4.2(答案不唯一) 时，如答图⑤,作 HI⊥AB于点I, 5.y=-x+2(答案不唯一) 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 1.=2Q 12. A 13.2C M H 综合集训D 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.m<n 7.y=2x+2A P IE BN 5题答图⑤ 8.1 [解析]当x=0时，y= -2k+3,故OB=-2k+3; 则BP=PH=HB=3-x,Hn=(3-x),:y=2(3- x)·(3-x)=42-323+943 ,x=2k-3,,故0A=2-3,OA+op=当y=0时， 2-3+-23+3=22-3-26-3-26-3=1.综上，只有选项 A符合题意，故选A. 9.x>3 6.2 7.5 8.x≥-2且x≠3 10.解：(1)把A(2,m)代入y=2x--,得m=3 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 9.-1 [解析]如答图，过点A作AG⊥y轴于点G,过点 C作CF⊥y轴于点F,则∠AGB=∠CFB=90°. 又∵∠ABC=∠CBF,二△ACB一△CFB,=AG 把A(2,3),B(0,3)的坐标代入，得 —9— 第三章 数 中春123 第9讲 平面直角坐标系及函数 基础集训 [答案P8] ⊙命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(2023·大庆)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的 点的坐标可能是 ( A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 1题图 2.(2024·哈尔滨模拟)在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是 A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3 D.(-3,-2)》 3.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1.0),将线段AB平移 后，点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐标为 ⊙命题点2函数自变量的取值范围 4.(2024·绥化)若式子√2m-3有意义，则m的取值范围是 ( A.m≤3 Bm≥- C.m≥2 3 Dm≤-号 5.(2024·光东地区)在函数y=3 x+2 中，自变量x的取值范围是 6.(2024·齐齐哈尔)在函数y=1+1中，自变量x的取值范围是 3+xx+2 ⊙命题点3函数图象的分析与判断 类型一实际问题型函数图象问题 7.(2024·盐城二模)周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整 个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min) s/m 之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的1500 速度分别为 A.75 m/min,90 m/min B.80 m/min,90 m/min 0 20 55 70 t/min C.75 m/min,100 m/min 7题图 D.80 m/min,100 m/min 8.(2024·齐齐哈尔模拟)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油.则油箱中所剩油y(升)与时间（小时）之间函数图象大致 是 (】 40/丹 40/ W升 40 40/4 小时 小时 小时 小时 B C D -37- 类型二几何动态型函数图象问题 9.(2023·绥化)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,动点M,N同时从点A出发，点M以每秒2个 单位长度沿折线A-B-C向终点C运动：点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其 中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则 下列正确表示y与x函数关系的图象是 4w3 43 23 23 2.3 23 D 0244 024 024 024x 9题图 C D 10.(2024·齐齐哈尔)如图，在等腰R1△ABC中，∠BAC=90°，AB=12,动点E,F同时从点A出发，分别 沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动， 连接EF,以EF为边向下做正方形EFGH,设点E运动的路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰 Rt△ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是 () 10题图 32 32- 32 12 12 B D 综合集训 [答案P8] 一、选择题 1.(2024·怀化)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P的坐标是 ( A.(-2,-3)》 B.(-2.3) C.(2,-3) D.(2,3) 2.(2024·黄网)在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·绍兴)在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，最后所得点的坐标是 () A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 4.(2024·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的 路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是 A.小星家离黄果树景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h -38 见此图际合抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克捉分无忧、 第三章函数 +y/km 200 150 75 12 x/h B 4题图 5题图 5.(2023·本溪、铁岭、辽阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=3cm.动点P从点A出 发，以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以√3cm/s的速 度沿射线AC匀速运动.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动在PQ的右侧以PQ为边作菱形 PQMN,点N在射线AB上，设点P的运动时间为x(s),菱形PQMN与△ABC的重叠部分的面积为 y(cm),则能大致反映y与x之间函数关系的图象是 4yicm ylem2 0 11.5 3 x/s 0 11.5 3 11.5 3x/ 11.5 C D 二、填空题 6.(2024·扬州)在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2m)在第二象限，则整数m的 值为 7.(2024·怀化)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= 8(2024·天水)已知函数y三任，则自变量x的取值范围见 9.跨学科(2024·东营)如图，一束光线从点A(-2,5)出发，经过y轴上的点B(0,1) 反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 三、解答题 9题图 10.(2023·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓 2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室：在阅览室停留70min后，匀速步行了 10min到超市：在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程 中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开学生公寓的时间/min 5 50 87 112 离学生公寓的距离/km 0.5 1.6 (2)填空： ①阅览室到超市的距离为 km: ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min; ③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 (3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式 yfkm 2 1.2 12 8292 112120x/min 10题图 —39